中級審計師《審計專業(yè)相關知識》知識點：杠桿原理

第四章 籌資決策管理

　　知識點四、杠桿原理

　　經營杠桿作用緣于固定經營成本的存在，財務杠桿緣于負債中固定利息（含優(yōu)先股的股息）的存在。杠桿本身即意味著風險與收益的均衡，它在增加收益的同時加大收益變動的風險性。

　　一、成本習性、邊際貢獻與息稅前利潤

　　（一）成本習性

　　成本按習性可劃分為固定成本、變動成本和混合成本三類。

　　y=a+bx

　　式中，y代表總成本，a代表固定成本，b代表單位變動成本，x代表業(yè)務量。

　?。ǘ┻呺H貢獻（M）

　　邊際貢獻=銷售收入-變動成本

　　=（銷售單價-單位變動成本）×產銷量

　　= 單位邊際貢獻×產銷量

　　（三）息稅前利潤（EBIT）

　　息稅前利潤是指企業(yè)支付利息和交納所得稅前的利潤，其計算公式為：

　　息稅前利潤EBIT=銷售收入總額-變動成本總額-固定成本

　　=產銷量Q（單價P-單位變動成本V）-固定經營成本F

　　=產銷量Q*單位邊際貢獻-固定經營成本F

　　=邊際貢獻總額M-固定經營成本F

　　（四）稅前利潤

　　稅前利潤=銷售收入-變動成本-固定經營成本-利息

　　=邊際貢獻M-固定經營成本F-利息I

　　=息稅前利潤EBIT-利息I

　　二、經營杠桿（DOL）

　?。ㄒ唬┙洜I杠桿效應的理解

　　當產品中存在固定經營成本時，如果其他條件不變，產銷業(yè)務量的增加雖然不會改變固定經營成本總額但會降低單位產品分攤的固定經營成本，從而提高單位產品利潤，使息稅前利潤的增長率大于產銷量的增長率。

　　息稅前利潤＝產銷量Q（單價P-單位變動成本V）-固定經營成本F

　　＝產銷量Q（單價P-單位變動成本V－） 

　　=產銷量Q（單價P-單位變動成本V－單位分攤的固定經營成本）

　　（二）經營杠桿系數(shù)

　　經營杠桿系數(shù)，是指息稅前利潤變動率相當于產銷業(yè)務量變動率的倍數(shù)。

　　經營杠桿系數(shù)（DOL）=

　　簡化公式：

　　經營杠桿系數(shù)（DOL）=

　　▲推導過程：

　　EBIT₀＝（p-b）Q₀－F （1）

　　EBIT₁＝（p-b）Q₁－F （2）

　　（2）－（1） ΔEBIT=（p-b）（Q₁ -Q₀）= （p-b）ΔQ （3）

　　將（1）和（3）代入 ΔEBIT/ EBIT₀

　　ΔEBIT/ EBIT₀=[（p-b）ΔQ]/[（p-b）Q₀－F]

　　

　　即：DOL=M/（M-F）＝（EBIT+F）/EBIT，也可以得出DOL=（p-b）/[（p-b）-F/Q]

　?。ㄈ┙洜I杠桿系數(shù)與經營風險

　　固定經營成本越大，經營杠桿系數(shù)就越大，從而銷售的一定變化率，就可以引起息稅前利潤更大幅度的波動，經營風險也就越大?？梢?，經營杠桿系數(shù)的高低可以反映經營風險的高低。

　　當公司采用資本密集型組織生產時，由于固定成本較高而變動成本較低，從而其杠桿系數(shù)較高，經營風險也較高；反之，勞動密集型的生產組織，其杠桿系數(shù)相對較低，經營風險也較低。

　　三、財務杠桿（DFL）

　?。ㄒ唬┴攧崭軛U效應的理解：

　　當有固定利息費用等資本成本存在時，如果其他條件不變，息稅前利潤的增加雖然不會改變固定利息費用總額，但會降低每一元息稅前利潤分攤的利息費用，從而提高每股收益。使得普通股收益的增長率大于息稅前利潤的增長率，進而產生財務杠桿效應。

　　財務杠桿是指由于固定性資本成本的存在而導致普通股收益（或每股收益）變動率大于息稅前利潤變動率的現(xiàn)象。

　　【注意】普通股收益=（息稅前利潤-債務資本利息）（1-所得稅稅率）-優(yōu)先股股息

　　普通股每股收益=普通股收益/普通股股數(shù)

　?。ǘ┴攧崭軛U系數(shù)

　　財務杠桿系數(shù)（DFL）=

　　簡化公式：

　　財務杠桿系數(shù)=

　　▲推導過程：

　　 

　　▲總結：通過這個公式可以看到，如果固定性融資成本債務利息和優(yōu)先股股利等于0，則財務杠桿系數(shù)等于1，即不存在財務杠桿效應。當債務利息和優(yōu)先股股利不為0時，通常財務杠桿系數(shù)都是大于1的，即顯現(xiàn)出財務杠桿效應。

　?。ㄈ┴攧崭軛U系數(shù)與財務風險

　　固定資本成本（利息和優(yōu)先股股息）越大，財務杠桿系數(shù)就越大，從而息稅前利潤的一定變化率，就可以引起每股收益更大幅度的波動，財務風險也就越大?？梢姡攧崭軛U系數(shù)的高低可以反映財務風險的高低。

　　四、聯(lián)合杠桿（DCL）

　?。偢軛U）聯(lián)合杠桿系數(shù)（DCL）=
 

　　簡化公式：

　?。?）總杠桿系數(shù)=經營杠桿系數(shù)×財務杠桿系數(shù)

　　即：DCL=DOL×DFL

　　（2）總杠桿系數(shù)DCL=