【跟我學財管】第七章：資本成本與資本結構（新制度）

　　一、經典答疑問題（新制度）

　　（一）問題：為籌措項目資本,某公司決定按面值發(fā)行息票利率為8%的10年期債券,面值為1000元.假設籌姿費率為3%,公司所得稅率為25%,該債券每年付息一次,到期一次還本,則債券的資金成本.

　　【教師485回復】970=60$xx$（P/A，Kd，10）+1000$xx$（P/S，Kd，10）

　　Kd=6%時，60$xx$7.3601+1000$xx$0.5584=1000.00

　　Kd=7%時，60$xx$7.0236+1000$xx$0.5083=929.72

　　根據(jù)內插法得：

　　（7%-Kd）/（7%-6%）=（929.72-970)/(929.72-1000.00)

　　求得：Kd=6.43%，教材上取整，約等于6.45%。

　?。ǘ﹩栴}：攤薄每股收益和稀釋每股收益不是一回事吧

　　【教師461回復】不是一回事。簡單點說，比如某個公司有權證、可轉債、即將執(zhí)行的股權激勵，那么就意味著股份有潛在的增加可能，那么為了準確評估每股收益，就必須用稀釋每股收益了 。

　　而攤薄每股收益是指凈利潤扣除了非經常損益后得到的每股收益，非經常損益指那些一次性的資產轉讓或者股權轉讓帶來的非經營性利潤 。

　?。ㄈ﹩栴}：7.7式中風險溢價PR與7.6式中的市場平均風險溢價(Rm-Rf)在數(shù)值和意義上有什么不同？風險溢價PR有哪些具體的公式？

　　【教師490回復】（Km-Rf）表示的是股票市場的風險收益率，是投資者為補償超過無風險收益的平均風險而要求的額外收益，即風險價格。7.7式中風險溢價RP（不是PR）是股東因比債權人承擔更大風險而要求的風險溢價，不用掌握風險溢價RP的計算方法，用到這個數(shù)值時題中會直接給出的。

　?。ㄋ模﹩栴}：如何判定題目中的"加權平均資金成本"在何時是稅前,何時是稅后?

　　【教師484回復】一般情況下的加權平均資本成本指的是稅后的；只有在計算無杠桿企業(yè)價值時，其中的加權平均資本成本指的是稅前的，此時，該加權平均資本成本被稱為“稅前加權平均資本成本”或無杠桿資本成本。

　　考試時根據(jù)題目要求來判斷，如果計算無杠桿資本成本或計算無杠桿企業(yè)價值，則計算的加權平均資本成本指的是稅前的；沒有特別說明的情況下，計算加權平均資本成本，則計算稅后的。

　　（五）問題：關于幾個杠桿系數(shù)的推導過程。

　　【教師148回復】1、經營杠桿系數(shù)的推導過程：

　　根據(jù)定義可知，經營杠桿系數(shù)＝息稅前利潤變動率/產銷業(yè)務量變動率＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）

　　EBIT1＝X1（p-b）-a

　　EBIT2＝X2（p-b）-a

　　則，△EBIT/EBIT1＝｛[X2（p-b）-a]－[X1（p-b）-a]｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1〕（p-b）]/[X1（p-b）-a]

　　而 ， △X/X＝（X2-X1）/X1

　　所以，（△EBIT/EBIT1）/（△X/X）

　?。絏1（p-b）/[X1（p-b）-a]

　?。皆瓉淼倪呺H貢獻/（原來的邊際貢獻－a）

　?。組/（M-a）

　　即，經營杠桿系數(shù)DOL＝M/（M-a）

　　顯然，根據(jù)這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。

　　2、財務杠桿系數(shù)表達式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推導過程：

　　根據(jù)定義可知，財務杠桿系數(shù)＝普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率

　?。剑ā鱁PS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

　　因為，EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

　　EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

　　所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n

　　△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）

　?。ā鱁PS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）=EBIT1/（EBIT1-I）

　　即，財務杠桿系數(shù)DFL＝EBIT1/（EBIT1-I）＝EBIT/（EBIT-I）

　　該推導過程表明，在用計算公式DFL=EBIT/（EBIT-I）計算時，只能用變化前的數(shù)據(jù)（即基期數(shù)據(jù)）計算。

　　3、復合杠桿系數(shù)的推導過程

　　根據(jù)定義可知，財務杠桿系數(shù)＝普通股每股利潤變動率/產銷業(yè)務量變動率＝（△EPS/EPS）/（△X/X）

　　EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

　　EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

　　所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n

　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）

　　△EBIT＝〔X2－X1〕（p-b）

　　所以△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）＝〔X2－X1〕（p-b）/（EBIT1-I）

　　△X/X＝（X2-X1）/X1

　　所以（△EPS/EPS）/（△X/X）＝X1（p-b）/（EBIT1-I）＝M/（EBIT-I）

　　二、經典聯(lián)系題目

　?。ㄒ唬┠彻灸隊I業(yè)收入為1000萬元，變動成本率為60%，經營杠桿系數(shù)為2.5，財務杠桿系數(shù)為1.6，沒有優(yōu)先股。如果固定成本增加20萬元，那么，總杠桿系數(shù)將增加（D）。

