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實際利率公式中 括號后面的1怎么來的?

84784997| 提問時間:2022 02/28 12:04
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彭國華老師
金牌答疑老師
職稱:CMA,中級會計師
您好,實際利率公式:i=(1+r/m)m-1,后面的1其實就是計算本息和的時候出現(xiàn)的。名義利率=R,一年內(nèi)計息次數(shù)=m,再用名義利率計算一年內(nèi)實際收到的利息時,假設一年內(nèi)計息4次,也即是每季度復利計息一次。所以第一季度計算本息和=本金+本金*(r/4),第二季度本息和=本金+本金*(r/4)*(r/4),一年的本息和=本金+本金*(r/4)*(r/4)*(r/4)*(r/4)
2022 02/28 12:15
彭國華老師
2022 02/28 12:20
時間快到了,因此沒寫完,糾正下:您好,實際利率公式:i=(1+r/m)m-1,后面的1其實就是計算本息和的時候出現(xiàn)的。名義利率=R,一年內(nèi)計息次數(shù)=m,再用名義利率計算一年內(nèi)實際收到的利息時,假設一年內(nèi)計息4次,也即是每季度復利計息一次。所以第一季度計算本息和=本金+本金*(r/4)=本金(1+(r/4)),第二季度本息和=本金(1+(r/4))*(1+(r/4)),一年的本息和=本金(1+(r/4)^4,那么按照實際利率直接計算一年內(nèi)本息和=本金*(1+i),兩者計算的本息和要相等,本金(1+i)=本金(1+(r/4)),簡化公式后就是1+i=(1+(r/4)),因此i=(1+r/m)m-1,這是推導過程
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