2016期貨從業(yè)考試知識(shí)點(diǎn)《期貨投資分析》：B-S-M模型

　　2016年期貨從業(yè)資格考試正在備考中，大家對(duì)于知識(shí)點(diǎn)都掌握了嗎？正保會(huì)計(jì)網(wǎng)校為考友們準(zhǔn)備了以下期貨從業(yè)考試復(fù)習(xí)資料，希望大家對(duì)即將到來(lái)的考試有更充足的準(zhǔn)備，祝大家夢(mèng)想成真！

1.布萊克一斯科爾斯一默頓（B-S-M）定價(jià)模型的主要思想

在無(wú)套利機(jī)會(huì)的條件下，構(gòu)造一個(gè)由期權(quán)與股票所組成的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，這一組合的收益率必定為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，由此得出期權(quán)價(jià)格滿足的隨機(jī)微分方程，進(jìn)而求出期權(quán)價(jià)格。

2.B—S—M定價(jià)模型的基本假設(shè)

（1）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)；

（2）標(biāo)的資產(chǎn)可以被自由買(mǎi)賣(mài)，無(wú)交易成本，允許賣(mài)空；

（3）期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r和預(yù)期收益率μ是常數(shù)，投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制借入或貸出資金；

（4）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是連續(xù)變動(dòng)的，即不存在價(jià)格的跳躍；

（5）標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)率為常數(shù)；

（6）無(wú)套利市場(chǎng)。

3.利用B—S—M模型定價(jià)

無(wú)紅利標(biāo)的資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)C（看跌期權(quán)P）的定價(jià)公式為：

其他符號(hào)的含義如下：S為無(wú)收益標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格；σ無(wú)收益標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波

動(dòng)率：K為歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；T為歐式看漲期權(quán)的到期時(shí)間；C為歐式看漲期權(quán)的價(jià)格；N（d）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率值（具體值可以查正態(tài)概率值表），Ⅳ（-d）=1-N（d）。

4.對(duì)B-S-M定價(jià)模型的解釋

（1）在風(fēng)險(xiǎn)中性的前提下，投資者的預(yù)期收益率μ用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r替代。

（2）N（d2）表示在風(fēng)險(xiǎn)中性市場(chǎng)中ST標(biāo)的資產(chǎn)在T時(shí)刻的價(jià)格）大于K的概率，即歐式看漲期權(quán)被執(zhí)行的概率。

（3）N（d1）是看漲期權(quán)價(jià)格對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的導(dǎo)數(shù)，反映了很短時(shí)間內(nèi)期權(quán)價(jià)格變動(dòng)與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的比率。如果要抵消標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化給期權(quán)價(jià)格帶來(lái)的影響，一個(gè)單位的看漲期權(quán)多頭就需要N（d1）單位的標(biāo)的資產(chǎn)的空頭加以對(duì)沖。

（4）資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)率擁于度量資產(chǎn)所提供收益的不確定性，經(jīng)常采用歷史數(shù)據(jù)和隱含波動(dòng)率來(lái)估計(jì)。

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