[摘要] 本文運(yùn)用新型的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法偏最小二乘PLS回歸方法，分析了影響石油期貨價(jià)格的相關(guān)因素，為進(jìn)行石油期貨交易提供了有益的定量分析依據(jù)。

　　[關(guān)鍵詞] 石油期貨偏最小二乘回歸實(shí)證分析

　　一、引言

　　國(guó)際油價(jià)的大幅波動(dòng)給世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)和挑戰(zhàn)，對(duì)石油生產(chǎn)國(guó)和消費(fèi)國(guó)均有顯著的影響。近兩年國(guó)際油價(jià)大幅上漲引起國(guó)際社會(huì)的普遍關(guān)注，由于石油期貨交易作為規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的有效手段越來(lái)越被人們所重視，所以本文旨在研究石油期貨價(jià)格影響因素的分析。

　　國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者曾采用普通最小二乘法、協(xié)整分析等方法對(duì)石油期貨價(jià)格做定量分析。采用這種方法分析，模型可能存在多重共線性問(wèn)題，影響模型的準(zhǔn)確性。偏最小二乘回歸(PLS)能夠有效地消除多重共線性的影響，它是一種新型的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法，它集多元線性回歸分析、典型相關(guān)分析和主成分分析的基本功能為一體，將建模預(yù)測(cè)類型的數(shù)據(jù)分析方法與非模型式的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)性分析方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，能夠充分反映出自變與從變之間的關(guān)系。它自能夠在自變存在多重共線性的條件下，建立起合理的回歸模型，本文將采用偏最小二乘法建立模型，分析影響石油期貨價(jià)格的因素。

　　二、影響石油氣貨價(jià)格主要因素

　　石油期貨價(jià)格受到諸多因索的影響，如石油現(xiàn)貨價(jià)格、供求關(guān)系、匯率、經(jīng)濟(jì)狀況、社會(huì)政治因素等，這些因索對(duì)石油期貨價(jià)格的影響程度不同、影響方式不同，且其影響會(huì)隨著時(shí)間和條件的變化而發(fā)生改變。

　　1.石油需求量。全球經(jīng)濟(jì)于2002年開(kāi)始出現(xiàn)恢復(fù)性增長(zhǎng)，2003年則呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)勢(shì)頭，美國(guó)在該年第三季度的GDP增長(zhǎng)速度高達(dá)7.4%。強(qiáng)勁的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)推動(dòng)了全球石油需求的快速增長(zhǎng)，據(jù)國(guó)際能源總署資料顯示，近年石油需求增長(zhǎng)分別為160萬(wàn)桶/日，100萬(wàn)桶/日和400萬(wàn)桶/日。需求是影響價(jià)格的基本因素之一，快速增長(zhǎng)的石油需求必然引發(fā)石油價(jià)格的上漲。

　　2.石油供應(yīng)是影響油價(jià)的另一個(gè)重要因素。在石油供應(yīng)中，歐佩克（OPEC）扮演著重要角色。歐佩克成員國(guó)擁有世界石油探明儲(chǔ)量的75%，2004年歐佩克石油儲(chǔ)量供應(yīng)量占全球的40%，正是這樣一種石油供應(yīng)格局決定了歐佩克在國(guó)際石油市場(chǎng)中占有舉足輕重的地位。20世紀(jì)70年代，歐佩克通過(guò)禁運(yùn)、限產(chǎn)等方式使原油價(jià)格大幅上漲，從而導(dǎo)致了1973年和1978年的兩次經(jīng)濟(jì)危機(jī)。1986年歐佩克成員國(guó)超產(chǎn)，當(dāng)年6月的原油價(jià)下跌到10美元以下。由此可見(jiàn)，歐佩克可以通過(guò)石油供應(yīng)調(diào)控國(guó)際油價(jià)。

　　3.美元匯率。國(guó)際油價(jià)是以美元標(biāo)價(jià)而且大多也是以美元結(jié)算，美元匯率的變動(dòng)對(duì)國(guó)際石油價(jià)格必然產(chǎn)生直接的影響。美元貶值，牽引油價(jià)上升；美元升值，導(dǎo)致油價(jià)下跌。2002年3月份以來(lái)美元持續(xù)貶值，美元貶值本身以及對(duì)貶值的預(yù)期推動(dòng)了油價(jià)的上漲。據(jù)國(guó)際能源總署、路透社資料顯示，歐元兌美元匯率從2002年0.945上升至2005年1.248。與此同時(shí)，Brent原油期貨價(jià)格從24.82美元/桶上升至55.35美元/桶。

