盤點(diǎn)《財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)》10大最損公式

　　參加2018年稅務(wù)師考試的考生們近來(lái)常在后臺(tái)反應(yīng)財(cái)管公式記不住，題不會(huì)做。小編發(fā)現(xiàn)了《財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)》中錯(cuò)誤率比較高的10個(gè)公式，堪稱“最損的10大公式”！為什么說(shuō)它們“損”，因?yàn)樗鼈兗?ldquo;復(fù)雜”、“善變”、“難搞”于一身，把考生弄得心力交瘁，卻又偏偏成為命題人的?？脊?！幸好，正保會(huì)計(jì)網(wǎng)校專業(yè)又耐心的教務(wù)老師，整理了這些公式的要點(diǎn)，并給出了相應(yīng)的例題，幫大家一起戰(zhàn)勝這些損題！

　　公式1：

　　遞延年金現(xiàn)值：

　　P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　?。紸×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

　　考生疑問(wèn)點(diǎn)：如何確定遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式中的遞延期m的數(shù)值？

　　說(shuō)明：

　?。?）首先搞清楚該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末（假設(shè)為第W期末）；

　?。?）然后根據(jù)（W-1）的數(shù)值即可確定遞延期m的數(shù)值；

　　注意：在確定“該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末”時(shí)，應(yīng)該記住“本期的期初和上期的期末”是同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)。

　　〔例〕某遞延年金從第4年開(kāi)始，每年年末支付A元。由于第一次發(fā)生在第4期末，所以，遞延期m＝4－1＝3〔例2〕某遞延年金從第4年開(kāi)始，每年年初支付A元。由于第一次發(fā)生在第4期初（即第3期末），所以，遞延期m＝3－1＝2例題：甲公司擬投資一項(xiàng)目，該項(xiàng)目存續(xù)期為10年，前3年無(wú)現(xiàn)金流出，后7年每年年初現(xiàn)金流出320萬(wàn)元，假設(shè)年利率為8％，則該項(xiàng)年金的現(xiàn)值是（?。┤f(wàn)元。[已知（P/A，8％，7）＝5.2064，（P/F，8％，2）＝0.8573]

　　A.1428.30 B.1322.50 C.1513.12 D.1666.04

　　【答案】A

　　【解析】該項(xiàng)年金的現(xiàn)值＝320×（P/A，8％，7）×（P/F，8％，2）＝320×5.2064×0.8573＝1428.30（萬(wàn)元）

　　公式2：

　　外部融資需求量＝敏感性資產(chǎn)總額/基期銷售額×銷售變動(dòng)額－敏感性負(fù)債總額/基期銷售額×銷售變動(dòng)額－銷售凈利率×利潤(rùn)留存率×預(yù)測(cè)期銷售額

　　考生疑問(wèn)：利用銷售百分比法預(yù)測(cè)資金需要量時(shí)為什么有的時(shí)候不減去留存收益的增加額？

　　說(shuō)明：

　　留存收益增加額是企業(yè)從內(nèi)部籌集的資金，因此如果將其減去，那么計(jì)算的就是需要從外部籌集的資金額了。

　　因此如果題目問(wèn)的是資金需要量，追加的資金量，那么是不需要減去留存收益增加額的。但如果問(wèn)的是“外部”追加資金量，那么就需要減去了。

　　例題：丁公司2015年敏感性資產(chǎn)和敏感性負(fù)債總額分別為16000萬(wàn)元和8000萬(wàn)元，實(shí)現(xiàn)銷售收入50000萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)2016年的銷售收入將增長(zhǎng)20％，銷售凈利潤(rùn)率為8％，凈利潤(rùn)留存率為10％，無(wú)需追加固定資產(chǎn)投資，則該公司采用銷售百分比法預(yù)測(cè)2016年的追加資金需求量為（?。┤f(wàn)元。

　　A.800   B.1120   C.933   D.1600

　　【答案】D

　　【解析】2016年追加的資金需求量＝50000×20％×（16000/50000－8000/50000）＝1600（萬(wàn)元）

　　公式3：

　　利潤(rùn)預(yù)測(cè)值＝（銷售收入預(yù)測(cè)值－盈虧臨界點(diǎn)銷售收入）－（銷售收入預(yù)測(cè)值－盈虧臨界點(diǎn)銷售收入）×變動(dòng)成本率＝（銷售收入預(yù)測(cè)值－盈虧臨界點(diǎn)銷售收入）×（1－變動(dòng)成本率）

