免費(fèi)問(wèn)答

對(duì)于X3-3X2+K=0這個(gè)一元三次方程，k取何值時(shí)此方程有一個(gè)實(shí)根，首先要判斷此方程的解的形式，根據(jù)判別式的值來(lái)決定。判別式的值為D=18K-27，如果D>0，即18K-27>0，那么此方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，此時(shí)K的值應(yīng)該滿(mǎn)足條件18K-27>0，即K>27/18。 因此，對(duì)于X3-3X2+K=0這個(gè)一元三次方程，K取何值時(shí)此方程有一個(gè)實(shí)根，K應(yīng)該取當(dāng)18K-27>0時(shí)，K大于27/18即可，即K>27/18。 拓展知識(shí): 根據(jù)三次方程判別式的值決定方程解的形式，一元三次方程的判別式形式為：D=18K-27，判別式D為0時(shí)，解為三個(gè)相同實(shí)根；D>0時(shí)，解為三個(gè)不同實(shí)根；D<0時(shí)，解為三個(gè)不同的復(fù)根。