某企業(yè)生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品,市場 銷路極好,在當(dāng)前的售價(jià)條件下,需求不受限 制。生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要消耗8個(gè)機(jī)器小時(shí),單位 變動(dòng)成本為34元/件,單位售價(jià)為70元/件。生產(chǎn) 一件B產(chǎn)品需要消耗4個(gè)機(jī)器小時(shí),單位變動(dòng)成本 為24元/件,單位售價(jià)為48元/件。A產(chǎn)品和B產(chǎn)品 都需要使用同樣的機(jī)器,而企業(yè)擁有的機(jī)器工時(shí) 是有限的。 要求: (1)為了使企業(yè)利潤最大化,應(yīng)如何安排生產(chǎn)?(5分) (2)假設(shè)A產(chǎn)品的市場需求為300件,B產(chǎn)品的市場需求為200件。企業(yè)每月能提供的機(jī)器工時(shí)為 3000小時(shí),此時(shí)企業(yè)該如何安排生產(chǎn)?利潤最大是多少?(5分)
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速問速答(1)由于市場需求不受限制,因此企業(yè)應(yīng)盡可能多地生產(chǎn)以獲取最大的利潤。首先計(jì)算A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的單位收益比為(70-34)/ 8:(48-24)/ 4,分別為9.675和6。顯然,由于A產(chǎn)品的單位收益比更高,所以企業(yè)應(yīng)安排盡可能多地生產(chǎn)A產(chǎn)品,使得利潤最大化。
(2)考慮每月3000小時(shí)機(jī)器工時(shí),A產(chǎn)品需求300件,B產(chǎn)品需求200件,由此可知,A產(chǎn)品需要消耗 2400 小時(shí)機(jī)器工時(shí),B產(chǎn)品需要消耗 800 小時(shí)機(jī)器工時(shí),此時(shí)的利潤為:A產(chǎn)品:(300*70)-(300*34)-(2400*8)= 11 400元;B產(chǎn)品:(200*48)-(200*24)-(800*4)= 5 600 元,總利潤之和為 17 000 元。
拓展知識:企業(yè)在制定生產(chǎn)安排時(shí),可以根據(jù)生產(chǎn)要素的價(jià)格和有限工時(shí),利用最大收益比率原則,來獲取最大利潤。最大收益比原則的一般模型是:M(A,B)= 勞動(dòng)生產(chǎn)A件:生產(chǎn)B件= (PA-CA)/(PB-CB):1,其中,M 為收益比率,PA 、CA 、PB 、CB 分別為A和B的銷售價(jià)格和變動(dòng)成本。
2023 01/13 19:41
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