摘要：本文將企業(yè)的投資決策分為完全壟斷企業(yè)和多家企業(yè)的投資決策，進(jìn)一步為了簡化分析將多家企業(yè)分為一家領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)和一家或幾家跟隨企業(yè)，并在此基礎(chǔ)上運用博弈論分別對完全壟斷企業(yè)和多家企業(yè)的投資決策進(jìn)行了分析。

　　關(guān)鍵詞：投資決策；博弈論；完全壟斷企業(yè)

　　1.博弈論簡介

　　1.1 博弈論定義

　　博弈論（game theory）是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題的。也就是說，當(dāng)一個主體，譬如說一個人或一個企業(yè)的選擇受到其他人其他企業(yè)的選擇的影響，而且反過來影響到其他人其他企業(yè)選擇時的決策問題和均衡問題。所以從這個意義上講，博弈論又稱為“對策論”。1944年由數(shù)學(xué)家諾依曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦合作撰寫的著作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》的問世標(biāo)志著博弈論作為一門學(xué)科的正式形成。

　　根據(jù)博弈論所采用的假設(shè)不同而分為合作博弈理論和非合作博弈理論。前者主要強調(diào)的是團(tuán)體理性而后者主要研究人們在利益相互影響的局勢中如何選擇策略使得自己的收益最大即策略選擇問題，強調(diào)的是個人理性。目前經(jīng)濟(jì)學(xué)家談到博弈論主要指的是非合作博弈，也就是各方在給定的約束條件下如何追求各自利益最大化，最后達(dá)到力量均衡。在這一點上，博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究模式是完全一樣的。近些年來，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎多次被授予到博弈論及相關(guān)的領(lǐng)域，這反映出一個主要趨勢，就是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎或者由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎所反映的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展，越來越重視深入分析人類的經(jīng)濟(jì)行為及其對社會經(jīng)濟(jì)的影響。

　　隨著博弈論的完善和發(fā)展，博弈論開始貫穿于幾乎整個微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、產(chǎn)業(yè)組織理論，在環(huán)境、勞動、福利、國際經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中也開始占越來越重要的地位，并且應(yīng)用到越來越多的領(lǐng)域，如政治、軍事、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、公共選擇等等，甚至博弈論在我們的日常生活中也是隨處可見，大有“吞噬”西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的氣勢和趨勢。

　　1.2 博弈論的基本要素

　　博弈論中的基本要素包括參與人、策略集、次序、信息、收益。

　?。?）參與人（player）：博弈的主體，在博弈中做決策的行為者，它可以是個人，也可以是一個組織或者團(tuán)體，其目的是通過選擇策略或行動以最大化自己的收益水平。根據(jù)參與者數(shù)目的多少，博弈可以分為單方博弈、雙方博弈、多方博弈。

　?。?）策略（strategy）：是指參與者在給定有關(guān)信息情況下的行動規(guī)則，它規(guī)定參與者在什么情況下選擇什么行動，或者它選擇參與者如何對其他參與者的行動做出反應(yīng)。在一個靜態(tài)博弈中，策略和行動是相同的，一個策略是參與人的一個給定的可能的行動在動態(tài)博弈中，一個策略是參與人在每個決策點選擇的一個完整計劃，它告訴參與人在什么時候選擇什么行動。策略集是為每個局中人可供選擇的行動集（3）次序：在現(xiàn)實的各種決策活動中，當(dāng)存在多個獨立決策方進(jìn)行決策時，有時候這些博弈方必須同時做出選擇，因為這樣能保證公平合理。而很多時候各博弈方的決策又必須有先后之分，并且，在一些博弈中每個博弈方還要作不止一次的決策選擇，這就免不了有一個次序問題。因此，規(guī)定一個博弈就必須規(guī)定其中的次序，不同的次序必然是不同的博弈，即使其他方面都相同。

　　（4）信息（information）：是指每個參與人的特征、支付函數(shù)以及策略空間在所有參與人中是共同知識。

　?。?）收益：對應(yīng)于各博弈方的每一組可能的決策選擇，博弈都有一個結(jié)果表示各博弈方在該策略組合下的所得和所失。

　　1.3 博弈類型

　　根據(jù)參與人的多少，可將博弈分為兩人博弈或多人博弈根據(jù)競爭中決策主體行動時，是否存在一個具有約束力的制度區(qū)分博弈論的兩種類型。如果存在這樣的一個制度，就是合作博弈如果不存在，就是非合作博弈。

　　根據(jù)信息的角度來看，博弈論可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。如果所有參與者在給定任意策略組合下，每一個參與者的收益都是確定的包括期望值，那么就是完全信息博弈。如果至少有一個參與者的收益是不確定的不確定是指參與者主觀認(rèn)為收益具有多種可能性，那么就是非完全信息博弈。

　　根據(jù)參與人行動的先后順序博弈論可以劃分為靜態(tài)和動態(tài)博弈。如果參與者同時選擇各自的行動，則這類博弈稱為是靜態(tài)的。否則就是動態(tài)博弈。

