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解答 分析 1.?首先要明確抽樣平均誤差的概念。抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它的實(shí)質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。 2.?對(duì)于樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差，在重復(fù)抽樣下，公式為\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}；在不重復(fù)抽樣下，公式為\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}，這里n是樣本容量，N是總體容量，\sigma是總體標(biāo)準(zhǔn)差。由于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，我們可以用樣本方差來(lái)估計(jì)，已知樣本方差為樣本平均數(shù)的\frac{1}{5}，樣本平均數(shù)為60千克，所以樣本方差s^{2}=60\times\frac{1}{5} = 12，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=\sqrt{12}。 詳解 1.?重復(fù)抽樣下的抽樣平均誤差 - 已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=\sqrt{12}，樣本容量n = 400。 - 根據(jù)重復(fù)抽樣下樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差公式\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}，這里用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替\sigma。 - 則\mu_{\bar{x}}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{400}}=\frac{\sqrt{12}}{20}，計(jì)算\sqrt{12}\approx3.464，所以\mu_{\bar{x}}=\frac{3.464}{20}=0.1732（千克）。 2.?不重復(fù)抽樣下的抽樣平均誤差 - 已知總體容量N = 140000，樣本容量n = 400，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=\sqrt{12}。 - 根據(jù)不重復(fù)抽樣下樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差公式\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替\sigma。 - 先計(jì)算\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}=\sqrt{\frac{140000 - 400}{140000 - 1}}\approx\sqrt{\frac{139600}{139999}}\approx0.9971。 - 則\mu_{\bar{x}}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{400}}\times0.9971=\frac{3.464}{20}\times0.9971 = 0.1732\times0.9971\approx0.1727（千克）。 總結(jié) 1.?重復(fù)抽樣下的抽樣平均誤差為0.1732千克。 2.?不重復(fù)抽樣下的抽樣平均誤差為0.1727千克。