注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》老師帶你做習(xí)題(10)

2010年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》科目
第十章　期權(quán)估價(jià)

　　【考情分析】

　　本章為重點(diǎn)章，主要介紹期權(quán)的基本概念、估價(jià)方法及實(shí)物期權(quán)的知識(shí)。本章內(nèi)容有相當(dāng)難度，涉及復(fù)雜的分析原理和繁瑣的數(shù)學(xué)模型。本章題型以計(jì)算題或綜合題為主，各種題型均可能涉及，平均分值在15分左右。

　　近三年本章題型、分值分布

年份	單項(xiàng)選擇題	多項(xiàng)選擇題	判斷題	計(jì)算分析題	綜合題	合計(jì)
2009	2	1		14		17
2008				8		8
2007			2		17	19

　　知識(shí)點(diǎn)一——期權(quán)的基本概念

　　1.多選題：以下關(guān)于期權(quán)的表述中，正確的有（ ）。

　　A.期權(quán)賦予持有人做某件事的權(quán)利，但他不承擔(dān)必須履行的義務(wù)

　　B.權(quán)利出售人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)

　　C.期權(quán)到期時(shí)雙方不一定進(jìn)行標(biāo)的物的實(shí)物交割

　　D.期權(quán)持有人是標(biāo)的資產(chǎn)的潛在購(gòu)買人

　　【正確答案】ABC

　　2.單選題：美式看跌期權(quán)允許期權(quán)持有者（ ）。

　　A.在到期日或到期日前的任何時(shí)間賣出標(biāo)的資產(chǎn)

　　B.在到期日或到期日前任何時(shí)間購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)

　　C.在到期日賣出標(biāo)的資產(chǎn)

　　D.以上均不對(duì)

　　【正確答案】A

　　知識(shí)點(diǎn)二——期權(quán)的到期日價(jià)值

　　3.單選題：關(guān)于期權(quán)的到期日價(jià)值和凈損益，下列說(shuō)法不正確的是（ ）。

　　A.多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值＝Max（股票市價(jià)－執(zhí)行價(jià)格，0）

　　B.空頭看漲期權(quán)凈損益＝空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值＋期權(quán)價(jià)格

　　C.多頭看跌期權(quán)凈損益＝多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值－期權(quán)價(jià)格

　　D.空頭看跌期權(quán)凈損益＝空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值－期權(quán)價(jià)格

　　【正確答案】D

　　4.單選題：看跌期權(quán)出售者收取期權(quán)費(fèi)5元，售出1股執(zhí)行價(jià)格為100元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期權(quán)，如果1年后該股票的市場(chǎng)價(jià)格為80元，則該期權(quán)的凈損益為（ ）元。

　　A.20 B.－20

　　C.－5 D.－15

　　【正確答案】D

　　【答案解析】到期日價(jià)值＝80－100＝－20元，期權(quán)凈損益＝－20＋5＝－15元

　　知識(shí)點(diǎn)三——期權(quán)的投資策略

　　5.單選題：下列說(shuō)法不正確的是（ ）。

　　A.保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了最低凈收入和最低凈損益，并不影響凈損益的預(yù)期值

　　B.拋補(bǔ)看漲期權(quán)指的是購(gòu)買1股股票，同時(shí)出售該股票的1股股票的看漲期權(quán)

　　C.多頭對(duì)敲是同時(shí)買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同

　　D.多頭對(duì)敲策略對(duì)于預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將發(fā)生劇烈變動(dòng)，但是不知道升高還是降低的投資者非常有用

　　【正確答案】A

　　6.計(jì)算題：DL公司目前的股價(jià)為20美元，市場(chǎng)上有以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)交易，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為22美元，期權(quán)成本為3美元，一年后到期。甲采取的是保護(hù)性看跌期權(quán)策略，乙采取的是拋補(bǔ)看漲期權(quán)策略，丙采取的是多頭對(duì)敲策略。

　　預(yù)計(jì)到期時(shí)股票市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)情況如下：

股價(jià)變動(dòng)幅度	－40%	－20%	20%	40%
概率	0.3	0.2	0.1	0.4

　　要求：

　　（1）計(jì)算甲的由1股股票和1股看跌期權(quán)構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益。

　　【正確答案】保護(hù)性看跌期權(quán)：買入股票＋買入看跌期權(quán)

　　保護(hù)性看跌期權(quán)的損益

項(xiàng)目	股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格（行權(quán)）			股價(jià)>執(zhí)行價(jià)格（棄權(quán)）
	符號(hào)	下降20%	下降40%	符號(hào)	上升20%	上升40%
股票凈收入 （1年后股價(jià)）	ST	16	12	ST	24	28
期權(quán)凈收入 （到期日價(jià)值）	X－ST	6	10	0	0	0
組合凈收入	X	22	22	ST	24	28
股票凈損益	ST－S0	－4	－8	ST－S0	4	8
期權(quán)凈損益	X－ST－P	3	7	0－P	－3	－3
組合凈損益	X－S0－P	－1	－1	ST－S0－P	1	5

