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初級會計職稱考試《初級會計實務(wù)》考點講解:現(xiàn)值和終值的計算

來源: 正保會計網(wǎng)校 編輯: 2012/06/04 10:19:20 字體:

2012年初級會計職稱考試《初級會計實務(wù)》第十一章 財務(wù)管理基礎(chǔ)

  考點五:現(xiàn)值和終值的計算

  終值又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額,通常記作F。

  現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額,通常記作P。

  【總結(jié)】(1)終值與現(xiàn)值概念的相對性。

  (2)現(xiàn)值與終值之間的差額是什么?從實質(zhì)來說,兩者之間的差額是利息。

 ?。?)現(xiàn)值+利息=終值

  終值-利息=現(xiàn)值

  現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應(yīng)的價值,其差額即為資金的時間價值?,F(xiàn)實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當(dāng)于資金時間價值理論中的現(xiàn)值和終值,利率(用i表示)可視為資金時間價值的一種具體表現(xiàn),現(xiàn)值和終值對應(yīng)的時點之間可以劃分為n期,相當(dāng)于計息期。

  為計算方便,本章假定有關(guān)字母的含義如下:I為利息;F為終值:P為現(xiàn)值:i為利率

 ?。ㄕ郜F(xiàn)率);n為計算利息的期數(shù)。

  (一)單利計息方式下的終值與現(xiàn)值(了解)

  1.單利終值F:

F(終值)=P(現(xiàn)值)+P(現(xiàn)值)×n(期數(shù))×i(利率)
     =P×(1+n×i)

  2.單利現(xiàn)值P

  現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的,由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計算公式為:

  推導(dǎo)過程:

  F(終值)=P(現(xiàn)值)×(1+n×i)……(1)

  兩邊同除以(1+n×i):

  F(終值)/(1+n×i)=P(現(xiàn)值)×(1+n×i)/(1+n×i)……(2)

  P(現(xiàn)值)=F(終值)/(1+n×i)…………(3)

P(現(xiàn)值)=F(終值)/(1+n×i)

  【總結(jié)】

 ?。?)單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算;

  (2)單利終值系數(shù)(1+ni)和單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+ni)互為倒數(shù)。

  (3)由終值計算現(xiàn)值時所應(yīng)用的利率,一般也稱為“折現(xiàn)率”。

  (二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值(重點)

  資金的時間價值一般都是按照復(fù)利計算的。復(fù)利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期,要將該期所派生的利息加入本金再計算利息,逐期滾動計算,俗稱“利滾利”。不僅本金計算利息,而且利息也要計算利息。這里所說的計息期,是指相鄰兩次計息的間隔,如年、月、日等。除非特別說明,計息期一般為一年。

  1.復(fù)利終值(F)(已知現(xiàn)值P,求終值F),復(fù)利終值系數(shù)為(F/P,i,n)

  復(fù)利終值(F)又稱未來值,是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來值,即本利和

  【思考問題】某人將100元存入銀行,復(fù)利年利率2%,求5年后的本利和。

計算過程推導(dǎo)公式過程:
F1=100×(1+2%)=102(元)F1P×(1+i)1
F2=102×(1+2%)= 104.04(元)F2P×(1+i)1P×(1+i)1×i=P×(1+i)2
F3=104.04×(1+2%)= 106.12(元)F3P×(1+i)2P×(1+i)2× i=P×(1+i)3
F4=106.12×(1+2%)= 108.24(元)F4=P×(1+i)4
F5=108.24×(1+2%)= 110.40 元)F5=P×(1+i)5
 
已知現(xiàn)值P,求終值F:
F(終值)=P(現(xiàn)值)×(1+i)n
式中,(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù),記作(F/P,i,n)
或:
F(終值)=P(現(xiàn)值)× (F/P,i,n)

  2.復(fù)利現(xiàn)值(已知終值,求現(xiàn)值),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)

  推導(dǎo)公式過程:

  F(終值)=P(現(xiàn)值)×(1+i)n……(1)

  兩邊同除以(1+i)n

  F(終值)/(1+i)n=P(現(xiàn)值)×(1+i)n/(1+i)n……(2)

  P(現(xiàn)值)=F(終值)/(1+i)n

已知終值,求現(xiàn)值
P(現(xiàn)值)= F(終值)/(1+i)n
式中,1/(1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),記作(P/F,i,n)
或:
P(現(xiàn)值)= F(終值)× (P/F,i,n)

  【總結(jié)】(1)復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算;

 ?。?)復(fù)利終值系數(shù)(1+1)n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+1)n互為倒數(shù)。

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