南水北調(diào)中線工程是由丹江口水庫引水樞紐、輸水總干渠和沿途省市供水區(qū)組成的大型調(diào)水工程，跨江、淮、黃、海四大流域到達(dá)天津、北京，線路全長1264km.南水北調(diào)中線工程是以解決京津及華北地區(qū)用水，緩解水資源緊缺為主要目標(biāo)[1].南水北調(diào)中線總干渠沿線河流水系發(fā)達(dá)，與大小近千條河流交叉。其左側(cè)的太行山區(qū)和伏牛山區(qū)曾發(fā)生過“63.8”和“75.8”兩場國內(nèi)最著名的特大暴雨，因此，中線總干渠如遭遇超標(biāo)準(zhǔn)的特大洪水而使其中任一座交叉建筑物發(fā)生失事時，則整個工程就可能受到影響，以致被迫中斷運行，并且中線總干渠的走向幾乎與所有交叉河流成正交或斜交之勢而易受到洪水的沖擊�？梢�，該工程存在許多不確定性和風(fēng)險因素，特別是引水工程交叉建筑物的綜合防洪風(fēng)險問題，傳統(tǒng)的水文計算方法很難解決，簡單的概率疊加結(jié)果也使許多人懷疑該引水工程的可行性。對該問題一直爭論不休，至今尚未達(dá)成統(tǒng)一的共識。在南水北調(diào)工程即將實施之際，對該問題的認(rèn)識及評估，已成為工程迫切需要解決的問題之一。
1、防洪風(fēng)險估算模型的建立
在南水北調(diào)工程中線總干渠上，若有n個交叉建筑物，其設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)分別為P1、P2、…、Pn，在暴雨和洪水同頻率的基礎(chǔ)上，相應(yīng)的設(shè)計洪水或設(shè)計暴雨分別為F1、F2、…、Fn，則整個南水北調(diào)中線總干渠因交叉建筑物因超標(biāo)準(zhǔn)洪水出現(xiàn)而中斷運行的風(fēng) 險為
R=P{（F1>FP1）∪（F2>FP2）∪……∪（Fn>FPn）｝（1）
可見，為了推求上述組合事件的概率，需要各交叉建筑物設(shè)計洪水或設(shè)計暴雨的n維聯(lián)合概率密度分布函數(shù)f（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n），以及f（F1，F(xiàn)2），f（F1，F(xiàn)3），…，f（F1，F(xiàn)n），f（F2，F(xiàn)3），f（F2，F(xiàn)4），…，f（F2，F(xiàn)n），…，等大量2至n-1維的聯(lián)合概率密度分布函數(shù)。由數(shù)理統(tǒng)計學(xué)可知，在各變量的概率密度分布函數(shù)f（F1），f（F2），…，f（Fn）均屬正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布時，其聯(lián)合概率密度分布函數(shù)f（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n）等才可能會有函數(shù)表達(dá)式。而實際上，水文變量大都是偏態(tài)分布，特別是暴雨和洪水。這樣當(dāng)n較大時，在實際水文資料條件下是不可能推求出這些聯(lián)合概率密度分布函數(shù)的。
針對上述情況，20世紀(jì)80年代初期開始，人們?yōu)榱私鉀Q多項因素共同作用下的風(fēng)險計算問題，不得不通過模擬技術(shù)求解數(shù)值解。由于受到計算能力的限制，最初在保證計算精度的前提下，如何減少計算機(jī)時就成為重點考慮的問題。因此，Bourgund U和C G Bucher曾提出重點抽樣法ISPUD（importance sampling procedure using design）的模擬技術(shù)[2].而其應(yīng)用理論主要包括聯(lián)合概率法、變量構(gòu)造法和多元極值理論等，其中變量構(gòu)造法在分析問題前，需要先確定所研究變量的函數(shù)表達(dá)式，如Jonathan AT曾把區(qū)域降雨量表達(dá)為其中m、ν是有關(guān)參數(shù)，xj代表各雨量站的降雨量[3].多元極值理論的依據(jù)是極值點過程理論，其邊際分布一般為標(biāo)準(zhǔn)Gumbel分布。實際降雨過程的復(fù)雜性，及水文變量非標(biāo)準(zhǔn)Gumbel分布，使變量構(gòu)造法和多元極值理論的應(yīng)用，在水文風(fēng)險計算上受到了很大的限制。為此，朱元NFDA9等人曾探討過二維復(fù)合事件的風(fēng)險計算模型，并用于分析南水北調(diào)中線工程的防洪風(fēng)險問題[4].馮平等人也曾研究過暴雨洪水共同作用下的多變量防洪計算問題.
