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會計職稱考試《中級財務(wù)管理》 第四章 籌資管理
知識點預(yù)習(xí)十八:內(nèi)部收益率
含義
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內(nèi)部收益率(IRR),是指項目投資實際可望達(dá)到的收益率。實質(zhì)上,它是能使項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率
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計算方法
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指標(biāo)應(yīng)用
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IRR≥基準(zhǔn)折現(xiàn)率,投資項目具有財務(wù)可行性
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指標(biāo)優(yōu)點
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第一,能從動態(tài)的角度直接反映投資項目的實際收益率水平;
第二,計算過程不受基準(zhǔn)收益率高低的影響,比較客觀 |
指標(biāo)缺點
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第一,計算過程復(fù)雜;
第二,當(dāng)運營期出現(xiàn)大量追加投資時,有可能導(dǎo)致多個內(nèi)部收益率出現(xiàn),或偏高或偏低,缺乏實際意義。 |
【計算方法】
?。?)特殊方法——年金法
特殊方法應(yīng)用的條件:
?、偃客顿Y均于建設(shè)起點一次投入,建設(shè)期為零。
?、谕懂a(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等。
【例•計算題】某投資項目在建設(shè)起點一次性投資254580元,當(dāng)年完工并投產(chǎn),投產(chǎn)后每年可獲凈現(xiàn)金流量50000元,運營期為15年。
要求:
?。?)判斷能否按特殊方法計算該項目的內(nèi)部收益率;
?。?)如果可以,試計算該指標(biāo)。
『正確答案』
?。?)∵NCF0=-1,NCF1-15=50000
∴此題可以采用特殊方法計算該項目的內(nèi)部收益率。
?。?)【分析】內(nèi)部收益率是使得項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。如果隨意選取一個折現(xiàn)率i,則凈現(xiàn)值可以計算如下:
NPV=-254580+50000×(P/A,i,15)
在上面的這個式子中,i可以是一個任意的折現(xiàn)率,但是,如果我們令NPV=0,則這個i,就不再是一個普通的i了,而是內(nèi)部收益率IRR了。
即:-254580+50000×(P/A,IRR,15)=0
這樣,就回到了第三章我們所介紹的利率的推算上了。
『正確答案』
NCF0=-254580(元)
NCF1-15=50000(元)
-254580+50000×(P/A,IRR,15)=0
所以:(P/A,IRR,15)=254580/50000=5.0916
查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表:(P/A,18%,15)=5.0916
則:IRR=18%
【例•計算題】某投資項目現(xiàn)金流量信息如下:NCF0=-100(萬元),NCF1-10=20(萬元)。
要求:
?。?)判斷是否可以利用特殊方法計算內(nèi)部收益率IRR;
?。?)如果可以,試計算該指標(biāo)。
『正確答案』
?。?)因為NCF0=-100(萬元),NCF1-10=20(萬元),所以,可以應(yīng)用特殊方法計算內(nèi)部收益率IRR。
(2)令:-100+20×(P/A,IRR,10)=0
?。≒/A,IRR,10)=100/20=5
采用內(nèi)插法
利率
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年金現(xiàn)值系數(shù)
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14%
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5.2161
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IRR
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5
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16%
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4.8332
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(IRR-16%)/(14%-16%)=(5-4.8332)/(5.2161-4.8332)
解得:IRR=15.13%
【延伸思考】
某項目計算期為10年,無建設(shè)期,投資于建設(shè)起點一次投入,運營期各年的凈現(xiàn)金流量相等。若已知該項目的靜態(tài)投資回收期為5年,則該項目的內(nèi)部收益率為多少?
?。≒/A,IRR,10)=靜態(tài)投資回收期=5
?。?)一般條件下:逐步測試法
【原理分析】
根據(jù)內(nèi)部收益率的含義,即凈現(xiàn)值等于0時的折現(xiàn)率,在特殊條件下,凈現(xiàn)值的計算式子中,只有一個包含未知量的年金現(xiàn)值系數(shù),我們可以令凈現(xiàn)值等于0,先求出年金現(xiàn)值系數(shù),然后查表采用內(nèi)插法計算出內(nèi)部收益率。
如果特殊條件中有一個不滿足,則凈現(xiàn)值的計算式子中,就出現(xiàn)了多于一個的系數(shù)。這樣,采用先求系數(shù)的方法,就行不通了。這種情況下,無捷徑可走,只能采用逐步測試法。即取一個折現(xiàn)率,計算NPV,如果NPV等于0,則所用的折現(xiàn)率即為內(nèi)部收益率。但這種情況很少見到,多數(shù)情況下,NPV或者大于0,或者小于0。這樣,就需要再次進(jìn)行試算。試算的基本程序舉例說明如下:
第一,取10%的折現(xiàn)率進(jìn)行測試,如果NPV大于0,則說明內(nèi)部收益率比10%高,因此,需要選取一個比10%高的折現(xiàn)率進(jìn)行第二次測試。
第二,取12%的折現(xiàn)率進(jìn)行第二次測試,如果NPV仍然大于0,則需要進(jìn)行第三次測試。
第三,取14%的折現(xiàn)率進(jìn)行第三次測試,如果NPV小于0,則說明內(nèi)部收益率低于14%。
測試到此,可以判斷出內(nèi)部收益率在12%~14%之間,具體值為多少,采用內(nèi)插法確定。
?。?)插入函數(shù)法
本法的應(yīng)用程序如下:
第一步:將已知的各年凈現(xiàn)金流量的數(shù)值輸入EXCEL電子表格的任意一行;
第二步:在該電子表格的另外一個單元格中插入財務(wù)函數(shù)IRR,輸入凈現(xiàn)金流量NCF參數(shù),其函數(shù)的表達(dá)式為:“=IRR(NCF0:NCFn)”;
第三步:回車,IRR函數(shù)所在單元格顯示的數(shù)值即為所求的內(nèi)部收益率。
【總結(jié)】動態(tài)指標(biāo)之間的關(guān)系
凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率指標(biāo)之間存在同方向變動關(guān)系。即:
?。?)當(dāng)凈現(xiàn)值>0時,凈現(xiàn)值率>0,內(nèi)部收益率>基準(zhǔn)折現(xiàn)率;
?。?)當(dāng)凈現(xiàn)值=0時,凈現(xiàn)值率=0,內(nèi)部收益率=基準(zhǔn)折現(xiàn)率;
?。?)當(dāng)凈現(xiàn)值<0時,凈現(xiàn)值率<0,內(nèi)部收益率<基準(zhǔn)折現(xiàn)率。
【例•單選題】某投資項目在建設(shè)起點一次性投資614.46萬元,當(dāng)年完工并投產(chǎn),投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等,運營期為10年。項目的設(shè)定折現(xiàn)率為10%,如果凈現(xiàn)值為0,則項目的靜態(tài)投資回收期(結(jié)果四舍五入取整數(shù))為( )年。(P/A,10%,10)=6.1446
A.5
B.3
C.7
D.6
『正確答案』D
『答案解析』設(shè)投產(chǎn)后年凈現(xiàn)金流量為A,則:凈現(xiàn)值=A×6.1446-614.46=0,解之得:A=100(萬元)。靜態(tài)投資回收期=614.46/100=6.1446(年),取整后為6年。
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