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1、必要報(bào)酬率、期望報(bào)酬率和實(shí)際報(bào)酬率
必要報(bào)酬率:是指準(zhǔn)確反映期望未來現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。我們也可以將其稱為人們?cè)敢膺M(jìn)行投資(購買資產(chǎn))所必須賺得的最低報(bào)酬率。估計(jì)這一報(bào)酬率和一個(gè)重要方法是建立在機(jī)會(huì)成本的概念上:必要報(bào)酬率是同等風(fēng)險(xiǎn)的其他備選方案的報(bào)酬率。如同等風(fēng)險(xiǎn)的金融證券。
期望報(bào)酬率:是指你若投資,估計(jì)所能賺得的報(bào)酬率。換言之,期望是使凈現(xiàn)值為零的報(bào)酬率。當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí),預(yù)計(jì)投資能賺得與其風(fēng)險(xiǎn)水平相應(yīng)的報(bào)酬率。困此,當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí),期望報(bào)酬率等到于必要報(bào)酬率。
實(shí)際報(bào)酬率:是在特定時(shí)期實(shí)際賺得的報(bào)酬率。理解這是實(shí)際結(jié)果,是投資決策之真實(shí)所得很重要。你不能讓時(shí)光倒流,去改變實(shí)際報(bào)酬率。你只能據(jù)此作出新的決策。
由于在完善資本市場中,所有投資的凈現(xiàn)值都為零,所有價(jià)格都為公平市價(jià)。在這種情況下,人人都期望賺得與其所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)的報(bào)酬率。因而期望報(bào)酬率與必要報(bào)酬率總是相等。但由于有風(fēng)險(xiǎn),投資結(jié)果很少與期望值相同。事實(shí)上,認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn)的方法之一就是考慮投資結(jié)果與期值如何不同。兩者的差異越大,風(fēng)險(xiǎn)越大,反之亦然。
標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的平方根。
協(xié)方差衡量兩個(gè)隨機(jī)變量如何共同變化,即它們之間的互動(dòng)性。協(xié)方差可為正值、負(fù)值或零。正的協(xié)方差表明,當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)大于平均值的值時(shí),另一個(gè)隨機(jī)變量的值也會(huì)大于均值。負(fù)的協(xié)方差正相反,一個(gè)出現(xiàn)大于均值的值,與之相反,另一個(gè)則會(huì)出現(xiàn)小于均值的值。協(xié)方差為零,表明把兩者的結(jié)果簡單配對(duì)并不能揭示出什么固定模式。
兩個(gè)變量:X、Y,其:
協(xié)方差=∑(變量X-期望值)(變量Y-期望值)*相應(yīng)概率
兩變量XY的相關(guān)系數(shù)為:
相關(guān)系數(shù)=協(xié)方差/(X的標(biāo)準(zhǔn)差*Y的標(biāo)準(zhǔn)差)
證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn),是投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。
若兩種證券:X,其概率為p1,證券Y,其概率為p2,相關(guān)系數(shù)為C
可將X*p1設(shè)為A,將Y*p2設(shè)為B
其方差=A*A+2ABC+B*B
其標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。
若三種證券給合::
證券A的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為a
證券B的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為b
證券C的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為c
設(shè)證券AB的相關(guān)系數(shù)為K1
設(shè)證券AC的相關(guān)系數(shù)為K2
設(shè)證券BC的相關(guān)系數(shù)為K3
組合方差=a*a+b*b+c*c+2abk1+2ack2+2bck3
標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根
如果是四個(gè)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差,則利用:
?。╝+b+c+d)*(a+b+c+d)數(shù)學(xué)公式,方差既為:
