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方差是用來衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)偏離其平均值的程度的，它的可量化的度量標(biāo)準(zhǔn)，可以反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。方差越大，說明數(shù)據(jù)的分布越分散，數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度也就越大。它能反映數(shù)據(jù)的方差度和離散度，可用來比較各組數(shù)據(jù)的方差之間的大小關(guān)系。方差可以用下面的公式來表示： σ^2=∑(X-EX)^2/n 其中，σ為變量X的標(biāo)準(zhǔn)差，EX為X的期望值，n為總樣本數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，也就是數(shù)據(jù)的平均分布情況，它等于一組數(shù)據(jù)平均離平均值的距離。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為： σ=√ ∑(X-EX)^2/(n-1) 其中，σ為變量X的標(biāo)準(zhǔn)差，EX為X的期望值，n為總樣本數(shù)。 如果對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行求平均值，使用方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以更好地描述這個(gè)數(shù)據(jù)集的整體特征，并進(jìn)一步了解其中的數(shù)據(jù)分布情況。比如上述的示例：如果一組數(shù)據(jù)的1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，占總數(shù)據(jù)的95%以上，則說明該組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度較小。反之，若1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)只有50%的數(shù)據(jù)，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度較大。 除此之外，標(biāo)準(zhǔn)差還可以用來比較不同的數(shù)據(jù)集的波動(dòng)度，從而進(jìn)一步評(píng)估數(shù)據(jù)分布的特征。拓展知識(shí)：正態(tài)分布曲線可以幫助理解標(biāo)準(zhǔn)差和方差，根據(jù)這個(gè)曲線，68%的數(shù)據(jù)都在平均值的正負(fù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)，而95%的數(shù)據(jù)都在平均值的正負(fù)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)，99.7%的數(shù)據(jù)都在平均值的正負(fù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)。