《財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)》課程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)（二）

　　資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式

　　終值的計(jì)算

　　終值是指貨幣資金未來(lái)的價(jià)值，即一定量的資金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，表現(xiàn)為本利和。

　　單利終值的計(jì)算公式：F＝P（1＋r×n）

　　復(fù)利終值的計(jì)算公式：F ＝ P（1＋r）n

　　式中F表示終值；P表示本金；r表示年利率；n表示計(jì)息年數(shù)

　　其中，（1＋r）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，記為FVr，n，可通過(guò)復(fù)利終值系數(shù)表查得。

　?。?） 現(xiàn)值的計(jì)算

　　現(xiàn)值是指貨幣資金的現(xiàn)在價(jià)值，即將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的一定資金折合成現(xiàn)在的價(jià)值。

　　單利現(xiàn)值的計(jì)算公式：

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：

　　式中P表示現(xiàn)值；F表示未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)發(fā)生金額；r表示年利率；n表示計(jì)息年數(shù)

　　其中 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為PVr，n，可通過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表查得。

　　注意：在利率（r）和期數(shù)（n）一定時(shí)，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　3.年金

　　年金是在一定時(shí)期內(nèi)每隔相等時(shí)間、發(fā)生相等數(shù)額的收付款項(xiàng)。在經(jīng)濟(jì)生活中，年金的現(xiàn)象十分普遍，如等額分期付款、直線法折舊、每月相等的薪金、等額的現(xiàn)金流量等。年金按發(fā)生的時(shí)間不同分為：普通年金和預(yù)付年金。普通年金又稱后付年金，是每期期末發(fā)生的年金；預(yù)付年金是每期期初發(fā)生的年金。

　　（1）普通年金終值

　　將每一期發(fā)生的金額計(jì)算出終值并相加稱為年金終值。

　　普通年金終值計(jì)算公式為：

　　其中， 稱為年金終值系數(shù)，記為FVAr，n，可通過(guò)年金終值系數(shù)表查得。

　?。?）普通年金現(xiàn)值

　　將每一期發(fā)生的金額計(jì)算出現(xiàn)值并相加稱為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式為：

　　其中， 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記為PVAr，n，可通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)表查得。

　?。?）預(yù)付年金終值

　　預(yù)付年金終值的計(jì)算是在普通年金終值的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的，其計(jì)算公式為：

　　F＝A×FVAr，n×（1＋r）＝A× [FVAr，n＋1－1]

　?。?）預(yù)付年金現(xiàn)值

　　預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算是在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的，其計(jì)算公式為：

　　P＝A×PVAr，n×（1＋r）＝A× [PVAr，n－1＋1]

　　4.特殊年金

　?。?）償債基金

　　償債基金是為了償還若干年后到期的債券，每年必須積累固定數(shù)額的資金。實(shí)質(zhì)上就是已知年金終值求年金的問(wèn)題。

　　償債基金的計(jì)算公式：A＝F/FVAr，n

　?。?）年均投資回收額

　　年均資本回收額是為了收回現(xiàn)在的投資，在今后一段時(shí)間內(nèi)每年收回相等數(shù)額的資金。實(shí)質(zhì)上是已知年金現(xiàn)值求年金的問(wèn)題。

　　年均投資回收額的計(jì)算公式：A＝P/PVAr，n

　?。?）永續(xù)年金

　　永續(xù)年金是指無(wú)限期的年金，永續(xù)年金沒(méi)有終值，其現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

　　P＝A/r

　?。?）遞延年金

　　遞延年金不是從第一年第一期就開(kāi)始發(fā)生年金，而是在幾期以后每期末發(fā)生相等數(shù)額的款項(xiàng)。遞延年金終值的計(jì)算與普通年金相同，其現(xiàn)值的計(jì)算有兩種方法：

　　方法1：P＝A×（PVAr，m+n－PVAr，m）

　　方法2：P＝A×PVAr，n×PVr，m