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標(biāo)準(zhǔn)差是一種統(tǒng)計(jì)量，用于衡量隨機(jī)變量或離散點(diǎn)集的分散程度。它是離散點(diǎn)集中任意兩點(diǎn)之間的平均差值，能夠比較團(tuán)體數(shù)據(jù)或個(gè)體數(shù)據(jù)的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)差通常以比平均值大小的百分比來衡量，因此它以樣本標(biāo)準(zhǔn)差的形式表示，即將樣本數(shù)據(jù)的偏差平方和除以樣本個(gè)數(shù)n減一，再開根號(hào)。 標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是整個(gè)數(shù)據(jù)集的分散程度，通常將它與數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)比，從而判斷數(shù)據(jù)集中有多少個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離了整體趨勢(shì)。由于標(biāo)準(zhǔn)差可以精確地表示數(shù)據(jù)集的分散程度，因此它能更好地反映出數(shù)據(jù)集中某個(gè)點(diǎn)與整體趨勢(shì)的相對(duì)差異程度。 所以一般在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)候，都會(huì)除以n-1，而不是n，這是因?yàn)閚-1更能夠體現(xiàn)出樣本的標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)際情況，比n的取值結(jié)果要更接近實(shí)際情況，從而更加準(zhǔn)確更加可靠。但有些情況下，比如無偏估計(jì)的情況，可以考慮用n的取值，在非常大的樣本量的情況下，再結(jié)合極大似然估計(jì)就能得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。 此外，拓展知識(shí)：有時(shí)候，樣本量n比較小，或者對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差的準(zhǔn)確性有較高要求，我們可以考慮用n+1（自由度加1法）代替n-1，結(jié)果會(huì)更加準(zhǔn)確，但是因?yàn)樽杂啥燃?法比較耗時(shí)，所以這種方法不是很常用。