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實(shí)務(wù)
問題已解決
-已知某消費(fèi)者每年用于商品A和商品B的收入為360元,兩商品的價(jià)格分別為PA=20咒和pB=40元,談消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3xaxb^2,求,讀消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量各為多少?(6分)每年從中獲得的總效用是多少?(2分)
溫馨提示：如果以上題目與您遇到的情況不符，可直接提問，隨時(shí)問隨時(shí)答
【分析】
根據(jù)條件，先列出消費(fèi)者均衡時(shí)關(guān)于x
1
?
、x
2
?
的方程，聯(lián)立求解得到x
1
?
、x
2
?
的值，再代入效用函數(shù)計(jì)算總效用．
【解答】
由已知可得消費(fèi)者均衡時(shí)關(guān)于x
1
?
、x
2
?
的方程為：
3
20x
1
?
?
+
3
40x
2
?
?
=360，
聯(lián)立方程組left{ begin{matrix} frac{20x_{1}}{3} + frac{40x_{2}}{3} = 360 3x_{1}x_{2}^{2} = U end{matrix} right.，
解得：left{ begin{matrix} x_{1} = 9 x_{2} = 12 end{matrix} right.，
則該消費(fèi)者每年購買商品A9單位，購買商品B12單位，
獲得的效用為：U=3×9×12
2
=4104．
2023 11/05 21:12
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