　　當(dāng)然，以上分類相互之間都是交叉的，都是從博弈結(jié)構(gòu)某方面特征來進(jìn)行描述的，并不存在嚴(yán)格的層次關(guān)系，但我們可以從各種分類對博弈分析影響程度大小排出大致的次序。首先分為非合作博弈與合作博弈，非合作型又分為完全理性與有限理性兩種；其次，分為靜態(tài)、動態(tài)與重復(fù)型；第三層次根據(jù)信息是否完全、完美，可以分為：完全信息靜態(tài)型、完全且完美信息動態(tài)型、論文聯(lián)盟www.lwlm.com整理完全但不完美信息動態(tài)型、不完全信息靜態(tài)型、不完全信息動態(tài)型。上述各類博弈還可分為零和、非零和。當(dāng)然，隨著博弈問題的深入研究，理論的不斷發(fā)展，其分類方法也是完全可以發(fā)展變化的。

　　1.4 博弈模型的描述方法

　　通過上面的分析，我可以把博弈論模型用五個方面來描述：即G={P，A，S，I，U}，其中：P為局中人，即博弈的參與者；A為各局中人的所有可能的策略或行動的集合；S為博弈的進(jìn)程，也是博弈進(jìn)行的次序，即博弈參加者做出策略選擇的先后；I博弈信息，能夠影響最后博弈結(jié)局的所有局中人的情報；U為局中人獲得利益，即各博弈方做出決策選擇后的所得，也是博弈各方追求的最終目標(biāo)。

　　在現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)中，企業(yè)與企業(yè)之間高度依存，每個企業(yè)在決定采取投資決策之前都必須將其他競爭對手的反應(yīng)考慮進(jìn)來，在此基礎(chǔ)上相應(yīng)制定下一步的行動。在經(jīng)濟(jì)分析中，根據(jù)不同的市場結(jié)構(gòu)特征，將市場劃分為完全競爭市場、壟斷競爭市場、寡頭市場和壟斷市場，在這些市場的劃分中一個重要的不同點就是廠商數(shù)目的不同，因此我們?yōu)榱朔治龇奖悖瑢⑵髽I(yè)的投資決策劃分為完全壟斷企業(yè)的投資決策和多家企業(yè)的投資決策，多家企業(yè)的情況我們簡化成一個領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)和跟隨企業(yè)。下面我們分別進(jìn)行討論。

　　2.完全壟斷企業(yè)的投資決策分析

　　假設(shè)一理性的企業(yè)A，擬對一項目進(jìn)行投資，投資額為I，則該企業(yè)的收益函數(shù)為：其中S為企業(yè)不投資該項目時獲得的收益（如利息收入）；R為投資該項目后獲得的收益；C為投資該項目時發(fā)生的成本。

　　明顯當(dāng)R－C> S時，企業(yè)的最優(yōu)決策是投資；R－C R＝pQ－TC其中：p為產(chǎn)品的單位價格；Q為產(chǎn)品的銷售數(shù)量；TC為產(chǎn)品生產(chǎn)成本和各項費用。

　　我們知道，商品的單位價格p取決于市場對產(chǎn)品的需求量D和廠商的供應(yīng)量，設(shè)=－D.若>0，則p低；反之p高。我們可以將p設(shè)為的函數(shù)，即p＝f（）。

　　則R可表示為R＝g（，Q，TC）。根據(jù)利潤最大化原則，企業(yè)可根據(jù)預(yù)測的未來市場的需求量、自己的生產(chǎn)能力及各項成本，計算出企業(yè)最佳的投資額。進(jìn)而可以求出S（）、R（）和C（），這樣我們就可以比較R（）－C（）與S（）的大小，并最終做出是否投資的決策。

　　3.多家企業(yè)的投資決策分析

　　上面我們主要就完全壟斷企業(yè)的投資決策進(jìn)行了分析，但就目前的市場特征來看，對一個項目進(jìn)行投資時往往存在著多家企業(yè)，這時候每個企業(yè)在進(jìn)行投資時還必須要考慮競爭對手的策略。從上面的分析我們還可以看出，市場一定存在一個最佳的投資額。

　　3.1完全信息下的投資決策博弈分析

　　我們先分析完全信息條件下兩個對稱廠商的投資博弈行為，假設(shè)投資者共同行動，且他們之間沒有合作，競爭雙方的策略空間為：投資和不投資。若雙方都不投資，各自的收益為S（）；若一家企業(yè)投資。另一家企業(yè)不投資，則投資企業(yè)的收益為R（）－C（），不投資的企業(yè)的收益為S（）；若雙方都投資，則收益均為R（2）－C（）。上述分析的支付矩陣可以表示為：因為R（2） S（），則最優(yōu)的策略是兩家企業(yè)均投資。當(dāng)然還有幾種情況，我們這里就不一一展開討論了。

　　3.2 不完全信息下的投資決策博弈分析

　　在實際情況中，擬投資的企業(yè)往往不能確定其他企業(yè)的投資成本，因此企業(yè)間的投資決策往往是不完全信息下的非合作博弈。在這樣的博弈情況下，擬投資的企業(yè)必須根據(jù)概率對競爭對手的高成本與低成本水平進(jìn)行預(yù)測，然后根據(jù)對手的策略來制定自己的投資策略，我們用博弈樹的形式來表示上述決策過程。為簡化分析，我們這里只分析一種情況，假設(shè)競爭對手的策略已知（比如投資），投資者是低成本的生產(chǎn)者，則投資者的投資過程博弈樹如下：假設(shè)競爭對手高成本的概率為q，則1－q表示低成本的概率。則投資者的預(yù)期投資收益為：＝q＋（1－q）－C顯然，當(dāng)>S時，投資者的最優(yōu)策略是投資。

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