吐血整理！中級(jí)財(cái)管答疑90問(wèn)（第51問(wèn)：年金現(xiàn)值，年金終值公式）

2019年中級(jí)會(huì)計(jì)職稱快考試了！為了讓各位考生有所獲益，小編吐血整理了眾考生們?cè)凇敦?cái)務(wù)管理》學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的各類疑問(wèn)，并將網(wǎng)校老師的答疑整理給大家，供大家探討學(xué)習(xí)，直至考試當(dāng)天截至，祝大家備考愉快！

提問(wèn)：老師，請(qǐng)問(wèn)年金現(xiàn)值，年金終值公式的推倒過(guò)程?

解答：普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。其公式推導(dǎo)如下：設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值F為：F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)^(n-1)等式兩邊同乘以(1+i)：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+l)^n上式兩邊相減可得：F(1+i)-F=A(1+l)^n-A,F=A[(1+i)^n-1]/i式中[(1+i)^n-1]/i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金終值記作(F/A,i,n)，可查普通年金終值系數(shù)表。同理，可以推導(dǎo)普通年金現(xiàn)值系數(shù)P=A[1-(1+i)^(-)n]/i。

例如：已知某投資項(xiàng)目于期初一次投入現(xiàn)金100萬(wàn)元，項(xiàng)目資本成本為30%，項(xiàng)目建設(shè)期為0，項(xiàng)目投產(chǎn)后每年可以產(chǎn)生等額的永續(xù)現(xiàn)金流量20萬(wàn)元。項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=20/30%-100=-33.33小于0，該項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率為20/IRR-100=0，求得IRR=20%，可見使得某方案的凈現(xiàn)值小于0的貼現(xiàn)率30%，一定大于該方案的內(nèi)含報(bào)酬率20%。

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