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張某打算為女兒存份長期經(jīng)濟保障，目前有4個方案可供選擇: 方案1：目前存入200萬元，從第11年末開始，其女兒每年末可取得20萬元，連續(xù)40年; 方案2：目前存入一筆款項，年利率6%，從當(dāng)年存入后第1末開始，每年末可取得15萬元，連續(xù)50年; 方案3:目前存入600萬元，年利率6%，10年后每年初等額取款一次，無限期; 方案4：目前存入400萬元，年利率6%，10年末一次性取出200萬元，剩余的從第11年末開始分50年等額取出。已知：(P/F，5%，9)=0.644 6;(P/F，5%，10)=0.6139;(P/F，6%，9)=0.5919;(P/F，6%，10)=0.5584;(P/F,6%,11)=0.5268;(P/A,5%,40)=17.1591;(P/A,6%,40)=15.0463;(P/A,6%,50)=15.7619 要求: （1）計算方案1的年利率；（2)計算方案2目前的存款額; (3）計算方案3的每年取款額；（4)計算方案4的每年取款額。
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（1）方案1的現(xiàn)值=20×（P/A，i，40-1）+20=20×[（P/A，5%，39）+1]=20×（17.1591+1）=363.182萬元
由上面可以看出方案1的年利率為5%，所以可以計算出方案1的年利率為5%。
（2）方案2的現(xiàn)值=15×（P/A，i，n）×（1+i）=15×[（P/A，6%，50）+1]×（1+6%）=15×（15.7619+1）×1.06=274.8萬元
所以，方案2目前的存款額為274.8萬元。
（3）方案3的現(xiàn)值=600萬元
方案3的每年取款額=600×（A/P，i，n）=600×[（A/P，6%，10）+1]=600×[（1+6%）×（P/A，6%，10）+1]=600×[（1+6%）×0.6139+1]=49.4萬元
所以，方案3的每年取款額為49.4萬元。
（4）方案4的現(xiàn)值=400萬元
方案4的每年取款額=400×（A/P，i，n）=400×[（A/P，6%，50）+1]=400×[（1+6%）×（P/A，6%，50）+1]=400×[（1+6%）×15.7619+1]=7.88萬元
所以，方案4的每年取款額為7.88萬元。
2023 09/27 15:40
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