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當(dāng)計息周期小于一年時,就出現(xiàn)名義利率和實際利率的概念。
(一)名義利率的計算
概念:計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的年利率,即
r=i×m
(二)實際利率的計算
1.計息周期實際利率的計算
i=r/m
2.年實際利率的計算
年實際利率(實際利率)的計算公式:
【例題】現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%,則年、半年、季、月、日的年實際利率如下表所示。
年名義利率(r) | 計算期 | 年計算次數(shù)(m) | 計算期利率(i=r/m) | 年實際利率(ieff) |
10% | 年 | 1 | 10% | 10% |
半年 | 2 | 5% | 10.25% | |
季 | 4 | 2.5% | 10.38% | |
月 | 12 | 0.833% | 10.47% | |
日 | 365 | 0.0274% | 10.51% |
◆每年計息周期期越多,年實際利率和名義利率相差就越大。
【例題·單選題】一項600萬元的借款,借款期3年,年利率為10%,若每半年復(fù)利一次,則年實際利率為( )。
A.10%
B.5%
C.10.25%
D.10.75%
【正確答案】C
【答案解析】i=(1+r/m)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%。
【2017試題·單選題】某企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)借款,年名義利率為8%,按季度計息,則年實際利率為( )。
A.9.6% B.8.24% C.8.00% D.8.32%
【正確答案】B
【答案解析】年實際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%。
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