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對于二維隨機變量（X,Y），如果有X與Y相互獨立，則有E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }=0。 根據(jù)逆否命題可知，如果 式子E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }不等于0，則X，Y不相互獨立，X，Y不相互獨立則存在某種關(guān)系，用 該式E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 表示這種關(guān)系，這個式子表示的量稱為X與Y的協(xié)方差。

能不能舉個例子

協(xié)方差的定義，EX為隨機變量X的數(shù)學期望，同理，EXY是XY的數(shù)學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論 　　舉例： 　　Xi 1.1 1.9 3 　　Yi 5.0 10.4 14.6 　　E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 　　E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 　　E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02 　　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02 　　此外：還可以計算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77 　　D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93 　　X,Y的相關(guān)系數(shù)： 　　r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979 　　表明這組數(shù)據(jù)X,Y之間相關(guān)性很好