=a*a+b*b+c*c+d*d+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
只是在2ab、2ac、2ad、2bc、2bd、2cd后面乘上相關(guān)系數(shù)。
方法二:
利用與市場組合中的相關(guān)性計(jì)算:(P134)
B=COV(Kj,Km)/σm2
=協(xié)方差/市場組合方差
B=rjm*σj*σm/σm
=相關(guān)系數(shù)*該證券的標(biāo)準(zhǔn)差/市場組合標(biāo)準(zhǔn)差
方法三:
用類比法進(jìn)行調(diào)整(P166)
知道一家公司的B資產(chǎn)或B權(quán)益調(diào)整為本公司的B資產(chǎn)或B權(quán)益
B權(quán)益=B資產(chǎn)*(1+負(fù)債/權(quán)益)
B資產(chǎn)=B權(quán)益/(1+負(fù)債/權(quán)益)
6、可持續(xù)增長率的理解(個(gè)人觀點(diǎn))
可以概括為一個(gè)概念、兩個(gè)公式、五個(gè)假設(shè)、五個(gè)等于、基期事項(xiàng)、四點(diǎn)變化。
一個(gè)概念:
可持續(xù)增長率是指不增發(fā)新股并保持目前經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策條件下公司銷售所能增長的最大比率。
經(jīng)營效率:指資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和銷售凈利率
財(cái)務(wù)政策:指資產(chǎn)負(fù)債率和留存收益率
兩個(gè)公式:
公式一:
可持續(xù)增長率=銷售增加額/基期銷售額
=(凈利潤/期初股東權(quán)益)*留存收益率
=(凈利潤*留存收益率)/期初股東權(quán)益
=期初權(quán)益資本凈利率*本期收益留存率
=銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率*期初權(quán)益期末總資產(chǎn)乘數(shù)*收益留存率
除期初權(quán)益期末總資產(chǎn)乘數(shù)中的期初權(quán)益外,余皆是期末數(shù)
公式二:
可持續(xù)增長率=權(quán)益凈利率*留存收益率/(1-權(quán)益凈利率*留存收益率)
=銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率*期末權(quán)益乘數(shù)*留存收益率/(1-銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率*期末權(quán)益乘數(shù)*留存收益率)
五個(gè)假設(shè):
?。?)公司目前的資本結(jié)構(gòu)是一個(gè)目標(biāo)結(jié)構(gòu),并且打算繼續(xù)維持下去;
?。?)公司目前的股利支付率一個(gè)目標(biāo)支付率,并且打算繼續(xù)維持下去;
(3)不愿意或者不打算發(fā)售新股,增加債務(wù)是其唯一的外部籌資來源;
(4)公司的銷售凈利率將維持當(dāng)前水平,并且可以涵蓋負(fù)債的利息;
(5)公司的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率將維持當(dāng)前的水平。
在五個(gè)假設(shè)條件成立時(shí),銷售的實(shí)際增長率等于可持續(xù)增長率。
五個(gè)等于:
在可持續(xù)增長率條件下,五個(gè)假設(shè)成立,則有五個(gè)等于:
銷售增長率=資產(chǎn)增長率=負(fù)債增長率=所有者權(quán)益增長率=股利增長率(或留存收益增長率)
?。ㄒ娊滩腜78頁圖3-2)
基期事項(xiàng):
可持續(xù)增長率,是基于基期的水平,預(yù)測下年度的銷售增長率,所以,無論是采用哪個(gè)公式,公式中的有關(guān)數(shù)據(jù)均指基期數(shù)。即站在基期的角度預(yù)測報(bào)告期的銷售增長率。
四點(diǎn)變化:
第一、在保持基期經(jīng)營效率(資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、銷售凈利率)和資產(chǎn)負(fù)債率不變,并且不從外部進(jìn)行股權(quán)融資的前提下,可以根據(jù)公式二在已知可持續(xù)增長率的情況下,計(jì)算股利支付率即留存收益率。
第二、在保持基期的總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和財(cái)務(wù)政策(資產(chǎn)負(fù)債率、留存收益率)不變,并且不從外部進(jìn)行股權(quán)融資的前提下,可以根據(jù)公式二在已知可持續(xù)增長率的情況下,計(jì)算銷售凈利率。
第三、外部籌集債務(wù)資金,即資產(chǎn)負(fù)債率發(fā)生變化,根據(jù)公式二計(jì)算出的權(quán)益乘數(shù)(進(jìn)而可計(jì)算出資產(chǎn)負(fù)債率)僅為新增銷售額部分的資產(chǎn)負(fù)債率而非全部資產(chǎn)的資產(chǎn)負(fù)債率,因此,還要根據(jù):
