2013注評《建筑工程評估基礎(chǔ)》預(yù)習(xí)：基本變形和受力分析

第三章 建設(shè)工程的組成與構(gòu)造

　　知識點三、建筑工程構(gòu)件的基本變形和受力分析

　?。ㄒ唬┙ㄖこ虡?gòu)件的基本變形

　　構(gòu)件在外力作用下的變形有以下四種基本形式，如圖3-3所示。

　　1.軸向拉伸或壓縮變形[見圖3-3（a）、（b）].在一對方向相反、作用線與構(gòu)件軸心重合的外力作用下，構(gòu)件發(fā)生長度改變（伸長或縮短）。

　　2.剪切[見圖3-3（c）].在一對相距很近、方向相反的橫向外力作用下，構(gòu)件的橫截面沿外力方向發(fā)生的錯動變形。

　　3.扭轉(zhuǎn)[見圖3-3（d）].在一對方向相反、位于垂直桿軸線的兩平面內(nèi)的力偶作用下，構(gòu)件的任意兩橫截面發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。

　　4.彎曲[見圖3-3（e）].在一對方向相反、位于桿軸的縱向平面內(nèi)的力偶作用下，桿件在縱向平面內(nèi)發(fā)生的彎曲變形。

　　

　　構(gòu)件的變形是多種多樣的，按其變形特點可歸納為以上四種基本變形形式。但工程中的實際構(gòu)件變形更多的是上述幾種基本變形的組合。

　?。ǘ┙ㄖ?gòu)件的受力分析

　　構(gòu)件在上述基本變形狀態(tài)下能否安全工作，主要取決于三個方面：

　　①作用在構(gòu)件上力的大小。其他條件不變的情況下，施加外力越大，構(gòu)件越不安全。

　?、跇?gòu)件的橫截面面積（又稱截面積）的大小。荷載相同、材料相同的情況下，構(gòu)件截面越大越安全。

　　③構(gòu)件本身材料的力學(xué)性能（材質(zhì)）的好壞。材料強度越高，材質(zhì)越好，構(gòu)件越安全。同樣粗細的鐵棒比木棒結(jié)實。

　　上述三個因素中，外力是破壞因素，而構(gòu)件截面面積和材質(zhì)是抵抗破壞的因素，三者之間數(shù)量關(guān)系的合理，是構(gòu)件安全工作的保障。

　　此外，受壓桿件還有一個失穩(wěn)問題，例如，相同截面的長桿和短桿，同時受軸向壓力時，隨外力逐漸增大，長桿會先彎曲失穩(wěn)而遭破壞。

　　分析構(gòu)件受力狀態(tài)，也就是分析在外力作用下構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生的效應(yīng)及這些效應(yīng)是否會使構(gòu)件遭受破壞。

　　1.軸向拉（壓）構(gòu)件受力狀態(tài)分析。

　　在桿件AB的軸線上施加一對拉力P（如圖3-4所示），假設(shè)用一個平面m-m垂直于桿件軸線方向把桿件切斷，在隔離體的全斷面上必然有均布的內(nèi)力與外力P平衡，則P和N必然大小相等，方向相反，也就是說外力有多大，桿件截面上的內(nèi)力就有多大。在相同拉力P作用下，桿件截面越小，單位面積承受的力越大，桿件更易破壞。

　　

　　作用在桿件單位橫截面面積上的內(nèi)力稱為軸向受拉（壓）桿件的內(nèi)應(yīng)力，拉力產(chǎn)生的應(yīng)力稱為拉應(yīng)力（規(guī)定為正），軸向壓力產(chǎn)生的應(yīng)力稱為壓應(yīng)力（規(guī)定為負）。內(nèi)應(yīng)力可用公式表示：

　　σ=N／A

　　依據(jù)每種材料自身的強度，國家規(guī)范都規(guī)定了相應(yīng)的允許強度指標(biāo)。在拉（壓）外力作用下，只要一定截面尺寸的桿件內(nèi)產(chǎn)生的最大應(yīng)力σmax小于桿件材料所允許的拉（壓）強度指標(biāo)，桿件就不會破壞。

　　構(gòu)件截面尺寸由構(gòu)件本身的材質(zhì)所決定。

　　2.剪切構(gòu)件受力狀態(tài)分析。常見鉚釘、螺栓、銷釘?shù)冗B接件，都是發(fā)生剪切變形的構(gòu)件，稱為剪切構(gòu)件。工程中的梁、板、柱有時也。處于受剪切狀態(tài)。

　　

　　以鉚釘破壞情況為例，研究受剪構(gòu)件的剪力和剪應(yīng)力。如圖3-5所示，板A以P／3的力（外力P平均加在每一根鉚釘上的力是P／3）作用于鉚釘下半段右側(cè)，板B作用于鉚釘上半段左側(cè)，為分析內(nèi)力：

　　桿件的截面面積為A，剪力為Q，將單位截面上的剪力稱為剪應(yīng)力，用符號τ表示：

　　τ=Q／A

　　剪應(yīng)力的單位是N／mm2或（MPa）（兆帕斯卡）。

　　同樣，要保證構(gòu)件有足夠的抗剪強度，必須滿足：τ小于構(gòu)件材料的容許抗剪強度指標(biāo)。

　　3.受彎構(gòu)件（梁）的受力狀態(tài)分析。

　　在建筑工程中，兩端搭在墻體上的梁及預(yù)制空心板、門窗過梁、懸挑的陽臺板和雨棚等構(gòu)件，都是以彎曲變形為主的構(gòu)件，從受力角度分析均可稱為梁。

