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甲公司持有A、B兩種證券構(gòu)成的投資組合，假定資本資產(chǎn)定價模型成立。其中A證 券的必要收益率為21%，B系數(shù)為1.6;B證券的必要收益率為30%，B系數(shù)為2.5。 公司擬將C證券加入投資組合以降低投資風(fēng)險，A、B、C三種證券的投資比重設(shè)定為 2.5∶1∶1.5,并使得投資組合的B系數(shù)為 1.75。 需要解方程 根據(jù)A證券和B證券的必要收益率和貝塔系數(shù)，帶入到資本資產(chǎn)定價模型中，可得： Rf+1.6X(Rm-Rf)=21%--① Rf+2.5x(Rm-Rf)=30%--② ②-① Rf+2.5x(Rm-Rf)-Rf-1.6X(Rm-Rf)=30%-21% =0.9(Rm-Rf)=9% (Rm-Rf)=10.00%--③ 把③帶回①或② 比如帶回① Rf+1.6X10%=21% RF=21%-16%=5%--④ ④帶回③(Rm-Rf)=10.00% RM=15% 解得：Rf=5%，Rm=15% 無風(fēng)險收益率是5%，投資組合的風(fēng)險收益率是10%。ABC比重為2.5：1：1.5，那么各自的占比為2.5/5、1/5和1.5/5。 假定C證券的貝塔系數(shù)為βC，可得： 1.6x2.5/5+2.5x1/5+βx1.5/5=1.75 βC=1.5 C證券的貝塔系數(shù)為1.5。 C證券的必要收益率=5%+1.5x(15%-5%)=20%