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學(xué)員你好， 假設(shè)我們已知坐標(biāo)(x0,y0)與(x1,y1),要得到[x0,x1]區(qū)間內(nèi)某一位置x在直線上的y值。 根據(jù)圖中所示，假設(shè)AB上有一點(diǎn)（x,y），可作出兩個相似三角形，我們得到（y-y0)/(y1-y0)=(x-x0)/(x1-x0) 假設(shè)方程兩邊的值為α，那么這個值就是插值系數(shù)—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。由于x值已知，所以可以從公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同樣，α=(y-y0)/(y1-y0) 這樣，在代數(shù)上就可以表示成為： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α(y1 - y0) 這樣通過α就可以直接得到 y。實(shí)際上，即使x不在x0到x1之間并且α也不是介于0到1之間，這個公式也是成立的。在這種情況下，這種方法叫作線性外插—參見 外插值。 已知y求x的過程與以上過程相同，只是x與y要進(jìn)行交換。