00:10:00
問題已解決
100 × (1.1)^500 = 4.97 × 10^22，這里面的《4.97X10^22》這個我不知道怎么得出來的 log((1.1)^500) = log(4.97 × 10^20 / 100) 500 × log(1.1) = log(4.97) + 20log(10) - log(100) 500 × log(1.1) = log(4.97) + 20 - 2 上面這一些我就沒看明白了。原100 × (1.1)^500 = 4.97 × 10^22。下來不是log((1.1)^500) = log(4.97 × 10^20 )么？怎么是log((1.1)^500) = log(4.97 × 10^20 / 100)，即后面還要/100？ 第二行500 × log(1.1) = log(4.97) + 20log(10) - log(100)也沒看明白 再接下來怎么普變成第三行的等式500 × log(1.1) = log(4.97) + 20 - 2也不明白[汗]
溫馨提示：如果以上題目與您遇到的情況不符，可直接提問，隨時問隨時答
這個問題涉及到對數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則。
首先，我們來解釋第一行的內(nèi)容。
第一步：100 × (1.1)^500 = 4.97 × 10^22 可以轉(zhuǎn)化為：
log((1.1)^500) = log(4.97 × 10^22)
這里使用了換底公式：log(a*b) = log(a) + log(b)。
第二步：根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，log(a^m) = m * log(a)。所以有：
500 * log(1.1) = log(4.97 × 10^22)
然后利用換底公式得到：
500 * log(1.1) = log(4.97) + 22 * log(10)
第三步：再次利用對數(shù)的性質(zhì)，log(a/b) = log(a) - log(b)。所以有：
500 * log(1.1) = log(4.97) + 22 * log(10) - log(10)
第四步：整理得到：
500 * log(1.1) = log(4.97) + 20 * log(10)
接下來是第二行的內(nèi)容。
第一步：根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，log(a^m) = m * log(a)。所以有：
500 * log(1.1) = 500 * log(1.1)
第二步：再次利用換底公式得到：
500 * log(1.1) = 500 * (log10 / log1.1)
第三步：整理得到：
500 * log(1.1) = 500 * (1 / log1.1)
第四步：再次利用對數(shù)的性質(zhì)，log(a^m) = m * log(a)。所以有：
500 * (1 / log1.1) = log((1.1)^500)
至此，整個證明過程結(jié)束。
2023 12/05 09:02
閱讀 220
描述你的問題，直接向老師提問
316
意見反饋