　?。剑ㄤN售收入預(yù)測(cè)值－盈虧臨界點(diǎn)銷售收入）×邊際貢獻(xiàn)率

　　考生疑問(wèn)：如下公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？“利潤(rùn)預(yù)測(cè)值＝（銷售收入預(yù)測(cè)值－盈虧臨界點(diǎn)銷售收入）－（銷售收入預(yù)測(cè)值－盈虧臨界點(diǎn)銷售收入）×變動(dòng)成本率”

　　說(shuō)明：

　　盈虧臨界點(diǎn)即不賺不虧的點(diǎn)，也就是利潤(rùn)為0的時(shí)點(diǎn)，因此：

　　盈虧臨界點(diǎn)的銷售收入－盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)成本－固定成本－0可以推導(dǎo)出：固定成本＝盈虧臨界點(diǎn)的銷售收入－盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)成本利潤(rùn)預(yù)測(cè)值＝銷售收入預(yù)測(cè)值－變動(dòng)成本預(yù)測(cè)值－固定成本＝銷售收入預(yù)測(cè)值－變動(dòng)成本預(yù)測(cè)值－（盈虧臨界點(diǎn)的銷售收入－盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)成本）變動(dòng)成本率＝變動(dòng)成本/銷售收入，因此變動(dòng)成本＝銷售收入×變動(dòng)成本率那么上式＝銷售收入預(yù)測(cè)值－銷售收入預(yù)測(cè)值×變動(dòng)成本率－（盈虧臨界點(diǎn)的銷售收入－盈虧臨界點(diǎn)的銷售收入×變動(dòng)成本率）

　?。戒N售收入預(yù)測(cè)值×（1－變動(dòng)成本率）－盈虧臨界點(diǎn)的銷售收入×（1－變動(dòng)成本率）

　?。剑ㄤN售收入預(yù)測(cè)值－盈虧臨界點(diǎn)的銷售收入）×（1－變動(dòng)成本率）

　　1－變動(dòng)成本率＝邊際貢獻(xiàn)率因此上式還＝（銷售收入預(yù)測(cè)值－盈虧臨界點(diǎn)的銷售收入）×邊際貢獻(xiàn)率例題：下列采用本量利分析法計(jì)算銷售利潤(rùn)的公式中，正確的有（?。?/p>

　　A.銷售利潤(rùn)=銷售收入×變動(dòng)成本率－固定成本B.銷售利潤(rùn)=銷售收入×（1－邊際貢獻(xiàn)率）－固定成本C.銷售利潤(rùn)=銷售收入×（1－變動(dòng)成本率）－固定成本D.銷售利潤(rùn)=（銷售收入－盈虧臨界點(diǎn)銷售額）×邊際貢獻(xiàn)率E.銷售利潤(rùn)=盈虧臨界點(diǎn)銷售量×邊際貢獻(xiàn)率

　　【答案】CD

　　【解析】銷售利潤(rùn)＝銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率－固定成本＝銷售收入×（1－變動(dòng)成本率）－固定成本＝銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率－盈虧臨界點(diǎn)銷售額×邊際貢獻(xiàn)率＝（銷售收入－盈虧臨界點(diǎn)銷售額）×邊際貢獻(xiàn)率

　　公式4：

　　租金＝［設(shè)備原價(jià)－殘值×（P/F，i，n）］/（P/A，i，n）

　　考生疑問(wèn)：計(jì)算融資租賃的租金時(shí)為什么要減去殘值×（P/F，i，n）？

　　說(shuō)明：

　?、贇堉禋w出租人，對(duì)于設(shè)備的預(yù)計(jì)凈殘值在租賃期滿會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)金流量流入，相當(dāng)于付出的代價(jià)減少，所以需要減去這部分。