　　甲的投資組合的預(yù)期收益＝（－1）×0.2＋（－1）×0.3＋1×0.1＋5×0.4＝1.6美元

　　（2）計(jì)算乙的由1股股票和1股看漲期權(quán)構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益。

　　【正確答案】拋補(bǔ)看漲期權(quán)：購(gòu)入股票＋出售看漲期權(quán)

　　拋補(bǔ)看漲期權(quán)的損益

項(xiàng)目	股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格（多頭棄權(quán)）			股價(jià)>執(zhí)行價(jià)格（多頭行權(quán)）
	符號(hào)	下降20%	下降40%	符號(hào)	上升20%	上升40%
股票凈收入 （1年后股價(jià)）	ST	16	12	ST	24	28
看漲期權(quán)凈收入 （到期日價(jià)值）	（0）	0	0	－（ST－X）	－2	－6
組合凈收入	ST	16	12	X	22	22
股票凈損益	ST－S0	－4	－8	ST－S0	4	8
期權(quán)凈損益	P－0	3	3	－（ST－X）＋P	1	－3
組合凈損益	ST－S0＋P	－1	－5	X－S0＋P	5	5

　　乙的投資組合的預(yù)期收益＝（－1）×0.2＋（－5）×0.3＋5×0.1＋5×0.4＝0.8美元

　?。?）計(jì)算丙的由1股看跌期權(quán)和1股看漲期權(quán)構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益。

　　【正確答案】多頭對(duì)敲：買入看漲期權(quán)＋買入看跌期權(quán)

　　多頭對(duì)敲的損益

項(xiàng)目	股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格 （執(zhí)行看跌期權(quán)）			股價(jià)>執(zhí)行價(jià)格 （執(zhí)行看漲期權(quán)）
	符號(hào)	下降20%	下降40%	符號(hào)	上升20%	上升40%
看漲期權(quán)凈收入	0	0	0	ST－X	2	6
看跌期權(quán)凈收入	X－ST	6	10	＋0	0	0
組合凈收入	X－ST	6	10	ST－X	2	6
看漲期權(quán)凈損益	0－P	－3	－3	ST－X－P	－1	3
看跌期權(quán)凈損益	X－ST－C	3	7	0－C	－3	－3
組合凈損益	X－ST－P－C	0	4	ST－X－P－C	－4	0

　　丙的投資組合的預(yù)期收益＝0×0.2＋4×0.3＋（－4）×0.1＋0×0.4＝0.8美元

　　知識(shí)點(diǎn)四——期權(quán)價(jià)值的影響因素

　　7.多選題：一家公司股票的當(dāng)前市價(jià)是10美元，關(guān)于這種股票的一個(gè)美式看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格是12美元，一個(gè)月后到期，那么此時(shí)這個(gè)看跌期權(quán)（ ）。

　　A.處于溢價(jià)狀態(tài)

　　B.處于虛值狀態(tài)

　　C.有可能被執(zhí)行

　　D.一定會(huì)被執(zhí)行

　　【正確答案】AC

　　知識(shí)點(diǎn)五——期權(quán)價(jià)值評(píng)估

　　14.計(jì)算題：ABC股票的現(xiàn)行市價(jià)是164元，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為165元，到期時(shí)間為0.0959年。已知該股票價(jià)格的方差為0.0841，市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率每年為0.0521。

　　要求：

　?。?）利用布萊克——斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值；

　　【正確答案】

　　執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值＝＝164.20元

　　股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差＝＝0.29

　　d1＝＝0.03

　　或：d1＝＝0.03

　　【注意】連續(xù)復(fù)利的情況下，兩個(gè)公式可以通用且計(jì)算結(jié)果相同，但是在年復(fù)利的情況下僅能使用第二個(gè)公式。

　　d2＝0.03－＝－0.06

　　查表得出：

　　N（0.03）＝0.512

　　N（－0.06）＝1－ N（0.06）＝1－0.5239＝0.4761

　　期權(quán)價(jià)值C0＝164×0.512－164.2×0.4761＝5.79元

　?。?）如果該期權(quán)目前市場(chǎng)價(jià)格為5元，判斷該期權(quán)價(jià)值是高估還是低估。

　　【正確答案】由于期權(quán)價(jià)值5.79元>市場(chǎng)價(jià)格5元，因此該期權(quán)價(jià)值被低估。

　　知識(shí)點(diǎn)六——實(shí)物期權(quán)

　　16.綜合題：甲公司計(jì)劃分兩期投產(chǎn)一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目，第一期于2008年初投產(chǎn)，第二期于2011年初投產(chǎn)，相關(guān)的資料以及采用傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法預(yù)計(jì)的結(jié)果如下：

