初級(jí)會(huì)計(jì)職稱《初級(jí)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)》強(qiáng)化指導(dǎo)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算

初級(jí)會(huì)計(jì)職稱考試《初級(jí)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)》 第十一章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

　　知識(shí)點(diǎn)五、現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作F。

　　現(xiàn)值是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作P。

　　

　　【總結(jié)】

　　（1）終值與現(xiàn)值概念的相對(duì)性。

　?。?）現(xiàn)值與終值之間的差額是什么？從實(shí)質(zhì)來說,兩者之間的差額是利息。

　?。?）現(xiàn)值＋利息＝終值

　　終值－利息＝現(xiàn)值

　　現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值，其差額即為資金的時(shí)間價(jià)值?，F(xiàn)實(shí)生活中計(jì)算利息時(shí)所稱本金、本利和的概念相當(dāng)于資金時(shí)間價(jià)值理論中的現(xiàn)值和終值，利率（用i表示）可視為資金時(shí)間價(jià)值的一種具體表現(xiàn)，現(xiàn)值和終值對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)之間可以劃分為n期，相當(dāng)于計(jì)息期。

　　為計(jì)算方便，本章假定有關(guān)字母的含義如下：I為利息；F為終值：P為現(xiàn)值：i為利率

　?。ㄕ郜F(xiàn)率）；n為計(jì)算利息的期數(shù)。

　　（一）單利計(jì)息方式下的終值與現(xiàn)值

　　1.單利終值F：

　　F（終值）＝P（現(xiàn)值）＋P（現(xiàn)值）×n（期數(shù)）×i（利率）

　　＝P×（1＋n×i）

　　單利計(jì)息方式：只對(duì)本金計(jì)算的利息，各期的利息是相同的。

　　2.單利現(xiàn)值P

　　現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為"折現(xiàn)"。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

　　推導(dǎo)過程：

　　F（終值）＝P（現(xiàn)值）×（1＋n×i）.............................（1）

　　兩邊同除以（1＋n×i）：

　　F（終值）/（1＋n×i）＝ P（現(xiàn)值）×（1＋n×i）/（1＋n×i）.....（2）

　　P（現(xiàn)值）＝F（終值）/（1＋n×i）....................... ...（3）

　　P（現(xiàn)值）＝F（終值）/（1＋n×i）

　　【總結(jié)】

　?。?）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

　?。?）單利終值系數(shù)（1＋ni）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋ni）互為倒數(shù)。

　?。?）由終值計(jì)算現(xiàn)值時(shí)所應(yīng)用的利率，一般也稱為"折現(xiàn)率"。

　　（二）復(fù)利的現(xiàn)值和終值

　　資金的時(shí)間價(jià)值一般都是按照復(fù)利計(jì)算的。復(fù)利計(jì)算方法是指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將該期所派生的利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算，俗稱"利滾利"。不僅本金計(jì)算利息，而且利息也要計(jì)算利息。這里所說的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計(jì)息期一般為一年。

　　1.復(fù)利終值（F）（已知現(xiàn)值P，求終值F）,復(fù)利終值系數(shù)為（F/P，i,n）

　　復(fù)利終值（F）又稱未來值，是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來值，即本利和

　　2.復(fù)利現(xiàn)值（已知終值，求現(xiàn)值），復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P／F，i，n）

　　推導(dǎo)公式過程：

　　F（終值）＝P（現(xiàn)值）×（1＋i）n...........................（1）

　　兩邊同除以（1＋i）n

　　F（終值）/（1＋i）n ＝P（現(xiàn)值）×（1＋i）n/（1＋i）n..........（2）

　　P（現(xiàn)值）＝ F（終值）/（1＋i）n

　　已知終值，求現(xiàn)值

　　P（現(xiàn)值）＝ F（終值）/（1＋i）n

　　式中，1/（1＋i）n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P／F，i，n）

　　或：

　　P（現(xiàn)值）＝ F（終值）× （P／F，i，n）

　　【總結(jié)】

　?。?）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

　?。?）復(fù)利終值系數(shù)（1＋1） n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1／（1＋1）n互為倒數(shù)。