高會(huì)知識(shí)點(diǎn):企業(yè)并購(gòu)價(jià)值評(píng)估方法之永續(xù)增長(zhǎng)模型理解
企業(yè)評(píng)估價(jià)值評(píng)估方法包括收益法、市場(chǎng)法和成本法。其中收益法的應(yīng)該是最令我們撓頭的知識(shí)點(diǎn)之一,即使教材中給出公式,是不是也經(jīng)常一頭霧水,不知公式如何得來(lái)呢?今天我們就永續(xù)增長(zhǎng)模型(固定增長(zhǎng)模型)公式的如何推導(dǎo),給大家展示一下,會(huì)有一點(diǎn)點(diǎn)考察大家的初中數(shù)學(xué)知識(shí)哦,其實(shí)只要看一下了解即可,沒(méi)有必要學(xué)會(huì)推導(dǎo),我們展示推導(dǎo)過(guò)程只是為了幫助大家理解。
這個(gè)推導(dǎo)我們從股利固定增長(zhǎng)模型為依據(jù)推導(dǎo):
P0 =D1/(1+Rs)1+D2/(1+Rs)2+D3/(1+Rs)3+--+Dn/(1+Rs)n+ Pn /(1+Rs)n
=D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+----+D0(1+g)n/(1+Rs)n+ Pn/(1+Rs)n
假設(shè)股票在能預(yù)見(jiàn)的時(shí)間內(nèi)都不會(huì)出售,則Pn /(1+Rs)n將趨向零,上述公式又可寫(xiě)成方程(1):
P0= D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+------+ D0(1+g)n/(1+Rs)n
假定上述公式為方程(1)兩邊同乘(1+Rs)/(1+g),則上述公式可寫(xiě)成方程(2)
P0(1+Rs)/(1+g)= D0 + D0(1+g)/(1+Rs)+----+ D0(1+g)n-1/(1+Rs)n-1
方程(2)-方程(1)則得
P0(Rs -g)/(1+g)= D0 - D0(1+g)n/(1+Rs)n
又假定g不能大于Rs,則D0(1+g)n/(1+Rs)n趨向于零。
上述公式中股票價(jià)值可寫(xiě)成:
P0= D0(1+g)/(Rs-g)= D1/(Rs-g)
只要我們將股利增長(zhǎng)模型中的股票市價(jià)P0替換為企業(yè)價(jià)值TV,股利D統(tǒng)一替換為我們的企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的現(xiàn)金流量FCF。則我們的永續(xù)增長(zhǎng)模型公式就華麗出現(xiàn)了:
TV=FCFn+1/(rWACC-g)=FCFn×(1+g)/(rWACC-g)
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