2014年注冊會計(jì)師考試《財(cái)務(wù)成本管理》第九章計(jì)算題

　　1、【正確答案】（1）不考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值＝100×（P/A，10%，10）－800＝－185.54（萬元）

　　（2）不考慮期權(quán)的第二期項(xiàng)目在2010年1月1日的凈現(xiàn)值＝200×（P/A，10%，8）－1000＝66.98（萬元）

　　不考慮期權(quán)的第二期項(xiàng)目在2007年1月1日的凈現(xiàn)值

　?。?00×5.3349×（P/F，10%，3）－1000×（P/F，4%，3）

　?。?00×5.3349×0.7513－1000×0.889

　　＝－87.38（萬元）

　?。?）這是一項(xiàng)到期時間為3年的看漲期權(quán)，如果標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格高于執(zhí)行價格，則會選擇執(zhí)行期權(quán)。標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格＝200×5.3349＝1066.98（萬元），標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的執(zhí)行價格＝投資額＝1000（萬元），由于1066.98大于1000，因此，會選擇執(zhí)行該期權(quán)。

　?。?）S0＝200×5.3349×（P/F，10%，3）＝801.62（萬元）

　　PV（X）＝1000×（P/F，4%，3）＝889（萬元）

　　d1＝ln（801.62/889）/（0.20×31/2）＋（0.20×31/2）/2

　　＝－0.1035/0.3464＋0.1732＝－0.1256

　　d2＝－0.1256－0.3464＝－0.472

　　N（d1）＝1－N（0.1256）

　?。?－[0.5478＋（0.5517－0.5478）/（0.13－0.12）×（0.1256－0.12）]

　　＝0.4500

　　N（d2）＝1－N（0.472）

　?。?－[0.6808＋（0.6844－0.6808）/（0.48－0.47）×（0.472－0.47）]

　?。?.3185

　　C＝801.62×0.4500－889×0.3185＝77.58（萬元）

　　考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目凈現(xiàn)值＝77.58－185.54＝－107.96（萬元）小于0，因此，投資第一期項(xiàng)目是不利的。

　　2、【正確答案】（1）

　　首先，計(jì)算上行乘數(shù)、下行乘數(shù)以及下行時的股價

　　上升百分比＝（133.33－100）/100×100%＝33.33%

　　上行乘數(shù)u＝1＋上升百分比＝1.3333

　　下行乘數(shù)d＝1/u＝1/1.3333＝0.75

　　到期日下行股價＝100×0.75＝75（元）

　　其次，計(jì)算上行概率和下行概率

　　上行概率P＝（1＋r－d）/（u－d）＝（1＋2%－0.75）/（1.3333－0.75）＝0.4629

　　下行概率＝1－上行概率＝1－0.4629＝0.5371

　　或根據(jù)：

　　2%＝上行概率×33.33%＋（1－上行概率）×（－25%）

　　得出：上行概率＝0.4629

　　下行概率＝1－上行概率＝1－0.4629＝0.5371

　　第三，計(jì)算期權(quán)執(zhí)行價格

　　看漲期權(quán)目前的內(nèi)在價值（2）＝目前的股票市價（100）－執(zhí)行價格

　　即：執(zhí)行價格＝100－2＝98（元）

　　第四，計(jì)算上行和下行的到期日價值

　　上行時看漲期權(quán)到期日價值＝Max（133.33－98，0）＝35.33（元）

　　下行時看漲期權(quán)到期日價值＝Max（75－98，0）＝0（元）

　　第五，計(jì)算看漲期權(quán)價值

　　看漲期權(quán)半年后的期望價值＝35.33×0.4629＋0×0.5371＝16.3543（元）

　　看漲期權(quán)的現(xiàn)值＝16.3543/（1＋2%）＝16.03（元）

　　（2）看跌期權(quán)價值＝看漲期權(quán)價值－標(biāo)的資產(chǎn)價格＋執(zhí)行價格現(xiàn)值

　?。?6.03－100＋98/1.02＝12.11（元）