資產(chǎn)負(fù)債率=(負(fù)債+新增負(fù)債)/(資產(chǎn)+新增資產(chǎn))
將其換算為全部資產(chǎn)的資產(chǎn)負(fù)債率。
第四、外部籌集股權(quán)資金,不符合可持續(xù)增長率第(3)個(gè)假設(shè)條件,即不能用可持續(xù)增長率的公式計(jì)算。只能根據(jù):
外部融資需求=資產(chǎn)增加-負(fù)債增加-留存收益增加
計(jì)算外部股權(quán)融資額
7、現(xiàn)金營運(yùn)指數(shù)中營運(yùn)資本凈變動(dòng):
資產(chǎn)類:
存貨、壞賬準(zhǔn)備、待攤費(fèi)用、經(jīng)營性應(yīng)收
上述項(xiàng)目與現(xiàn)金反方向增減,即上述項(xiàng)目增加,現(xiàn)金減少,上述項(xiàng)目減少,現(xiàn)金增加。
因?yàn)楝F(xiàn)金也是資產(chǎn)類科目,同類科目有增必有減。
負(fù)債類:
經(jīng)營性應(yīng)付項(xiàng)目、遞延稅款貸項(xiàng)、預(yù)提費(fèi)用、增值稅
上述項(xiàng)目與現(xiàn)金同方向增減,即上述項(xiàng)目增加現(xiàn)金增加,上述項(xiàng)目減少現(xiàn)金減少。
因?yàn)楝F(xiàn)金是資產(chǎn)類科目,不同類科目同增同減。
根據(jù)資產(chǎn)類和負(fù)債類各項(xiàng)計(jì)算出現(xiàn)金的具體增減情況。如果現(xiàn)金增加,則營運(yùn)資本減少,如果現(xiàn)金減少則營運(yùn)資本增加。
如:經(jīng)營性應(yīng)收項(xiàng)目減少80萬元,存貨減少165萬元,經(jīng)營性應(yīng)付項(xiàng)目減少20萬元,計(jì)算營運(yùn)資本變動(dòng)。
經(jīng)營性應(yīng)收項(xiàng)目與存貨同屬資產(chǎn)類科目,他們減少則現(xiàn)金增加,經(jīng)營性應(yīng)付項(xiàng)目屬負(fù)債類科目,負(fù)債減少,現(xiàn)金也減少
營運(yùn)資本變動(dòng)=80+165-20=225萬元(現(xiàn)金增加225萬元)即營運(yùn)資本減少225萬元。
在計(jì)算經(jīng)營現(xiàn)金凈流量時(shí)要將減少的營運(yùn)資本加回,
即:經(jīng)營現(xiàn)金凈流量=經(jīng)營現(xiàn)金毛流量+225
其實(shí),簡單記憶就是現(xiàn)金增加了就加上,現(xiàn)金減少了就減去。
8、債券定價(jià)的基本原則:
必要報(bào)酬率等于債券利率時(shí),債券價(jià)值就是其面值。如果必要報(bào)酬率高于債券利率,債券價(jià)值就低于面值,如果必要報(bào)酬率低于債券利率,債券的價(jià)值就高于面值。對(duì)于所有類型的債券估價(jià),都必須遵循這一原理。
9、債券價(jià)值與到期時(shí)間:
債券價(jià)值不僅受必要報(bào)酬率的影響,而且受債券到期時(shí)間的影響。債券的到期時(shí)間,是指當(dāng)前日到債券到期日之間的時(shí)間間隔,隨著時(shí)間的延續(xù),債券到期時(shí)間逐漸縮短,至到期日時(shí)該間隔為零。
假設(shè)債券每年支付一次利息:P108
在必要報(bào)酬率一直保持不變的情況下,不管它高于或低于票面利率,債券價(jià)值隨到期時(shí)間的縮短逐漸向債券面值*近,至到期日債券價(jià)值等于債券面值。
A、當(dāng)必要報(bào)酬率高于票面利率時(shí)(債券價(jià)值低于面值——折價(jià)),隨著時(shí)間向到期日*近。債券價(jià)值逐漸提高,最終等于債券面值。
B、當(dāng)必要報(bào)酬率等于票面利率時(shí)(債券價(jià)值等于面值),債券價(jià)值一直等于票面利率。
C、當(dāng)必要報(bào)酬率低于票面利率時(shí)(債券價(jià)值高于面值——溢價(jià)),隨著時(shí)間向到期日*近。債券價(jià)值逐漸下降,最終等于債券面值。
D、在必要報(bào)酬率等于票面利率時(shí),到期時(shí)間的縮短對(duì)債券價(jià)值沒有影響。
E、當(dāng)必要報(bào)酬率一直保持至到期日不變時(shí),隨著到期時(shí)間的縮短,債券價(jià)值逐漸接近其票面價(jià)值。
F、如果必要報(bào)酬率在債券發(fā)行后發(fā)生變動(dòng),債券價(jià)值也會(huì)因此而變動(dòng)。隨著到期時(shí)間的縮短,必要報(bào)酬率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來越小。也就是說,債券價(jià)值對(duì)必要報(bào)酬率特定變化的反映越來越不靈敏。
10、債券價(jià)值與利息支付頻率
不同的利息支付頻率會(huì)對(duì)債券價(jià)值產(chǎn)生影響。
債券付息期越短價(jià)值越低的現(xiàn)象,僅出現(xiàn)在折價(jià)出售的狀態(tài),如果債券溢價(jià)出售,則情況正好相反。
