1974年5月2日J.Paelinck在荷蘭統(tǒng)計協(xié)會年會（Tilburg，蒂爾堡）大會致詞時提出“空間經(jīng)濟計量學”（Spatial  Econometrics）的名詞，關(guān)于空間經(jīng)濟計量學的想法，他在1966年區(qū)域科學協(xié)會年會的報告中就已經(jīng)出現(xiàn)了。

　　自從Paelinck提出“空間經(jīng)濟計量學”這個術(shù)語，Cliff和Ord（1973，1981）對空間自回歸模型的開拓性工作，發(fā)展出廣泛的模型、參數(shù)估計和檢驗技術(shù)，使得經(jīng)濟計量學建模中綜合空間因素變得更加有效。

　　Anselin（1988）對空間經(jīng)濟計量學進行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord（1973，1981）這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經(jīng)濟計量學的定義是：“在區(qū)域科學模型的統(tǒng)計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”Anselin所提到的區(qū)域科學模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區(qū)域，前者對應(yīng)于經(jīng)緯坐標，后者對應(yīng)于區(qū)域之間的相對位置。

　　國外近幾年空間經(jīng)濟計量學得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax（1995）指出的，主要得益于以下幾點：

　�。�1）人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認識。對空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟學，在其它社會科學中也得以反映。

　�。�2）與地理對應(yīng)的社會經(jīng)濟大型數(shù)據(jù)庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統(tǒng)計部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到，并且價格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進行空前數(shù)量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關(guān)可能成為標準而非一種特殊情況。

　�。�3）地理信息系統(tǒng)（GIS）和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計算技術(shù)處理空間觀測的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲、快速恢復(fù)及交互可視化，為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟計量學的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計分析的模塊。

　�。ǘ�）空間經(jīng)濟計量學與相關(guān)學科的關(guān)系

　　空間統(tǒng)計學是研究空間問題的另一門學科，它是應(yīng)用數(shù)學的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計學家H.S.Sichel在南非進行的。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計分析技術(shù)逐漸擴展到地球科學的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。

　　空間經(jīng)濟計量學與空間統(tǒng)計學的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點認為空間統(tǒng)計學的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動，而空間經(jīng)濟計量學由模型驅(qū)動，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上�？臻g統(tǒng)計學的主流是研究生態(tài)學和地質(zhì)學中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟計量學主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟有關(guān)的模型。有一種觀點認為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對應(yīng)于空間經(jīng)濟計量學還是空間統(tǒng)計學，這種區(qū)分辦法可能較為簡單。

　　地質(zhì)統(tǒng)計學（Geostatistics）發(fā)展于20世紀60年代，主要用于研究地質(zhì)學現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進行鉆探，然后對采樣得到的樣品進行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計學研究的問題主要是空間相關(guān)�？臻g經(jīng)濟計量學所研究的問題不僅存在空間相關(guān)，往往所研究的問題在時間上也存在相關(guān)。

　　在區(qū)域經(jīng)濟學的理論中，人們建立了各種理論以及關(guān)系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進行定量研究問題的時候，需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學模型來進行刻劃，利用統(tǒng)計方法對模型進行估計、檢驗，并進行評價，這些正好是屬于經(jīng)濟計量學研究的范疇。應(yīng)該說，空間經(jīng)濟計量學主要研究區(qū)域經(jīng)濟問題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟學理論，但它還需要綜合數(shù)學，以及空間統(tǒng)計學等學科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟學，而是一門交叉學科。

　　二、研究的問題

　　空間經(jīng)濟計量學主要研究存在空間效應(yīng)的問題�？臻g效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

　�。ㄒ唬┛臻g相關(guān)

　　空間相關(guān)指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關(guān)，即

　　附圖

　　存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計的，但設(shè)定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

　　空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

　　對于空間相關(guān)，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：

　　附圖

　　在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數(shù)向量（k×1），ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。

　　W[，1]和W[，2]為n×n矩陣，是標準化或未標準化的空間加權(quán)矩陣，分別對應(yīng)于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。

　　這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

　　對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學者嘗試采用貝葉斯估計對參數(shù)進行估計。

　　（二）空間差異性

　　空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進和后進地區(qū)等。例如，我國沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟存在較大差別。

　　對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟計量學方法解決。但當空間差異性與空間相關(guān)共同存在時，經(jīng)典經(jīng)濟計量學方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復(fù)雜，因為這時要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。

　　研究空間差異性的模型主要有：

　　E.Casetti提出的空間擴展模型（1972）和回歸參數(shù)漂移分析方法（簡稱DARP）模型（1982）。這時，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴展參數(shù)）。

　　y=Xβ+ε

　　附圖

　　模型（3）為以經(jīng)緯坐標（Z[，x]，Z[，y]）作為擴展參數(shù)的空間擴展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴展參數(shù)設(shè)計模型。

