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第五章
〔問題〕為什么說“相關(guān)系數(shù)=1,在等比例投資的情況下該組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù):
〔答復(fù)〕這個(gè)結(jié)論很容易推導(dǎo)得出:
假設(shè)A的標(biāo)準(zhǔn)差為a, B的標(biāo)準(zhǔn)差為b 因?yàn)锳B的相關(guān)系數(shù)為1,所以,AB組合的標(biāo)準(zhǔn)差=(0.5×0.5×1.00×a^2+2×0.5×0.5×1.00×a×b+0.5×0.5×1.00×b^2)開方=0.5×(a+b)=(a+b)/2 即AB各自的標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)。
〔教師提示之二〕
〔問題〕為什么說“如果相關(guān)系數(shù)=1,則兩種證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差一定等于兩種證券報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù):
〔答復(fù)〕這個(gè)結(jié)論很容易推導(dǎo)得出:
假設(shè)A的標(biāo)準(zhǔn)差為a, B的標(biāo)準(zhǔn)差為b A的投資比例為R,B的投資比例為F
則:AB組合的標(biāo)準(zhǔn)差=(R×R×1.00×a^2+2×R×F×1.00×a×b+F×F×1.00×b^2)開方=|(aR+bF) 即兩種證券報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)
〔教師提示之一〕
〔問題〕如何計(jì)算相關(guān)系數(shù)為“-1”的兩種證券的組合標(biāo)準(zhǔn)差?
〔答復(fù)〕
假設(shè)A的標(biāo)準(zhǔn)差為a, B的標(biāo)準(zhǔn)差為b A的投資比例為R,B的投資比例為F
則:AB組合的標(biāo)準(zhǔn)差=(R×R×1.00×a^2-2×R×F×1.00×a×b+F×F×1.00×b^2)開方=(aR-bF)的絕對(duì)值。
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