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高低點(diǎn)法的公式是什么?

84785006| 提問(wèn)時(shí)間:2023 01/30 21:17
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李老師2
金牌答疑老師
職稱(chēng):中級(jí)會(huì)計(jì)師,初級(jí)會(huì)計(jì)師,CMA
高低點(diǎn)法是一種數(shù)值分析方法,可以用來(lái)求解非線性方程組。而其原理就是使用一系列“高點(diǎn)”和“低點(diǎn)”的近似求解方法,最終達(dá)到收斂極限處解出求解結(jié)果。當(dāng)然,它也有一個(gè)對(duì)應(yīng)的公式: 假設(shè)有N個(gè)未知系數(shù),令:a1,a2,…,aN 則其高低點(diǎn)法迭代公式為: ak+1= ak + λ(bk - ak ) 其中λ是步長(zhǎng)系數(shù),用于控制迭代的步長(zhǎng);bk是k步的極小值點(diǎn),即: bk= argmin f(x1, x2,…,xk-1, xk+1,…,xN) 此外,bk是解函數(shù)f(x1, x2,…,xN)的極小值點(diǎn),即: f(bk) = minf(x1, x2,…,xk-1, xk+1,…,xN) 拓展知識(shí):高低點(diǎn)法只能解簡(jiǎn)單的非線性方程組,而不能用于復(fù)雜的非線性方程組,否則將會(huì)導(dǎo)致解不準(zhǔn)確或解不收斂的問(wèn)題。為了解決這種情況,一般可以使用其他更為復(fù)雜的數(shù)值分析方法,例如逐步逼近法、Newton-Raphson法以及擬牛頓法等。
2023 01/30 21:29
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