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初級會計職稱考試《初級會計實務》 第十一章 財務管理基礎(chǔ)
知識點五、現(xiàn)值和終值的計算
終值又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額,通常記作F。
現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額,通常記作P。
【總結(jié)】
?。?)終值與現(xiàn)值概念的相對性。
(2)現(xiàn)值與終值之間的差額是什么?從實質(zhì)來說,兩者之間的差額是利息。
?。?)現(xiàn)值+利息=終值
終值-利息=現(xiàn)值
現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值,其差額即為資金的時間價值。現(xiàn)實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當于資金時間價值理論中的現(xiàn)值和終值,利率(用i表示)可視為資金時間價值的一種具體表現(xiàn),現(xiàn)值和終值對應的時點之間可以劃分為n期,相當于計息期。
為計算方便,本章假定有關(guān)字母的含義如下:I為利息;F為終值:P為現(xiàn)值:i為利率
?。ㄕ郜F(xiàn)率);n為計算利息的期數(shù)。
(一)單利計息方式下的終值與現(xiàn)值
1.單利終值F:
F(終值)=P(現(xiàn)值)+P(現(xiàn)值)×n(期數(shù))×i(利率)
?。絇×(1+n×i)
單利計息方式:只對本金計算的利息,各期的利息是相同的。
2.單利現(xiàn)值P
現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的,由終值計算現(xiàn)值的過程稱為"折現(xiàn)"。單利現(xiàn)值的計算公式為:
推導過程:
F(終值)=P(現(xiàn)值)×(1+n×i).............................(1)
兩邊同除以(1+n×i):
F(終值)/(1+n×i)= P(現(xiàn)值)×(1+n×i)/(1+n×i).....(2)
P(現(xiàn)值)=F(終值)/(1+n×i)....................... ...(3)
P(現(xiàn)值)=F(終值)/(1+n×i)
【總結(jié)】
(1)單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算;
(2)單利終值系數(shù)(1+ni)和單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+ni)互為倒數(shù)。
?。?)由終值計算現(xiàn)值時所應用的利率,一般也稱為"折現(xiàn)率"。
(二)復利的現(xiàn)值和終值
資金的時間價值一般都是按照復利計算的。復利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期,要將該期所派生的利息加入本金再計算利息,逐期滾動計算,俗稱"利滾利"。不僅本金計算利息,而且利息也要計算利息。這里所說的計息期,是指相鄰兩次計息的間隔,如年、月、日等。除非特別說明,計息期一般為一年。
1.復利終值(F)(已知現(xiàn)值P,求終值F),復利終值系數(shù)為(F/P,i,n)
復利終值(F)又稱未來值,是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來值,即本利和
2.復利現(xiàn)值(已知終值,求現(xiàn)值),復利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)
推導公式過程:
F(終值)=P(現(xiàn)值)×(1+i)n...........................(1)
兩邊同除以(1+i)n
F(終值)/(1+i)n =P(現(xiàn)值)×(1+i)n/(1+i)n..........(2)
P(現(xiàn)值)= F(終值)/(1+i)n
已知終值,求現(xiàn)值
P(現(xiàn)值)= F(終值)/(1+i)n
式中,1/(1+i)n為復利現(xiàn)值系數(shù),記作(P/F,i,n)
或:
P(現(xiàn)值)= F(終值)× (P/F,i,n)
【總結(jié)】
?。?)復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算;
(2)復利終值系數(shù)(1+1) n和復利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+1)n互為倒數(shù)。
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