　　設(shè)備價(jià)值－殘值現(xiàn)值＝年租金×年金現(xiàn)值系數(shù)，因此租金＝（設(shè)備價(jià)值－殘值現(xiàn)值）/年金現(xiàn)值系數(shù)②殘值歸承租人設(shè)備價(jià)值＝年租金×年金現(xiàn)值系數(shù)，因此租金＝設(shè)備價(jià)值/年金現(xiàn)值系數(shù)例題：甲公司于2014年1月1日從租賃公司租入一套設(shè)備，價(jià)值60萬(wàn)元，租期10年，租賃期滿時(shí)預(yù)計(jì)凈殘值為5萬(wàn)元，租賃期滿設(shè)備歸租賃公司，年利率為8％，租賃手續(xù)費(fèi)率每年2％，租金每年年末支付一次，則每年應(yīng)支付的租金為（?。┰?。[已知（P/A，10％，8）=5.3349，（P/A，10％，10）＝6.1446，（P/F，10％，8）=0.4665，（P/F，10％，10）＝0.3855] A.94509.81 B.97646.71 C.108094.81 D.112466.96【答案】A【解析】每年租金＝[600000－50000×（P/F，10％，10）]/（P/A，10％，10）＝（600000－50000×0.3855）/6.1446＝94509.81（元）

　　公式5：

　　普通股的資本成本＝預(yù)計(jì)下一年的股利/[當(dāng)前股價(jià)×（1－籌資費(fèi)用率）]＋股利增長(zhǎng)率

　　考生疑問(wèn)：計(jì)算普通股的資本成本的時(shí)候分子為什么有時(shí)需要乘以1＋g，有時(shí)不乘？

　　說(shuō)明：

　　如果已知上年股利為D0，計(jì)算公式中的預(yù)計(jì)下一年的股利D等于D0（1＋g）。

　　（1）“D0”指的是最近一期已經(jīng)發(fā)放的股利；

　?。?）“D”指的是還未發(fā)放或最近一期即將發(fā)放的股利。

　?。?）“D0”與“D”的本質(zhì)區(qū)別是，與“D0”對(duì)應(yīng)的股利“已經(jīng)收到”，而與“D”對(duì)應(yīng)的股利“還未收到”。

　　例題：甲公司發(fā)行普通股籌資金額1000萬(wàn)元，當(dāng)前股票市價(jià)是每股20元，今年的股利為2.2，股利增長(zhǎng)率為2％，籌資費(fèi)用率為0，所得稅稅率為25％，則普通股資本成本為（?。?。

　　A.10.00％  B.10.27％  C.11.00％  D.13.22％

　　【答案】D

　　【解析】普通股的資本成本=2.2×（1＋2％）/20＋2％＝13.22％

　　公式6：

　　式中，Kj表示第j種個(gè)別資本成本；Wj表示第j種個(gè)別資本在全部資本中的比重

　　考生疑問(wèn)：計(jì)算加權(quán)資本成本的時(shí)候，為什么股票的資本成本需要重新計(jì)算，而債券的不需要？

　　說(shuō)明：

　　作為同一家公司的股票具有一個(gè)特點(diǎn)就是“同股股權(quán)、同股同利”，即只要是同一家企業(yè)的股票的資本成本應(yīng)該是一樣的。所以不管之前的股票的發(fā)行價(jià)格如何，以及是否有籌資費(fèi)用都不予考慮，而是按照發(fā)行新股的情況計(jì)算股票的資本成本。這是發(fā)行普通股籌資的特點(diǎn)，需要使用新的資金成本。

　　而債券則沒(méi)有上面的特點(diǎn)，所以不需要重新計(jì)算。

　　例題：甲公司現(xiàn)有長(zhǎng)期債券和普通股資金分別為18000萬(wàn)元和27000萬(wàn)元，其資金成本分別為10％和18％?，F(xiàn)因投資需要擬發(fā)行年利率為12％的長(zhǎng)期債券1200萬(wàn)元，籌資費(fèi)用率為2％；預(yù)計(jì)該債券發(fā)行后甲公司的股票價(jià)格為40元/股，每股股利預(yù)計(jì)為5元，股利年增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)為4％。若甲公司使用的企業(yè)所得稅稅率為25％，則債券發(fā)行后甲公司的綜合資金成本是（?。?。

　　A.12.65％  B.12.91％  C.13.65％  D.13.78％

　　【答案】D

　　【解析】增發(fā)債券籌資，長(zhǎng)期債券的資本成本＝12％×（1－25％）/（1－2％）＝9.18％；增資后股票的資本成本為5/40＋4％＝16.5％；加權(quán)資本成本＝18000/（18000＋27000＋1200）×10％＋27000/（18000＋27000＋1200）×16.5％＋1200/（18000＋27000＋1200）×9.18％＝13.78％。