　　將模型（3）的第二個式子右邊加入隨機擾動項，則為DARP模型。E.Casetti（1992）進一步提出了貝葉斯空間擴展模型。

　　D.P.McMillen和J.F.McDonald（1997），C.Brunsdon，A.S.Fotheringham；Martin  Charlton（1996），提出地理加權(quán)回歸模型（簡稱GWR模型）。

　　附圖

　�。ㄈ�）時空數(shù)據(jù)空間模型

　　在模型中考慮時間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟計量學模型中，這是綜合截面和時間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用Panel  Data模型。Anselin（1988）將似不相關(guān)（SUR）模型擴展到空間的情形，提出空間SUR模型。

　　三、應(yīng)用前景及需要進一步研究的問題

　�。ㄒ唬┰谥袊�的應(yīng)用前景

　　在我國，地質(zhì)統(tǒng)計學是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計學的領(lǐng)域，在20世紀80年代中國科學院就有人研究并應(yīng)用Krige模型。空間統(tǒng)計學除了在地質(zhì)學的研究中發(fā)揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學者研究生態(tài)學中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計學》。20世紀80年代以來，我國利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，對土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測等進行應(yīng)用，開始了我國空間統(tǒng)計學在經(jīng)濟領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國統(tǒng)計的常規(guī)性工作中，1998年10月，國家統(tǒng)計局成立了空間統(tǒng)計研究室，并與中國科學院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設(shè)計的空間統(tǒng)計學應(yīng)用研究”課題組，運用遙感技術(shù)和空間分析對我國農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動態(tài)變化進行調(diào)查，該項目獲得國家統(tǒng)計局2000年課題研究一等獎。

　　在我國地質(zhì)統(tǒng)計學、生物地理統(tǒng)計學及利用遙感技術(shù)進行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計學的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計學、生物地理統(tǒng)計學主要研究空間相關(guān)及空間估值，在生物地理統(tǒng)計學的研究中還包括物種的空間擴散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型�？臻g動態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據(jù)其研究的問題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計學的抽樣調(diào)查分支之中。

　　隨著我國按地區(qū)進行統(tǒng)計的統(tǒng)計基礎(chǔ)資料不斷積累，尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計調(diào)查中來，都將使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對數(shù)據(jù)進行空間甚至時空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時空的角度來考慮問題。

　　從經(jīng)濟分析的角度看，空間經(jīng)濟計量學在我國以下幾個方面將有很大的應(yīng)用前景。

　　由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的，通過運用空間經(jīng)濟計量學方法對各區(qū)域進行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

　　由于區(qū)域之間存在先進地區(qū)和后進地區(qū)，通過空間經(jīng)濟計量學方法可以對先進地區(qū)與后進地區(qū)之間的相互關(guān)系進行研究。

　　按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時，空間的概念將發(fā)揮作用。

　　對房地產(chǎn)的價值進行評估時，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。

　　對環(huán)境污染進行研究時，運用空間經(jīng)濟計量學方法對污染的傳播方式進行研究，有助于人們對環(huán)境污染進行控制。

　　在交通領(lǐng)域的研究，可以利用空間經(jīng)濟計量學方法對人員、貨物在空間上的流動方式進行研究，同時對通道上的不同區(qū)段進行研究。

　　在對某種疾�。ㄈ缌鞲校┰诳臻g上的傳播過程進行研究之后，對于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。

　　建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點的布局研究。

　　總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟計量學就將發(fā)揮其作用。對空間經(jīng)濟計量學的深入研究及應(yīng)用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

　　（二）需要進一步研究的問題

　　目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

　　在具體問題中，距離的概念需要加以認真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經(jīng)濟聯(lián)系在今天并不是距離遠近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去，尚值得研究。

　　貝葉斯方法在統(tǒng)計學各個分支的應(yīng)用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟計量學研究的熱點之一。

　　可變單元的問題。當數(shù)據(jù)匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發(fā)生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統(tǒng)一的模式對系統(tǒng)進行描述尚待進一步研究。

　　時空數(shù)據(jù)的綜合分析，參數(shù)估計的漸近性質(zhì)，模型的各種檢驗方法等，還有待進一步的研究。

　　經(jīng)濟問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。

　　不易獲得較為詳細且價格低廉的區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將大大限制空間經(jīng)濟計量學模型的應(yīng)用。建立我國區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統(tǒng)計工作者面前的一個重要課題。

　　【責任編輯】彭非

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