2、實際應(yīng)用
本文將以南水北調(diào)中線總干渠的河北省段為例，來分析論證引水工程總干渠防洪風(fēng)險的估算方法。南水北調(diào)中線工程總干渠自河南省安陽市豐樂鎮(zhèn)西進(jìn)入河北省后，基本沿太行山東麓和京廣鐵路西側(cè)北行，途徑河北省22個縣（市）和石家莊市（郊），于涿州市西潼村北穿北拒馬河中支進(jìn)入北京市境內(nèi)，在河北省境內(nèi)線路總長461km.并且在河北省境內(nèi)穿越大小河溝201條，無明顯天然河溝的坡水區(qū)36處，共計237條（處）。
2.1 沿線暴雨、洪水一致區(qū)的劃分與確定 對于河北省段的237條（處）交叉河流，由于很難收集到每個交叉河流的洪水或暴雨資料，因此采用了劃分暴雨、洪水一致區(qū)的方法，并假定每個一致區(qū)內(nèi)的暴雨和洪水是同頻率的。中線工程總干渠河北省段的237條大小交叉河流，除滹沱河、沙河（北）、唐河、拒馬河上游部分山區(qū)外，均處于較大或特大暴雨的籠罩范圍內(nèi)。另外，根據(jù)歷史暴雨洪水資料統(tǒng)計，中線總干渠河北省 段滏陽河中上游山區(qū)和大清河中上游山區(qū)有兩個明顯的高值區(qū)，同時銘河流域、磁河與沙河之間的坡水區(qū)及北易水與拒馬河之間的坡水區(qū)為相對低值區(qū)，說明總干渠沿線各河之間的暴雨洪水有明顯的相關(guān)程度，即明顯的區(qū)域一致性特征，具備了劃分總干渠沿線暴雨、洪水一致區(qū)的基本條件。這樣，根據(jù)統(tǒng)計的歷史暴雨分布特點，并考慮交叉建筑物工程結(jié)構(gòu)和設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的不同，把總干渠河北省段沿線劃分成了32個暴雨、洪水一致區(qū)，在每個區(qū)域內(nèi)選定了相應(yīng)的典型雨量站。
2.2 相鄰暴雨洪水一致區(qū)之間的相關(guān)特征分析 針對初步所劃定的32個暴雨洪水一致區(qū)的114個典型雨量站，從海河流域水文年鑒和水文數(shù)據(jù)庫上查得了各典型雨量站的暴雨系列資料�？紤]到各交叉河流的匯流特征，是以年最大24h暴雨為代表系列。該點暴雨系列的最大長度是從1950～1997年共計48年，最短長度為1962～1997年計36年。
暴雨洪水一致區(qū)是根據(jù)降雨的空間分特征，及其資料情況盡最大限度來劃定的，因此，通過分析相鄰暴雨洪水一致區(qū)之間分區(qū)雨量系列的相關(guān)特征，是可以用來檢驗暴雨洪水一致區(qū)劃分的合理性的。各相鄰暴雨洪水一致區(qū)的年最大24h暴雨之間相關(guān)系數(shù)的計算結(jié)果如表1所示。
2.3 防洪風(fēng)險的計算結(jié)果 對于引水總干渠河北省段，集水面積大于20km2的主要交叉建筑物設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)均為100年一遇設(shè)計，300年一遇校核，而集水面積小于20km2的一般交叉建筑物設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)均為50年一遇設(shè)計，100年一遇校核。這樣，在劃分32個暴雨洪水一致區(qū)的情況下，需要經(jīng)過5層逐步組合計算，就可以給出整個南水北調(diào)引水總干渠河北省段的防洪風(fēng)險值，結(jié)果如表2所示。
交叉建筑物的標(biāo)準(zhǔn)暴雨洪水一致區(qū)域
主要建筑物一般建筑物32 22 16
2.4 不同暴雨洪水一致區(qū)的劃分對計算結(jié)果的影響 為了評估暴雨洪水一致區(qū)劃分的多少對計算結(jié)果的影響，根據(jù)太行山迎風(fēng)區(qū)多年暴雨分布資料，還在劃分22個及16個暴雨洪水一致區(qū)情況下，分別計算了防洪設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和校核標(biāo)準(zhǔn)情況下的防洪風(fēng)險值。從表2給出的結(jié)果可以看到，在不同數(shù)量暴雨洪水一致區(qū)劃分的情況下，所得到的防洪風(fēng)險值雖有一定差異，但仍比較接近。因此，可以說不同數(shù)量暴雨洪水一致區(qū)的劃分對計算結(jié)果的影響是可以接受的，這也表明本文給出的方法是合理的。
2.5 成果的分析論證 在本次研究中，估算出南水北調(diào)中線工程河北省段在設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)情況下的防洪風(fēng)險為30年一遇左右，在校核標(biāo)準(zhǔn)情況下的防洪風(fēng)險為41年一遇左右。對這一計算結(jié)果的合理性及其與實際情況的符合程度，可以從以下幾個方面加以論證：
