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2012初級會計職稱《初級會計實務(wù)》預(yù)習:現(xiàn)值和終值的計算

來源: 正保會計網(wǎng)校 編輯: 2011/12/02 13:59:57 字體:

  初級會計職稱考試《初級會計實務(wù)》考試大綱——財務(wù)管理基礎(chǔ)

  資金時間價值是一定量資金在不同時點上的價值量差額。資金的時間價值來源于資金進入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值。通常情況下,它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率,是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。

  根據(jù)資金具有時間價值的理論,可以將某一時點的資金金額折算為其他時點的金額。

  現(xiàn)值和終值的計算

  現(xiàn)值是未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額,通常記作P.終值又稱將來值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額,通常記作F.

  現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應(yīng)的價值,其差額即為資金的時間價值?,F(xiàn)實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當于資金時間價值理論中的現(xiàn)值和終值,利率(用i表示)可視為資金時間價值的一種具體表現(xiàn);現(xiàn)值和終值對應(yīng)的時點之間可以劃分為n期(n≥1),相當于計息期。

 ?。ㄒ唬﹩卫F(xiàn)值和終值的計算

  1.單利現(xiàn)值

  P=F/(1+n×i)

  其中,1/(1+n×i)為單利現(xiàn)值系數(shù)。

  2.單利終值

  F=P(1+n×i)

  其中,(1+n×i)為單利終值系數(shù)。

 ?。ǘ屠F(xiàn)值和終值的計算

  復利計算方法是每經(jīng)過一個計息期,要將該期所派生的利息加入本金再計算利息,逐期滾動計算,俗稱“利滾利”。這里所說的計息期,是相鄰兩次計息的間隔,如年、月、日等。除非特別說明,計息期一般為一年。

  1.復利現(xiàn)值

  P=F/(1+i)n

  其中,1/(1+i)n 為復利現(xiàn)值系數(shù),記作(P/F,i,n);n為計息期。

  2.復利終值

  F=P(1+i)n

  其中,(1+i)n 為復利終值系數(shù),記作(F/P,i,n);n為計息期。

  (三)年金終值和年金現(xiàn)值的計算

  年金包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式,都是從第一期開始發(fā)生等額收付,兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末,而即付年金發(fā)生在期初。遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生,而永續(xù)年金的收付期趨向于無窮大。

  在年金中,系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可,間隔期間完全可以不是一年,例如每季末等額支付的債權(quán)利息也是年金。

  1.普通年金終值的計算(已知年金A,求終值F)

  其中,稱為“年金終值系數(shù)”,記作(F/A,i,n),可直接查閱“年金終值系數(shù)表”。

  2.償債基金的計算

  償債基金是為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F,求年金A)。在普通年金終值公式中解出A,這個A就是償債基金。

  其中,稱為“償債基金系數(shù)”,記作(A/F,i,n)。

  3.普通年金現(xiàn)值

  普通年金現(xiàn)值的計算實際上就是已知年金A,求普通年金現(xiàn)值P.

  其中,稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”,記作(P/A,i,n),可直接查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。

  4.年資本回收額的計算

  年資本回收額是在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現(xiàn)值P,求年金A.

  其中,稱為“資本回收系數(shù)”,記作(A/P,i,n)。

  5.即付年金終值的計算

  即付年金的終值是把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值,再來求和。

  即付年金終值的計算公式為

  或 F=A[(F/A,i,n+1)一1]

  6.即付年金現(xiàn)值

  即付年金的現(xiàn)值就是把即付年金每個等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值即第0期期末的數(shù)值,再求和。即付年金現(xiàn)值的計算就是已知每期期初等額收付的年金A,求現(xiàn)值P.

  P=A×[(P/A,i,n-1)+1]

  7.遞延年金終值

  遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣,只是要注意期數(shù)。

  F=A(F/A,i,n)

  其中,n表示的是A的個數(shù),與遞延期無關(guān)。

  8.遞延年金現(xiàn)值

  Po=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

  9.永續(xù)年金的現(xiàn)值

  永續(xù)年金的現(xiàn)值可以看成是一個n無窮大后付年金的現(xiàn)值,則永續(xù)年金現(xiàn)值計算如下:

  P(n→∞)=A[1一(1+i) -n]/i=A/i

  當n趨向無窮大時,由于A、i都是有界量,(1+i)-n趨向無窮小,

  因此P(n→∞)=A[1一(1+i) -n]/i趨向A/i

  【例題·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10 000元,假定年利息率為12%,每年復利兩次,則第五年末的本利和為( ?。┰?。(已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058)

  A.13 382

  B.17 623

  C.17 908

  D.31 058

  【正確答案】C

  【答案解析】第五年末的本利和=10 000×(F/P,6%,10)=17 908(元)。

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