11、債券的到期收益率:
到期收益率是指以特定價(jià)格購買并持有至到期日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量等于債券購入價(jià)格的折現(xiàn)率。
平價(jià)發(fā)行的每年付一次息的債券,其到期收益率等于票面利率。
如果買價(jià)和面值不同,則到期收益率和票面利率不同。
如果該債券不是定期付息,而是到期一次還本付息或用其他方式付息,那么即使平價(jià)發(fā)行,到期收益率也可能與票面利率不同。
到期收益率是針對(duì)長期債券投資而言的,短期債券投資由于其期限短,所以不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值,在此前提下,短期債券投資的收益率是指持有收益(即利息)的變現(xiàn)收益(即差價(jià)或稱為資本利得)與投資成本的比值。即,短期債券投資的收益率是債券利息收益率與資本利得收益率之和
12、相關(guān)性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響
證券報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)越小,機(jī)會(huì)集曲線就越彎曲。風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)也就越強(qiáng)。證券報(bào)酬率之間的相關(guān)性越高,風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)就越弱。完全正相關(guān)的投資組合,不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng),其機(jī)會(huì)集曲線是一條直線。
在兩個(gè)股票的投資比例相同的前提條件下,如果兩種證券完全負(fù)相關(guān),投資組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消掉;當(dāng)兩種股票完全正相關(guān)時(shí),組合的風(fēng)險(xiǎn)既不減少也不擴(kuò)大。
不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn),但是不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。,一般而言,股票種類越多風(fēng)險(xiǎn)越小。如果投資組合包括所有股票,則該組合只承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn),而不承擔(dān)公司特有風(fēng)險(xiǎn)。
只要兩種證券的相關(guān)系數(shù)小于1,證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。
當(dāng)相關(guān)系數(shù)=1,兩種股票A、B權(quán)重相同時(shí),
投資組合標(biāo)準(zhǔn)差=(A的標(biāo)準(zhǔn)差+B的標(biāo)準(zhǔn)差)/2
當(dāng)相關(guān)系數(shù)=-1,兩種股票A、B權(quán)重相同時(shí),
投資組合標(biāo)準(zhǔn)差=(A的標(biāo)準(zhǔn)差-B的標(biāo)準(zhǔn)差)/2
?。ㄆ渲蠥的標(biāo)準(zhǔn)差>B的標(biāo)準(zhǔn)差)
13、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場組合的特殊記憶:
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差=0
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的貝他值=0
市場組合對(duì)于它自己的標(biāo)準(zhǔn)差=市場組合標(biāo)準(zhǔn)差,即:σj=σm
市場組合對(duì)于自己的相關(guān)系數(shù)=1
市場組合相對(duì)于它自己的貝他值=1
一種股票的貝他值=相關(guān)系數(shù)*該股票的標(biāo)準(zhǔn)差/市場組合標(biāo)準(zhǔn)差
14、分離定理:
市場組合均衡點(diǎn)M代表唯一最有效的風(fēng)險(xiǎn)組合,它是所有證券以各自的總市場價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合,也即市場組合。
對(duì)于不風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者來說,只要能以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸。他們都會(huì)選擇市場組合均衡點(diǎn)M.這就是所謂的分離定理。它也可以表述為最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。它取決于各種可能風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差。
