中級會計職稱《財務管理》第三章知識點：杠桿效應

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2011年中級會計職稱考試《財務管理》科目

第三章 籌資管理

　　知識點十七、杠桿效應

　　（一）經(jīng)營杠桿效應

　　

經(jīng)營杠桿的定義	經(jīng)營杠桿是指由于固定經(jīng)營成本的存在，而使得企業(yè)的資產(chǎn)報酬（息稅前利潤）變動率大于業(yè)務量變動率的現(xiàn)象
經(jīng)營杠桿系數(shù)	定義公式： DOL＝（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q） 簡化公式： DOL＝M/（M-F）=（EBIT+F）/EBIT
經(jīng)營杠桿與經(jīng)營風險	經(jīng)營風險是指企業(yè)由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因而導致的資產(chǎn)報酬波動的風險 經(jīng)營杠桿系數(shù)越高，表明資產(chǎn)報酬等利潤波動程度越大，經(jīng)營風險也就越大

　　【提示】

　?。?）經(jīng)營杠桿系數(shù)簡化公式推導：

　　假設基期的息稅前利潤EBIT＝P×Q－Vc×Q－F，產(chǎn)銷量變動ΔQ，導致息稅前利潤變動ΔEBIT＝（P－Vc）×ΔQ，代入經(jīng)營杠桿系數(shù)定義公式：

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）=（P-Vc）×ΔQ/EBIT/（ΔQ/Q）=（P-Vc）×QEBIT=M/（M-F）=基期邊際貢獻基期息稅前利潤

　　（2）DOL=（EBIT+F）/EBIT=1 F/EBIT，從公式可以看出，在企業(yè)息稅前利潤為正的情況下，經(jīng)營杠桿系數(shù)最低為1，不會為負數(shù)；只要F存在，經(jīng)營杠桿系數(shù)總是大于1.

　　（3）息稅前利潤大于0的前提下，息稅前利潤越小，經(jīng)營杠桿效應越大，反之亦然。

　　【例題·單選題】某企業(yè)本年營業(yè)收入1200萬元，變動成本率為60%，下年經(jīng)營杠桿系數(shù)為1.5，本年的經(jīng)營杠桿系數(shù)為2，則該企業(yè)本年的固定性經(jīng)營成本為（）萬元。

　　A. 160

　　B. 320

　　C. 240

　　D.無法計算

　　【答案】A

　　【解析】下年經(jīng)營杠桿系數(shù)＝本年邊際貢獻/（本年邊際貢獻－本年固定性經(jīng)營成本）＝1200×（1－60%）/[1200×（1－60%）－固定性經(jīng)營成本]＝1.5，解得本年固定性經(jīng)營成本為160萬元。

　　（二）財務杠桿效應

　　

財務杠桿的定義	財務杠桿是指由于固定性資本成本的存在，而使得企業(yè)的普通股收益（或每股收益）變動率大于息稅前利潤變動率的現(xiàn)象
財務杠桿系數(shù)	定義公式：DFL＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT） 簡化公式：DFL＝EBIT/（EBIT-I）
財務杠桿與財務風險	財務風險是指企業(yè)由于籌資原因產(chǎn)生的資本成本負擔而導致的普通股收益波動的風險。由于財務杠桿的作用，當企業(yè)的息稅前利潤下降時，普通股剩余收益下降得更快，財務杠桿放大了資產(chǎn)報酬的變化對普通股收益的影響，財務杠桿系數(shù)越高，表明普通股收益的波動程度越大，財務風險也就越大

　　【提示】

　?。?）簡化公式推導：

　　假設基期每股盈余EPS＝[（EBIT－I）（1－T）]/N ①

　　報告期每股盈余EPS＋△EPS＝[（EBIT＋△EBIT－I）（1－T）]/N ②

　　②－①得：△EPS＝△EBIT（1－T）/N，代入財務杠桿系數(shù)定義公式：

　　（2）稅前利潤大于0的前提下，稅前利潤越小，財務杠桿效應越大，反之亦然。

　　【例題·多選題】在其他因素一定，且息稅前利潤大于0的情況下，下列可以導致財務杠桿系數(shù)降低的有（ ）。

　　A.提高基期息稅前利潤 B.增加基期的負債資金

　　C.減少基期的負債資金 D.降低基期的變動成本

　　【答案】ACD

　　【解析】財務杠桿系數(shù)（DFL）＝基期息稅前利潤/（基期息稅前利潤－基期利息）＝1/（1－基期利息/基期息稅前利潤），從這個公式可以看出，減少基期利息和提高基期息稅前利潤都可以降低財務杠桿系數(shù)，而減少基期的負債資金可以減少基期的利息，降低基期的變動成本可以提高基期息稅前利潤，所以選項A、C、D都是正確答案。

　　（三）總杠杠效應

　　

總杠桿的定義	總杠桿是指由于固定經(jīng)營成本和固定資本成本的存在而導致的普通股每股收益變動率大于產(chǎn)銷業(yè)務量變動率的現(xiàn)象。
總杠桿系數(shù)	定義公式：DTL=每股收益變動率/產(chǎn)銷量變動率 簡化公式：DTL=M/（M-F-I）
總杠桿與公司風險	公司風險包括企業(yè)的經(jīng)營風險和財務風險，反映了企業(yè)整體風險水平?？偢軛U系數(shù)反映了經(jīng)營杠桿和財務杠桿之間的關(guān)系，在總杠桿系數(shù)一定的情況下，經(jīng)營杠桿系數(shù)與財務杠桿系數(shù)此消彼長。

　　【提示】

　?。?）一般來說，固定資產(chǎn)比重較大的資本密集型企業(yè)，經(jīng)營杠桿系數(shù)高，經(jīng)營風險大，企業(yè)籌資主要依靠權(quán)益資本，保持較小的財務杠桿系數(shù)和財務風險；變動成本比重較大的勞動密集型企業(yè)，經(jīng)營杠桿系數(shù)較低，經(jīng)營風險小，企業(yè)籌資主要依靠債務資本，保持較大的財務杠桿系數(shù)和財務風險。

　?。?）在企業(yè)初創(chuàng)階段，經(jīng)營杠桿系數(shù)大，財務杠桿系數(shù)較低；在企業(yè)擴張成熟期，經(jīng)營杠桿系數(shù)較小，財務杠桿系數(shù)較高。

　　【例題·多選題】如果甲企業(yè)經(jīng)營杠桿系數(shù)為1.5，總杠桿系數(shù)為3，則下列說法正確的有（ ）。

　　A.如果銷售量增加10%，息稅前利潤將增加15%

　　B.如果息稅前利潤增加20%，每股收益將增加40%

　　C.如果銷售量增加10%，每股收益將增加30%

　　D.如果每股收益增加30%，銷售量需要增加5%

　　【答案】ABC

　　【解析】因為經(jīng)營杠桿系數(shù)為1.5，所以銷售量增加10%，息稅前利潤將增加10%×1.5＝15%，因此選項A正確；由于總杠桿系數(shù)為3，所以如果銷售量增加10%，每股收益將增加10%×3＝30%，因此選項C正確；由于財務杠桿系數(shù)為3/1.5＝2，所以息稅前利潤增加20%，每股收益將增加20%×2＝40%，因此選項B正確；由于總杠桿系數(shù)為3，所以每股收益增加30%，銷售量增加30%/3＝10%，因此選項D不正確。

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