　　三、石油期貨價(jià)格影響因素實(shí)證分析

　　1.偏最小二乘基本原理。設(shè)有多元線性回歸模型

　　式中Y為因變量，X為自變量觀測(cè)值構(gòu)成的矩陣(設(shè)計(jì)矩陣);為回歸系數(shù)向量;為誤差向量。

　　當(dāng)數(shù)據(jù)總體滿足高斯一馬爾可夫假設(shè)條件時(shí)，的最小二乘解為: (2)

　　從上式容易看出，正規(guī)矩陣必須是可逆矩陣，但當(dāng)X變量中存在多重相關(guān)性時(shí)接近奇異，回歸系數(shù)的值可能失效。但偏最小二乘回歸分析可避免這個(gè)問(wèn)題。它的基本思想是:分別在X和Y中提取成分t1和u1，t1是x1，x2，…xp的線性組合，u1是y1，y2，…yp的線性組合。在提取這兩個(gè)成分時(shí)為了回歸分析的需要有下列兩個(gè)要求:t1和u1應(yīng)盡可能多地?cái)y帶各自數(shù)據(jù)表中的變異信息;t1和u1的相關(guān)程度應(yīng)最大。這表明，t1和u1能夠盡可能好地代表數(shù)據(jù)表x和Y。同時(shí)t1和u1又有最強(qiáng)的解釋能力。在第一個(gè)成分t1和u1被提取后，偏最小二乘回歸分別實(shí)施X對(duì)t1的回歸以及Y對(duì)t1的回歸，如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到了滿意的精度，則算法終止。否則，將利用X被t1解釋后的殘余信息以及Y被t1解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的成分提取，如此往復(fù)，直到能達(dá)到一個(gè)較滿意的精度。若最終對(duì)X共提取了m個(gè)成分t1，t1，…，tm。偏最小二乘回歸分析將通過(guò)實(shí)施yk對(duì)t1，t2，…，tm的回歸方程，然后再表示為yk與對(duì)x1，x2，…xp的回歸方程，即偏最小二乘回歸方程。

　　2.基本算法。本文以因變量向量?jī)H有一個(gè)的偏最小二乘回歸為例，簡(jiǎn)單介紹偏最小二乘回歸的基本算法。

　　假設(shè)F0是因變量y的標(biāo)準(zhǔn)化變量，是自變量x的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

　　第一步：首先從E0中提取一個(gè)成分;

　　于是：

　　第二步：實(shí)施E0在t1上的回歸和F0在t1上的回歸，即

　　回歸系數(shù)為:（7）

　　E1、F1是第一次回歸的殘差矩陣。用E1代替E0，F(xiàn)1代替F0，用同樣的方法重復(fù)第一步的工作，從而建立E1、F1對(duì)t2的回歸：

　　如此類推，至第h步，依據(jù)一定的原則(一般是依據(jù)交叉有效性)確定h的個(gè)數(shù)，h的個(gè)數(shù)應(yīng)小于P，到h步建立：

　　由于均為的線性組合。所以,最終可得到回歸模型:

　　交叉有效性是用來(lái)確定:，這里誤差平方和為SSh，預(yù)測(cè)誤差平方和為：PRESSh一般認(rèn)為:當(dāng)0.0975時(shí)終止計(jì)算，取h-1個(gè)成分。

　　四、石油期貨價(jià)格影響因素實(shí)證分析

　　1.變量與數(shù)據(jù)選取。本文在對(duì)影響石油期貨價(jià)格的諸多因素分析后，選取布倫特石油期貨價(jià)格為因變量y（future），影響石油期貨價(jià)格的因子（自變量）有美元兌歐元匯率（rate）、世界石油需求量（demand）與供應(yīng)量（supply）、石油現(xiàn)貨價(jià)格（price）以及美國(guó)GDP增長(zhǎng)率（由于美國(guó)GDP占全球GDP20%，所以用美國(guó)GDP增長(zhǎng)率代替全球GDP增長(zhǎng)率）。用2000年～2005年的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。原始數(shù)據(jù)來(lái)源國(guó)際能源總署、路透社。

　　為了研究的方便，考慮對(duì)各時(shí)序數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)以后并不影響變量之間的關(guān)系，且所得到的數(shù)據(jù)容易得到平穩(wěn)序列。我們對(duì)各變量數(shù)據(jù)作對(duì)數(shù)處理，處理后的時(shí)序變量分別記為:Y=log(future),x1=log（rate），x1=log（demand），x3=log（supply），x4=log（price），=log（GDP）。