個(gè)人的投資行為可分為兩個(gè)階段:先確定最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。后考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的理想組合。只有第二階段受投資人風(fēng)險(xiǎn)反感程度的影響。第一階段也即確定最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合時(shí)不受投資者風(fēng)險(xiǎn)反感程度的影響。
分離定理在理財(cái)方面非常重要,它表明企業(yè)管理層在決策時(shí)不必考慮每位股東對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。證券有的價(jià)格信息完全可以用于確定投資者所要求的報(bào)酬率,該報(bào)酬率可指導(dǎo)管理層進(jìn)行決策。
15、運(yùn)用凈現(xiàn)值進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)應(yīng)注意的幾個(gè)問題:
?。?)項(xiàng)目的最短使用壽命,即項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為零時(shí)的使用壽命。
(2)年限越長,未來的現(xiàn)金流入量越大,即年限與凈現(xiàn)值呈同向變化。
?。?)折舊引起的現(xiàn)金流動(dòng):
如果不考慮所得稅,折舊即不是流入也不是流出。
如果考慮所得稅,則折舊可以抵減所得稅,折舊抵減的所得稅視為一種流入。
流入額=折舊*所得稅率
此時(shí)的折舊是按稅法規(guī)定的折舊,而不是會(huì)計(jì)折舊,同時(shí)也不考慮兩者產(chǎn)生的時(shí)間性差異的所得稅影響金額。
?。?)殘值引起的現(xiàn)金流動(dòng):
第一、將最終殘值全部作為現(xiàn)金流入。
第二、將最終殘值與稅法殘值作比較。如:最終殘值>稅法殘值要補(bǔ)交所得稅,其補(bǔ)交的所得稅視為流出。即,
殘值引起的現(xiàn)金流動(dòng)凈額=最終殘值收入-(最終殘值收入-稅法殘值)*所得稅率
第三、將最終殘值與稅法殘值作比較。如:最終殘值<稅法殘值則可抵減所得稅,其抵減的所得稅視為流入。即,
殘值引起的現(xiàn)金流動(dòng)凈額=最終殘值收入+(稅法殘值-最終殘值收入)*所得稅率
?。?)項(xiàng)目終結(jié)點(diǎn)折舊是否提足引起的現(xiàn)金流動(dòng):
如在項(xiàng)目預(yù)計(jì)使用期滿時(shí),折舊+預(yù)計(jì)殘值=投資額。則對(duì)終結(jié)點(diǎn)現(xiàn)金流量不產(chǎn)生影響。
如在項(xiàng)目預(yù)計(jì)使用期滿時(shí),折舊+預(yù)計(jì)殘值不等于投資額。則對(duì)終結(jié)點(diǎn)現(xiàn)金流量產(chǎn)生影響。
也即折舊未提足將產(chǎn)生清理損失,清理損失所抵減的所得稅視為現(xiàn)金流入。
16、固定資產(chǎn)更新決策注意事項(xiàng):
?。?)繼續(xù)使用舊設(shè)備和購置更新設(shè)備是兩個(gè)互斥的方案,而不是一個(gè)更換設(shè)備的特定方案。因此,繼續(xù)使用舊設(shè)備時(shí),舊設(shè)備的變現(xiàn)收入必須視為現(xiàn)金流出。
?。?)舊設(shè)備變現(xiàn)收入與賬面折余價(jià)值比較:
若:舊設(shè)備變現(xiàn)收入>賬面折余價(jià)值,其差額要補(bǔ)交所得稅,補(bǔ)交的所得稅抵減變現(xiàn)收入。即:舊設(shè)備的變現(xiàn)收入凈額=變現(xiàn)收入-(舊設(shè)備變現(xiàn)收入-賬面折余價(jià)值)*所得稅率
若:舊設(shè)備變現(xiàn)收入<賬面折余價(jià)值,其差額則抵減所得稅,抵減的所得稅增加變現(xiàn)收入。即:舊設(shè)備的變現(xiàn)收入凈額=變現(xiàn)收入+(賬面折余價(jià)值-舊設(shè)備變現(xiàn)收入)*所得稅率
?。?)折舊減稅、殘值減稅的計(jì)算與凈現(xiàn)值法同。
需注意的是:在進(jìn)行固定資產(chǎn)更新決策與凈現(xiàn)值法決策時(shí)一樣,考慮的只是稅法規(guī)定的折舊對(duì)現(xiàn)金流量和影響。
17、固定資產(chǎn)更新總成本法和平均年成本法的選擇:
?。?)方案只有流出,而沒有流入,且未來使用年限不同:只能采用固定資產(chǎn)的年平均成本進(jìn)行決策。
?。?)方案只有流出,而沒有流入,且未來使用年限相同:
A、可以使用固定資產(chǎn)的總成本進(jìn)行決策;
B、也可以使用差量分折法進(jìn)行決策(即計(jì)算差量方案的凈現(xiàn)值或內(nèi)含報(bào)酬率進(jìn)行決策)。
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