　　A.10%

　　B.20%

　　C.50%

　　D.25%

　　【答案解析】總杠桿系數(shù) ＝邊際貢獻÷[邊際貢獻－（固定成本＋利息）] 邊際貢獻＝1000×（1－60%）＝400（萬元） 原來的總杠桿系數(shù)＝2.5×1.6＝4 原來的（固定成本＋利息）＝300（萬元） 變化后的（固定成本＋利息） ＝300＋20＝320（萬元） 變化后的總杠桿系數(shù)＝400÷（400－320）＝5 總杠桿系數(shù)增加（5－4）/4×100%＝25%

　　【教師326回復】總杠桿系數(shù) ＝邊際貢獻÷[邊際貢獻－（固定成本＋利息）] ，邊際貢獻=營業(yè)收入-變動成本=400萬元，代入可知原來的（固定成本+利息費用）=300，所以變化后的（固定成本＋利息）=320，您的利息費用計算錯誤，原來的利息費用=60，而不是56.25，您再仔細算算。

　?。ǘ┠称髽I(yè)只生產B產品，銷售單價為40元，2008年銷售量為100萬件，單位變動成本為20元，年固定成本總額為100萬元，利息費用為40萬元，優(yōu)先股股息為120萬元，普通股股數(shù)為500萬股，所得稅稅率為25%，下列說法不正確的是（D）。

　　A.銷售量為100萬件時的財務杠桿系數(shù)為1.12

　　B.銷售量為100萬件時的總杠桿系數(shù)為1.18

　　C.2008年的每股收益為2.55元

　　D.銷售量為100萬件時的財務杠桿系數(shù)為1.09

　　【答案解析】銷售量為100萬件時的財務杠桿系數(shù)＝[100×（40－20）－100]/[100×（40－20）－100－40－120/（1－25%）]＝1900/1700＝1.12，銷售量為100萬件時的總杠桿系數(shù)＝[100×（40－20）]/[100×（40－20）－100－40－120/（1－25%）]＝2000/1700＝1.18，2008年的每股收益＝｛[100×（40－20）－100－40]×（1－25%）－120｝/500＝2.55（元）

　　【教師433回復】資本結構的權衡理論中不需要考慮債務的代理成本和代理收益，如果提到擴展的權衡理論，那么就需要考慮后兩個指標了；而本題這里題中說明按照權衡理論計算，而沒有提到“擴展”的情況，因此，應該按照答案的分析來計算，至于題中給出的債務的代理成本和代理收益，屬于干擾項，這點我們需要把握好。

　?。ㄈ┫铝姓f法正確的有（CD）。

　　A.在完美資本市場中，稅后加權平均資本成本不因公司資本結構的變動而改變

　　B.利用企業(yè)的加權平均資本成本作為項目的資本成本必須滿足的一個條件是，項目的風險與企業(yè)當前資產的平均風險相同

　　C.如果項目的系統(tǒng)風險與企業(yè)其他項目的系統(tǒng)風險不同，則應該先計算項目的無杠桿資本成本

　　D.持有現(xiàn)金會產生與債務對風險和收益的影響相反的效應，我們在評估除持有現(xiàn)金之外的企業(yè)的其他經營性資產時，用凈債務衡量企業(yè)的舉債水平

　　【答案解析】選項A的正確說法應該把“稅后加權平均資本成本”改為“稅前加權平均資本成本”（即無杠桿資本成本），參見教材255頁第一段；選項B的正確說法應該把“項目的風險與企業(yè)當前資產的平均風險相同”改為“項目的系統(tǒng)風險與企業(yè)當前資產的平均系統(tǒng)風險相同”。參見教材255頁。

　　【教師452回復】雖然在完美的資本市場下，不需要考慮所得稅，但是我們在講解相關內容時，之所以提及稅前和稅后，是讓大家有一個清楚地認識，一是要正確區(qū)分稅后加權平均資本成本與稅前加權平均資本成本即無杠桿資本成本，二是要告訴大家稅前加權平均資本成本是無杠桿資本成本。

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　　附：

　　【跟我學財管】第六章：流動資金管理（舊制度）

　　【跟我學財管】第六章：營運資本管理（新制度）

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