　　項(xiàng)目第一期計(jì)劃 單位：萬(wàn)元

時(shí)間（年末）	2007	2008	2009	2010	2011
稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量		200	300	400	400
折現(xiàn)系數(shù)（12%）		0.8929	0.7972	0.7118	0.6355
各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值		178.58	239.16	284.72	254.2
經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)	956.66
投資額	1000
凈現(xiàn)值	－43.34

　　項(xiàng)目第二期計(jì)劃 單位：萬(wàn)元

時(shí)間（年末）	2007	2010	2011	2012	2013	2014
稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量			800	1000	1000	1000
折現(xiàn)系數(shù)（12%）			0.8929	0.7972	0.7118	0.6355
各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值			714.32	797.2	711.8	635.5
經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)	2034.91	2858.82
投資額（折現(xiàn)率為8%）	2381.4	3000
凈現(xiàn)值	－346.49

　　假設(shè)第二期項(xiàng)目的決策必須在2010年底決定，可比公司的股票價(jià)格方差為4%，可以作為項(xiàng)目現(xiàn)金流量的方差。公司的既定最低報(bào)酬率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%。

　　已知：ln0.8545＝－0.1572，N（0.28）＝0.6103，N（0.63）＝0.7357

　　要求：采用布萊克——斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算該擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值，并評(píng)價(jià)投資第一期項(xiàng)目是否有利。

　　【正確答案】采用布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算該擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值如下：

　?。?）第二期項(xiàng)目的決策必須在2010年底（第3年末）決定，即這是一項(xiàng)到期時(shí)間為3年的期權(quán)，即：t=3；

　?。?）第二期項(xiàng)目的投資額為3000萬(wàn)元，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流量，采用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率8%計(jì)算2007年末現(xiàn)值為2381.4萬(wàn)元，可視為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格（行權(quán)時(shí)，買入標(biāo)的資產(chǎn)的固定價(jià)格，本例中即為第二期項(xiàng)目的投資額——“買入項(xiàng)目的支出”）的現(xiàn)值，即：PV（X）=2381.4萬(wàn)元；

　?。?）預(yù)計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量折現(xiàn)到2007年末價(jià)值為2034.91萬(wàn)元，為標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格S0；

　?。?）可比公司股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差==0.2

　?。?）計(jì)算d1和d2如下：

　　d1==－0.28

　　d2=－0.28－=－0.63

　　N（－0.28）＝1－N（0.28）＝1－0.6103＝0.3897

　　N（－0.63）＝1－N（0.63）＝1－0.7357＝0.2643

　?。?）計(jì)算期權(quán)價(jià)值如下：

　　擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值＝2034.91×0.3897－2381.4×0.2643＝793－629.40＝163.6（萬(wàn)元）

　　考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值＝－43.34+163.6＝120.26（萬(wàn)元）大于0，因此，投資第一期項(xiàng)目是有利的。

　　17.計(jì)算題：M公司欲引進(jìn)一新生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)投資需要500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年平均現(xiàn)金流量為50萬(wàn)元（稅后可持續(xù)），如果生產(chǎn)的新產(chǎn)品銷售情況較好，則現(xiàn)金流量預(yù)計(jì)為100萬(wàn)元，若不好，則現(xiàn)金流量為30萬(wàn)元。該項(xiàng)目資本成本為8%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5%。試分析公司是否應(yīng)馬上引進(jìn)該生產(chǎn)線。

　　【正確答案】

　　項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=50/8%－500=625－500=125萬(wàn)元

　　由于未來(lái)現(xiàn)金流量具有不確定性，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)影響。

　　（1）計(jì)算期權(quán)到期日（1年后）價(jià)值

　　項(xiàng)目?jī)r(jià)值=永續(xù)年金/折現(xiàn)率

　　若新產(chǎn)品銷售情況較好，則上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=100/8%=1250（萬(wàn)元）

　　若新產(chǎn)品銷售情況不好，則下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=30/8%=375（萬(wàn)元）

　　即：1年末現(xiàn)金流量上行時(shí)，期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)r(jià)值－執(zhí)行價(jià)格=1250－500=750萬(wàn)元

　　現(xiàn)金流量下行時(shí)，期權(quán)價(jià)值=0

　?。?）計(jì)算上行概率

　　報(bào)酬率=（本年現(xiàn)金流量+期末價(jià)值）/年初投資－1

　　上行報(bào)酬率=（100+1250）/500－1=1.7

　　下行報(bào)酬率=（30+375）/500－1=－0.19

　　上行概率==0.127

　?。?）計(jì)算期權(quán)價(jià)值

　　期權(quán)價(jià)值==90.71<125萬(wàn)元

　　由此可知，企業(yè)應(yīng)立即決定引進(jìn)新生產(chǎn)線項(xiàng)目。

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