�。�1）采用太行山迎風(fēng)區(qū)近200年來實際發(fā)生的最大洪水與本斷面洪水頻率計算成果進(jìn)行對比。在與中線總干渠河北省段交叉的大小河流中，從1794年至今的200多年內(nèi)，發(fā)生接近于300年一遇的特大洪水有4次，其中，1794～1900年之間有1794、1801年兩次特大洪水，1901～2000年之間有1963、1996年兩次特大洪水；發(fā)生接近于100年一遇的特大洪水有7次，其中，1794～1900年之間有1849、1853、1871年3次特大洪水，1901～2000年之間有1917、1939、1963、1996年4次特大洪水。所以，從河北省段近200年來發(fā)生的實際特大洪水資料分析可見，發(fā)生達(dá)到100年一遇和300年一遇量級洪水的重現(xiàn)期大約分別為30年一遇和50年一遇，與本次計算的風(fēng)險值比較接近。
�。�2）用“63.8”洪水的重現(xiàn)期進(jìn)行對比分析�！�63.8”洪水是太行山區(qū)20世紀(jì)有實測資料以來發(fā)生的最大洪水，也是國內(nèi)外最知名的特大暴雨洪水之一，造成的災(zāi)害極為嚴(yán)重�！�63.8”這樣稀遇的特大暴雨洪水也只是在獐么暴雨中心區(qū)域的大小河流，可滏陽河系的河、南沙河、洛河、槐河產(chǎn)生了接近300年一遇的洪水，在涕河、漕河、瀑河、中易水已接近100年一遇，而在其它河流只是接近或低于50年一遇。因此可以推斷，在南水北調(diào)中線工程全線或河北省段發(fā)生“63.8”這樣的暴雨和超過100年或300年一遇洪水的機(jī)率都是稀遇的，所以，中線總干渠大小交叉工程確定的300年和100年一遇的洪水設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)是一個較高的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該是非常安全的。
（3）用京廣鐵路的水毀資料來對比分析中線總干渠交叉工程的防洪風(fēng)險。由于南水北調(diào)中線引水總干渠和京廣鐵路的走向基本一致，位于其西側(cè)，因此可以通過分析洪水對京廣鐵路的危害，來間接論證本文的研究結(jié)果。京廣鐵路在1963年以前多次遭遇洪水的破壞，主要原因是：當(dāng)時鐵路橋涵的防洪標(biāo)準(zhǔn)偏低，泄洪規(guī)模偏小。1963年洪水后，鐵路部門對京廣鐵路橋逐步進(jìn)行了改建、擴(kuò)建。據(jù)了解，目前大部分橋孔已達(dá)到100年一遇以上的防洪標(biāo)準(zhǔn)。另外，1960年以后，太行山區(qū)10多座大型水庫和20多座中型水庫相繼建成，逐步發(fā)揮了攔洪削峰的作用�？梢灶A(yù)計，今后如果再次遭遇同樣規(guī)模的洪水，災(zāi)情將會比以前減輕。如1996年8月的洪水，滏陽河系的南沙河洪水已接近300年一遇，河、槐河洪水已超過100年一遇，但京廣鐵路當(dāng)年遭受破壞較輕，火車沒有停運。因此，在現(xiàn)有條件下，只有1963年那樣的大洪水才可能對京廣鐵路能夠造成洪水危害。
京廣鐵路橋的一般設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇，校核標(biāo)準(zhǔn)為300年一遇，但其橋孔總長均比中線總干渠交叉建筑物泄洪口門寬度小。也就是說遭遇相同流量的洪水時，京廣鐵路的水毀程度和災(zāi)情將比中線總干渠交叉建筑物的水毀程度和災(zāi)情嚴(yán)重。因此，考慮到京廣鐵路安全運行的事實，總干渠河北省段的防洪風(fēng)險應(yīng)該是可以承受的，本文給出的結(jié)果應(yīng)該是合理的。
3、結(jié)語
本文在文獻(xiàn)[4]給出二維復(fù)合事件風(fēng)險組合模型的基礎(chǔ)上，提出了通過對不同區(qū)域內(nèi)的防洪風(fēng)險進(jìn)行兩兩組合，逐步給出整個引水總干渠的防洪風(fēng)險的技術(shù)方法。該技術(shù)方法巧妙地解決了南水北調(diào)中線工程防洪風(fēng)險計算中的相關(guān)性問題，比文獻(xiàn)[4]假定全線暴雨特性與某一區(qū)域相似，然后通過該區(qū)域風(fēng)險進(jìn)行線性外推給出全線防洪風(fēng)險的途徑更直觀合理，從而找到了一種計算長距離引水工程防洪組合風(fēng)險的計算方法。并利用河北省段的水文資料，計算了南水北調(diào)中線工程總干渠河北省段防洪風(fēng)險。需要說明的是，本文研究中假定只要交叉建筑物發(fā)生了超標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計洪水，交叉建筑物就會毀壞，總干渠輸水就會中斷。然而，由于交叉建筑物的校核標(biāo)準(zhǔn)均很高，實際情況并不一定如此，例如對于跨河渡槽、暗渠式交叉建筑物，當(dāng)遭遇到超標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計洪水時，毀壞的可能性并不大。因此，南水北調(diào)中線工程河北省段的實際防洪風(fēng)險可能還要小于本文給出的研究結(jié)果，這更說明了南水北調(diào)中線工程的可行性。另外，本文所提出的評估方法，對于鐵路、公路等涉及交叉建筑物的長距離工程的防洪安全性評估都是適用的，具有一定的理論價值。
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