　　實際工程中，梁、板、柱等構(gòu)件，都有其各自的形狀和尺寸，但在構(gòu)件受力分析時，把一個構(gòu)件抽象簡化成一條粗實線，把構(gòu)件之間的連接也抽象成不同連接形式的結(jié)點和支座。

　　（1）結(jié)點。結(jié)構(gòu)構(gòu)件互相連接的地方稱為結(jié)點。結(jié)點的實際構(gòu)造方式很多，在選取計算簡圖時，常將其歸納為鉸結(jié)點和剛結(jié)點兩種。

　?、巽q結(jié)點。鉸結(jié)點所連接的各個桿件在結(jié)點處不能移動，但可以繞結(jié)點自由轉(zhuǎn)動。

　?、趧偨Y(jié)點。剛結(jié)點所連接的各個桿件在結(jié)點處既不能相對移動也不能相對轉(zhuǎn)動，在此點各桿端結(jié)為整體，即在結(jié)點處各個桿件之間的夾角保持不變。剛結(jié)點處除產(chǎn)生桿端軸力和剪切力之外，還有防止相對轉(zhuǎn)動的約束力矩存在。實際工程中，現(xiàn)澆鋼筋混凝土剛架中的結(jié)點常屬于這類情形，。

　　（2）支座。將結(jié)構(gòu)構(gòu)件與基礎(chǔ)或支承部分相連接的裝置稱為構(gòu)件的支座。它的作用是將結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的位置固定，并將作用于結(jié)構(gòu)上的荷載傳遞到基礎(chǔ)或支承物上。

　　在實際工程中，支座的類型不同，所產(chǎn)生的約束力也不同。建筑結(jié)構(gòu)中常用的支座可以簡化和抽象為以下四種類型。

　　①可動鉸支座。如圖3-8（a）所示?？蓜鱼q支座既允許構(gòu)件繞著鉸支座任意轉(zhuǎn)動，又允許構(gòu)件沿著鉸支座水平方向移動，但垂直方向不可有任何移動。因此，產(chǎn)生與支承平面垂直的支座反力Fy.這種支座的計算簡圖如圖3-8（b）所示，即可動鉸支座只用一根鏈桿表示。

　　

　　②固定鉸支座。如圖3-9（a）所示。固定鉸支座只允許構(gòu)件繞著鉸軸任意轉(zhuǎn)動，而不允許構(gòu)件沿著水平與垂直方向移動。因此，它可以產(chǎn)生通過鉸結(jié)點A的任意方向的支座反力，一般將其分解為相互垂直的兩個方向的分力Fx和Fy.這種支座的計算簡圖如圖3-9（b）、（e）所示，即固定鉸支座用兩根相交的支桿表示。

　　

　　③固定支座。固定支座所支承韻部分 完全被固定，如圖3-11（a）所示。它既不允許構(gòu)件發(fā)生轉(zhuǎn)動，也不允許構(gòu)件發(fā)生任何方向的位移。因此，它可以產(chǎn)生三個約束反力，即水平和豎向分力Fx、Fy和反力矩MA.固定支座的計算簡圖如圖3-11（b）所示。

　　

　?、芏ㄏ蛑ё?。如圖3-12（a）所示，定向支座允許構(gòu)件沿著一個方向即支承面方向平行滑動，但不允許結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動，也不允許結(jié)構(gòu)沿垂直于支承面方向移動。因此，它可以產(chǎn)生豎向反力F，和反力矩MA.定向支座的計算簡圖如圖3-12（b）所示，即用兩根平行的鏈桿表示。

　　

　?。?）梁的受力分析。不同的支座形式，結(jié)構(gòu)與構(gòu)件受力狀態(tài)不一樣。按照支座情況的不同，梁被分為簡支梁[如圖3-13（a）所示]、懸臂梁[如圖3-13（b）所示]、外伸梁[如圖3-13（C）所示]、連續(xù)梁[如圖3-13（d）所示]等。

　　

　　下面以簡支梁為例來分析梁的受力狀態(tài)。

　　均布荷載作用下的簡支梁，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖3-14（a）所示，梁長為l，荷載為q.梁在荷載作用下發(fā)生彎曲，任意截面受的內(nèi)力可用彎矩Me和剪力Qc來表示[如圖3-14（b）、（c）所示].我們可用圖3-15來說明梁受力破壞的實質(zhì)。設(shè)想梁是由無數(shù)縱向纖維組成，梁受力發(fā)生彎曲變形時，凹的一側(cè)纖維縮短，凸的一側(cè)纖維被拉長。對簡支梁而言，發(fā)生彎曲變形后，梁的上部受壓，下部受拉，而且越靠近梁截面的上邊緣，壓應(yīng)力越大，越靠近梁截面的下邊緣，拉應(yīng)力越大。當(dāng)上、下邊緣的最大壓、拉應(yīng)力σmax超過梁所用材料本身的壓、拉容許強度指標(biāo)時，梁就會遭到破壞。

　　梁上、下邊緣壓拉應(yīng)力大小與截面處彎矩Mc成正比。截面彎矩M.越大，梁上下邊緣壓、拉應(yīng)力也越大。對于均布荷載作用下的簡支梁，在跨中處彎矩最大；在支座處剪力最大。