　　公式7：

　　年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金凈流量＝各年的現(xiàn)金流入量－各年的現(xiàn)金流出量＝銷售收入－付現(xiàn)成本－所得稅＝銷售收入－付現(xiàn)成本－（銷售收入－付現(xiàn)成本－折舊）×所得稅率＝銷售收入×（1－所得稅率）－付現(xiàn)成本×（1－所得稅率）＋折舊×所得稅率＝凈利潤(rùn)＋折舊

      考生疑問(wèn)：計(jì)算年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金凈流量時(shí)為什么有時(shí)不能直接用“（銷售收入－付現(xiàn)成本）×（1－所得稅稅率）＋折舊×所得稅稅率”？

      說(shuō)明：

　　這個(gè)主要是要看題目中給出的條件，如果給出的是付現(xiàn)成本，那么是可以用上式來(lái)計(jì)算的。但是如果給出的是營(yíng)業(yè)成本、銷售成本、變動(dòng)成本等詞，因?yàn)槠錄](méi)有對(duì)付現(xiàn)成本和非付現(xiàn)成本進(jìn)行區(qū)分，因此只能使用“凈利潤(rùn)＋折舊等非付現(xiàn)成本”來(lái)計(jì)算。

　　例題：某企業(yè)投資方案的年銷售收入為500萬(wàn)元，付現(xiàn)成本為150萬(wàn)元，折舊為50萬(wàn)元，所得稅稅率為25％，則該投資方案的每年現(xiàn)金凈流量為（?。┤f(wàn)元。

　　A.300   B.225   C.275   D.260

　　【答案】C

　　【解析】每年現(xiàn)金凈流量＝銷售收入－付現(xiàn)成本－所得稅＝500－150－（500－150－50）×25％＝275（萬(wàn)元），或每年現(xiàn)金凈流量＝凈利潤(rùn)＋固定資產(chǎn)折舊額＝（500－150－50）×（1－25％）＋50＝275（萬(wàn)元）。

　　公式8

　　最后一年的現(xiàn)金流量＝銷售收入－付現(xiàn)成本－[銷售收入－付現(xiàn)成本－折舊等非付現(xiàn)成本－（預(yù)計(jì)凈殘值－實(shí)際變現(xiàn)收入）]×25％＋設(shè)備的變現(xiàn)收入＋營(yíng)運(yùn)資金

　　最后一年的現(xiàn)金流量＝[銷售收入－付現(xiàn)成本－折舊等非付現(xiàn)成本－（預(yù)計(jì)凈殘值－實(shí)際變現(xiàn)收入）]×（1－25％）＋折舊等非付現(xiàn)成本＋預(yù)計(jì)凈殘值＋營(yíng)運(yùn)資金

　　考生疑問(wèn)：涉及預(yù)計(jì)凈殘值和殘值收入時(shí)，最后一年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金凈流量應(yīng)如何計(jì)算？

　　【殘值收入是收入，預(yù)計(jì)凈殘值是非付現(xiàn)成本】最后一年的現(xiàn)金流量＝[（銷售收入＋殘值收入）－付現(xiàn)成本]×（1－25％）＋[折舊＋預(yù)計(jì)凈殘值]×25％＋營(yíng)運(yùn)資金

　　例題：某項(xiàng)目固定資產(chǎn)原始投資1740萬(wàn)元，采用年限平均法按5年計(jì)提折舊，預(yù)計(jì)凈殘值240萬(wàn)元；假設(shè)使用5年后的實(shí)際變現(xiàn)價(jià)值為100萬(wàn)元。預(yù)計(jì)該項(xiàng)目投產(chǎn)后公司每年銷售收入為1000萬(wàn)元，付現(xiàn)成本為當(dāng)年銷售收入的40％。假設(shè)項(xiàng)目投資時(shí)需要投入營(yíng)運(yùn)資金300萬(wàn)元，所得稅稅率為25％。該投資項(xiàng)目在經(jīng)營(yíng)期末的現(xiàn)金凈流量是（　）萬(wàn)元。

　　A.960   B.925   C.1000   D.890

　　【答案】A

　　【解析】年折舊額＝（1740－240）/5＝300（萬(wàn)元），最后一年現(xiàn)金凈流量＝1000×（1－40％）－［1000×（1－40％）－300－（240－100）］×25％＋變現(xiàn)收入100＋營(yíng)運(yùn)資金300＝960（萬(wàn)元）。

