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為幫助大家對中級《審計(jì)專業(yè)相關(guān)知識》的學(xué)習(xí),小編為大家整理了正保會(huì)計(jì)網(wǎng)校2020年中級《審計(jì)專業(yè)相關(guān)知識》輔導(dǎo)班老師講解的講義內(nèi)容。
下文為2020年中級《審計(jì)專業(yè)相關(guān)知識》第二部分第一章第二節(jié)的知識點(diǎn),還未開始2021年中級審計(jì)師考試備考的同學(xué)可參考以下內(nèi)容,提前學(xué)習(xí),其他章節(jié)內(nèi)容小編將為大家陸續(xù)更新,請大家持續(xù)關(guān)注!
第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值
知識點(diǎn):貨幣時(shí)間價(jià)值的含義及基本原理
1.貨幣時(shí)間價(jià)值
貨幣資本經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值,也稱資本時(shí)間價(jià)值、現(xiàn)金流量時(shí)間價(jià)值。
2.貨幣時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用
(1)現(xiàn)值:把不同時(shí)間的貨幣價(jià)值折算到當(dāng)前時(shí)點(diǎn),然后對其現(xiàn)值進(jìn)行運(yùn)算和比較。
(2)早收晚付:對于不附帶利息的收支,與其晚收不如早收,與其早付不如晚付。
3.貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算先導(dǎo)知識
(1)時(shí)間軸
時(shí)間軸以0為起點(diǎn)(表示現(xiàn)在),每一個(gè)點(diǎn)代表該期的期末及下期的期初。
(2)終值與現(xiàn)值
終值(F) | 將來值,是現(xiàn)在一定量的貨幣按照某一收益率折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對應(yīng)的金額,例如:本利和 |
現(xiàn)值(P) | 未來某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣按照某一收益率(折現(xiàn)率)折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額,例如:本金、證券價(jià)值 |
知識點(diǎn):復(fù)利終值與現(xiàn)值——一次性款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值
1.復(fù)利終值(一次性款項(xiàng)的終值):本金按復(fù)利計(jì)息若干期后的本金與利息之和。即:已知現(xiàn)值P(現(xiàn)在的一次性款項(xiàng))、利率i、期數(shù)n(終值與現(xiàn)值之間的間隔期),求終值F。
F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)
【示例】
某企業(yè)將50000元存入銀行,年利率為5%,該筆存款在5年后復(fù)利終值可計(jì)算如下:
F=50000×(1+5%)5≈63814(元)
=50000×(F/P,5%,5)=50000×1.276=63800(元)
2.復(fù)利現(xiàn)值(一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值):未來貨幣按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值,是復(fù)利終值的逆運(yùn)算。即:已知終值F(未來某一時(shí)點(diǎn)上的一次性款項(xiàng))、利率i、期數(shù)n(終值與現(xiàn)值之間的間隔期),求現(xiàn)值P。
P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)
【提示】
復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算,復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n之間互為倒數(shù)。
【示例】
某企業(yè)計(jì)劃4年后需要150000元用于研發(fā),當(dāng)銀行存款年利率為5%時(shí),按復(fù)利計(jì)息,則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金可計(jì)算如下:
P=150000×(P/F,5%,4)=150000×0.823=123450(元)
知識點(diǎn):年金終值與現(xiàn)值——系列、定期、等額款項(xiàng)的復(fù)利終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)
1.年金:等額、定期的系列收支
(1)系列——通常是指多筆款項(xiàng),而不是一次性款項(xiàng)
(2)定期——每間隔相等時(shí)間(未必是1年)發(fā)生一次
(3)等額——每次發(fā)生額相等
【提示】
對于符合年金形態(tài)的系列款項(xiàng),可利用等比數(shù)列求和的方法計(jì)算其終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù),而無需逐一計(jì)算每一筆款項(xiàng)的終值或現(xiàn)值,然后再加總。
【示例】
年金形式系列款項(xiàng)的終值合計(jì)與現(xiàn)值合計(jì):
2.普通年金終值與現(xiàn)值
(1)普通年金(后付年金):從第一期起,各期期末收付的年金
