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計算分析題
1、某公司擬采購一批零件,A供應(yīng)商規(guī)定的付款條件:10天之內(nèi)付款付98萬; 30天之內(nèi)付款付100萬。要求:對以下互不相關(guān)的三個問題進行回答:
?。?)假設(shè)銀行短期貸款利率為15%,請確定對該公司最有利的付款日期和價格;
?。?)若目前的短期投資收益率為40%,確定對該公司最有利的付款日期和價格;
(3)如果有另外一家B供應(yīng)商提供“1/10,n/30”的信用條件,假設(shè)銀行短期貸款利率為15%,則應(yīng)該選擇哪家供應(yīng)商?
2、某企業(yè)打算向銀行申請借款500萬元,期限一年,報價利率10%,求下列幾種情況下的有效年利率:
(1)收款法付息;
?。?)貼現(xiàn)法付息;
?。?)銀行規(guī)定補償性余額為20%(不考慮補償性余額存款的利息);
?。?)銀行規(guī)定補償性余額為20%(不考慮補償性余額存款的利息),并按貼現(xiàn)法付息;
(5)銀行規(guī)定本金每月末等額償還,不考慮資金時間價值;
1、【正確答案】折扣百分比=(100-98)/100=2%
放棄現(xiàn)金折扣的成本
?。?%/(1-2%)×360/(30-10)×100%
?。?6.73%
(1)因為放棄現(xiàn)金折扣成本高于銀行短期貸款的利率15%,所以應(yīng)該享受折扣,而用更低的成本通過短期貸款取得所需的資金,因此最有利的付款日期為第10天付款,價格為98萬元。
(2)放棄現(xiàn)金折扣的成本也可以看作是享受折扣時的收益率,因為享受折扣的收益率低于短期投資的收益率,所以應(yīng)當(dāng)放棄享受現(xiàn)金折扣,而將資金進行收益率更高的短期投資。因此,最有利的付款日期為第30天付款,價格為100萬元。
?。?)放棄B供應(yīng)商現(xiàn)金折扣的成本
=1%/(1-1%)×360/(30-10)×100%
?。?8.18%
因為放棄A公司的現(xiàn)金折扣的成本高于放棄B公司現(xiàn)金折扣的成本,所以應(yīng)該選擇享受A供應(yīng)商的現(xiàn)金折扣。
2、【正確答案】(1)收款法付息時,有效年利率=10%
(2)貼現(xiàn)法付息時
有效年利率=10%/(1-10%)×100%=11.11%
?。?)有補償性余額時
有效年利率=10%/(1-20%)×100%=12.5%
?。?)同時有補償性余額和貼現(xiàn)法付息時,貼現(xiàn)息=500×10%=50(萬元),補償性余額=500×20%=100(萬元),實際可供使用的資金=500-50-100=350(萬元),而支付的利息為50萬元,故有效年利率=50/350×100%=14.29%
或:有效年利率
?。?0%/(1-10%-20%)×100%
?。?4.29%
(5)本金每月末等額償還時
有效年利率≈10%×2=20%。
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