　　或：最后一年的現(xiàn)金凈流量＝［收入（1000＋100）－付現(xiàn)成本1000×40％］×（1－25％）＋（300＋240）×25％+營(yíng)運(yùn)資金300＝960（萬(wàn)元）

　　或：最后一年的現(xiàn)金凈流量＝凈利潤(rùn)［1000×（1－40％）－300－140］×（1－25％）＋非付現(xiàn)成本（300＋240）+營(yíng)運(yùn)資金300＝960（萬(wàn)元）

　　公式9：

　　應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本＝應(yīng)收賬款的平均余額×機(jī)會(huì)成本率×變動(dòng)成本率

　　應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本＝應(yīng)收賬款的平均余額×變動(dòng)成本率×機(jī)會(huì)成本率＝日賒銷額×平均收款時(shí)間×變動(dòng)成本率×機(jī)會(huì)成本率

　　考生疑問(wèn)：計(jì)算應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本時(shí)為什么要考慮變動(dòng)成本率？

　　說(shuō)明：

　　機(jī)會(huì)成本是指某種資源用于某項(xiàng)目而無(wú)法用于其它項(xiàng)目產(chǎn)生的損失，應(yīng)收賬款是由銷售產(chǎn)生的，其投入的資源分為固定成本和變動(dòng)成本兩部分，但是固定成本在一定期間內(nèi)是固定的，所以可以不用考慮，變動(dòng)成本用于這部分應(yīng)收賬款的產(chǎn)生，就不能用于其它項(xiàng)目，可以理解為，只有變動(dòng)成本的部分才是為該部分應(yīng)收賬款特別投入的資金，所以要乘以變動(dòng)成本率。

　　考試時(shí)候如果題目條件中給出變動(dòng)成本率就要乘以變動(dòng)成本率。

　　如果題目條件中沒(méi)有給出變動(dòng)成本率就不需要乘以變動(dòng)成本率。

　　例題：某企業(yè)預(yù)計(jì)下年度銷售凈額為1800萬(wàn)元，應(yīng)收賬款的收賬時(shí)間為90天（一年按360天計(jì)算），變動(dòng)成本率為60％，資金的機(jī)會(huì)成本率為10％，則應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本是（　）萬(wàn)元。

　　A.27   B.45   C.108   D.180

　　【答案】A

　　【解析】應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本＝1800/360×90×60％×10％＝27（萬(wàn)元）

　　公式10：

　　基本每股收益＝凈利潤(rùn)/發(fā)行在外普通股加權(quán)平均數(shù)

　　其中：發(fā)行在外普通股加權(quán)平均數(shù)＝期初發(fā)行在外普通股股數(shù)＋當(dāng)期新發(fā)行普通股股數(shù)×已發(fā)行時(shí)間/報(bào)告期時(shí)間－當(dāng)期回購(gòu)普通股股數(shù)×已回購(gòu)時(shí)間/報(bào)告期時(shí)間

　　考生疑問(wèn)：為什么在計(jì)算基本每股收益時(shí)，對(duì)于派發(fā)的股票股利不考慮時(shí)間權(quán)重？

　　說(shuō)明：

　　配股是否考慮時(shí)間權(quán)數(shù)，主要是看配股的基數(shù)。

　　如果是以期初就存在的股數(shù)為基數(shù)進(jìn)行配股或送股，那么時(shí)間權(quán)重就是12/12，也可以看成是沒(méi)有考慮時(shí)間權(quán)重。如果送配股的基數(shù)不是年初，那么就要考慮時(shí)間權(quán)重了，比如說(shuō)以“2014年5月30日（股權(quán)登記日）所有登記在冊(cè)的老股東配股”，那么就按照5月30日的基數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，乘以7/12.例題：某公司2013年1月1日發(fā)行在外普通股20000萬(wàn)股，7月1日以2012年12月31日總股本20000萬(wàn)股為基數(shù)每10股送2股；11月1日回購(gòu)普通股1600萬(wàn)股，以備將來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)管理層之用。若該公司2013年度凈利潤(rùn)19936萬(wàn)元，則其2013年度基本每股收益為（?。┰?。

　　A.0.74   B.0.89   C.0.84   D.0.92

　　【答案】C

　　【解析】2013年度基本每股收益＝19936/（20000＋20000/10×2－1600×2/12）＝0.84（元）