①n期內(nèi)共發(fā)生n筆年金(n個(gè)A);
②第1筆年金發(fā)生在時(shí)點(diǎn)1(第一期期末),最后1筆年金發(fā)生在時(shí)點(diǎn)n(最后一期期末)。
(2)普通年金終值:一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。
即:已知年金A(系列定期等額款項(xiàng)的每筆發(fā)生額)、利率i、期數(shù)n(年金A的個(gè)數(shù)),求n個(gè)A的終值合計(jì)F。
【示例】
某企業(yè)在年初計(jì)劃未來5年每年底將50000元存入銀行,存款年利率為5%,則第5年底該年金的終值可計(jì)算如下:
F=50000×(F/A,5%,5)=50000×5.526=276300(元)
(3)普通年金現(xiàn)值:一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。即:已知年金A(系列定期等額款項(xiàng)的每筆發(fā)生額)、利率i、期數(shù)n(年金A的個(gè)數(shù)),求n個(gè)A的現(xiàn)值合計(jì)P。
【示例】
某企業(yè)年初存入銀行一筆款項(xiàng),計(jì)劃用于未來5年每年年底發(fā)放職工養(yǎng)老金80000元,若存款年利率為6%,則現(xiàn)在應(yīng)存入的款項(xiàng)可計(jì)算如下:
P=80000×(P/A,6%,5)=80000×4.212=336960(元)
第03講 預(yù)付年金終值與現(xiàn)值、遞延年金現(xiàn)值、永續(xù)年金現(xiàn)值
3.預(yù)付年金終值與現(xiàn)值
(1)預(yù)付年金(即付年金、期初年金):從第一期起,各期期初收付的年金
①n期內(nèi)共發(fā)生n筆年金(n個(gè)A);
②第1筆年金發(fā)生在時(shí)點(diǎn)0(第一期期初),最后1筆年金發(fā)生在時(shí)點(diǎn)n-1(最后一期期初)。
【提示】
在期數(shù)相同的情況下,普通年金與預(yù)付年金的年金個(gè)數(shù)相同(n期內(nèi)有n筆年金);二者的區(qū)別僅在于收付款時(shí)間的不同:普通年金發(fā)生于各期期末(1~n),在0時(shí)點(diǎn)(第一期期初)沒有發(fā)生額;預(yù)付年金發(fā)生于各期期初(0~n-1),在n時(shí)點(diǎn)(最后一期期末)沒有發(fā)生額。
(2)預(yù)付年金終值:由于預(yù)付年金的每一筆年金都比普通年金提前一期發(fā)生,因而在計(jì)算終值時(shí),預(yù)付年金的每一筆年金都要比普通年金多一個(gè)計(jì)息期。
預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)
即:預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上,期數(shù)加1,系數(shù)減1的結(jié)果。
【示例】
某公司打算購買一臺設(shè)備,付款方式為每年初支付200萬元,3年付訖。假設(shè)年利率為5%,復(fù)利計(jì)息。則該公司購置設(shè)備的付款額終值為:
F=200×(F/A,5%,3)×(1+5%)=200×[(F/A,5%,4)-1]=662.02(萬元)
(3)預(yù)付年金現(xiàn)值:由于預(yù)付年金的每一筆年金都比普通年金提前一期發(fā)生,因而在計(jì)算現(xiàn)值時(shí),預(yù)付年金的每一筆年金都要比普通年金少折現(xiàn)一期。
預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)
=A×[(P/A,i,n-1)+1 ]
即:預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上,期數(shù)減1,系數(shù)加1的結(jié)果。
4.遞延年金現(xiàn)值
(1)遞延年金(延期年金):不是從第一期開始,而是若干期后才開始發(fā)生的每期期末等額收付款項(xiàng)。
遞延期=第一筆年金發(fā)生的期末數(shù)-1
支付期=年金A的個(gè)數(shù)
(2)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算
①分段折現(xiàn)法
在遞延期末或支付期初(第一筆年金發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn))將時(shí)間軸分成兩段。
先計(jì)算支付期的普通年金現(xiàn)值(P′),即支付期內(nèi)各期年金在支付期初或遞延期末(第一筆年金發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn))的現(xiàn)值合計(jì),再計(jì)算P′在遞延期初的復(fù)利現(xiàn)值。
②插補(bǔ)法
假設(shè)遞延期內(nèi)也有年金發(fā)生,先計(jì)算“遞延期+支付期”的年金現(xiàn)值,再扣除遞延期內(nèi)實(shí)際并未發(fā)生的年金現(xiàn)值。
P=A×[(P/A,i,遞延期+支付期)-(P/A,i,遞延期)]
5.永續(xù)年金現(xiàn)值
(1)永續(xù)年金(永久年金):無限期收付款項(xiàng)的年金
【提示】永續(xù)年金沒有到期日,因而沒有終值。
(2)永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i
【示例】
某種永續(xù)年金每年收款1200元,折現(xiàn)率為10%,則該永續(xù)年金的現(xiàn)值可近似地計(jì)算為:P=1200/10%=12000(元)
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