摘要：金融期權(quán)既能有效地轉(zhuǎn)移金融風(fēng)險(xiǎn)，又能保護(hù)投資者的資金安全，使其立于不敗之地，因此是一種最具特色和最有發(fā)展前途的金融創(chuàng)新工具。本文從金融的多重創(chuàng)新和權(quán)利義務(wù)不對(duì)稱性兩方面，對(duì)其作了一些新的探討。期權(quán)的定價(jià)模型，一直被認(rèn)為是期權(quán)理論中的一個(gè)難點(diǎn)。許多有關(guān)著作或者對(duì)其擱而不提，或者使用大量數(shù)學(xué)推導(dǎo)講得過(guò)深。本文特從無(wú)形資產(chǎn)的收益折現(xiàn)法出發(fā)，較平直地揭示出它的定價(jià)原理，可以作為期權(quán)定價(jià)理論方面的一種入門知識(shí)。

　　關(guān)鍵詞：金融創(chuàng)新；金融期權(quán)；期權(quán)費(fèi)；收益折現(xiàn)法；B—S模型

　　金融期權(quán)在當(dāng)前金融交易中最具特色。它既能有效地轉(zhuǎn)移金融風(fēng)險(xiǎn)，又能保護(hù)投資者的資金安全，使其進(jìn)退自如，立于不敗之地，所以被人譽(yù)為金融工程中的核心工具。

　　一、從金融創(chuàng)新看金融期權(quán)的特點(diǎn)

　　金融創(chuàng)新包含金融技術(shù)創(chuàng)新、金融業(yè)務(wù)創(chuàng)新和金融工具創(chuàng)新三部分。金融期權(quán)就是創(chuàng)新的金融工具之一。一種金融工具的創(chuàng)新可以從三方面入手：1對(duì)原有金融工具適用期限加以改變；2對(duì)原有金融工具交易方式加以改變；3對(duì)原有金融工具交易對(duì)象加以改變。而且，這些創(chuàng)新又可以重疊和交叉進(jìn)行，使創(chuàng)新從基礎(chǔ)工具（貨幣、股票和利率）開始由低到高，形成一重創(chuàng)新、二重創(chuàng)新、三重創(chuàng)新、四重創(chuàng)新等等多個(gè)層次。其中，外匯期權(quán)和股票指數(shù)期權(quán)就是這種多重創(chuàng)新的典型。

　　外匯期權(quán)交易可以追溯到最簡(jiǎn)單的即期外匯交易，當(dāng)即期外匯交易的交割日期延長(zhǎng)到兩個(gè)銀行營(yíng)業(yè)日以外時(shí)，就成為一種新的外匯交易，即遠(yuǎn)期外匯交易。所以，遠(yuǎn)期外匯相對(duì)于即期外匯而言，就是其一重創(chuàng)新所得的金融工具。而當(dāng)遠(yuǎn)期外匯交易改變其交易方式，由場(chǎng)外的自由簽約轉(zhuǎn)變成在交易所內(nèi)按標(biāo)準(zhǔn)合約進(jìn)行交易，便產(chǎn)生了外匯期貨這種新的金融工具。這樣，外匯期貨既是遠(yuǎn)期外匯的一重創(chuàng)新，同時(shí)也是即期外匯的二重創(chuàng)新。如果外匯期貨再改變其交易對(duì)象，即由買賣有形的金融商品改為買賣無(wú)形的選擇權(quán)，這就是外匯期權(quán)交易。因此，外匯期權(quán)既是外匯期貨的一重創(chuàng)新和遠(yuǎn)期外匯的二重創(chuàng)新，而且也是即期外匯的三重創(chuàng)新。當(dāng)外匯期貨交易與期權(quán)交易交叉結(jié)合在一起，就形成了新的金融工具——外匯期貨期權(quán)（options on foreign currency future）或外匯期貨式期權(quán)(futures-style options)它們對(duì)即期外匯來(lái)說(shuō)，已是其四重創(chuàng)新了。

　　同樣，由最簡(jiǎn)單的股票現(xiàn)貨交易開始，延長(zhǎng)股票的交割期限，就成為股票期貨交易。由于我國(guó)的股票市場(chǎng)只限于現(xiàn)貨交易一種方式，所以對(duì)股票期貨交易比較陌生。其實(shí)，巴黎證券交易所自1983年10月24日起，就把證券市場(chǎng)分為股票現(xiàn)貨市場(chǎng)和按月結(jié)算的期貨市場(chǎng)兩部分。而且，一些著名的大企業(yè)都離開現(xiàn)貨市場(chǎng)轉(zhuǎn)入期貨市場(chǎng)，從而使該市場(chǎng)又被稱為明星市場(chǎng)。顯然，股票期貨就是股票現(xiàn)貨的一重創(chuàng)新工具。當(dāng)股票期貨交易改變其交易對(duì)象，即由股票本身改為反映股價(jià)漲跌的指數(shù)時(shí)，又創(chuàng)造出了股票指數(shù)期貨。它是股票期貨的一重創(chuàng)新，或者說(shuō)是股票現(xiàn)貨的二重創(chuàng)新。如果它的交易對(duì)象再由已經(jīng)不是實(shí)物的指數(shù)，而進(jìn)一步弱化為完全無(wú)形的選擇權(quán)時(shí)，這就又有了股票期權(quán)和股票指數(shù)期權(quán)兩種創(chuàng)新的金融工具。它們可以分別認(rèn)為是股票現(xiàn)貨的三重創(chuàng)新和四重創(chuàng)新。

　　由此可見，金融期權(quán)是一種經(jīng)過(guò)由低到高多重創(chuàng)新的、比較復(fù)雜的金融交易工具，是當(dāng)前金融工程學(xué)的重點(diǎn)研究對(duì)象。

　　二、從權(quán)利和義務(wù)看金融期權(quán)的特點(diǎn)

　　金融期權(quán)交易對(duì)象不是特定的商品或勞務(wù)，而是一種不承擔(dān)義務(wù)的單向性買或不買以及賣或不賣某種作為標(biāo)的物的金融商品$包括外匯、利率、股票、股票指數(shù)和期貨合約’的選擇權(quán)。這種交易通過(guò)期權(quán)合約，以確定雙方的權(quán)利和義務(wù)。因此，金融期權(quán)可描述為交易雙方通過(guò)簽訂期權(quán)合約，有償?shù)亟o予買方如下的權(quán)利：按簽約時(shí)商定的協(xié)議價(jià)，限定在以后合約到期日歐式期權(quán)或簽約后至到期日的任一日$美式期權(quán)’，向賣方購(gòu)買或出售訂約數(shù)量的標(biāo)的商品。其中，有權(quán)買入的叫買權(quán)，有權(quán)賣出的叫賣權(quán)。這種權(quán)利是單向選擇的，即并不要求期權(quán)買方到時(shí)有執(zhí)行合約的義務(wù)。由此可見，期權(quán)買賣雙方的權(quán)利和義務(wù)，或者說(shuō)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)是不對(duì)稱的，即期權(quán)買方可選擇有利時(shí)機(jī)行使期權(quán)，使自己有盡可能多的盈利機(jī)會(huì)，但卻少風(fēng)險(xiǎn)，因最大風(fēng)險(xiǎn)無(wú)非是放棄期權(quán)，聽任其過(guò)期作廢而損失一筆期權(quán)費(fèi)；相反，期權(quán)賣方的最大利益就是當(dāng)買方放棄期權(quán)時(shí)，能賺到一筆期權(quán)費(fèi)，但當(dāng)買方行使期權(quán)時(shí)，卻有無(wú)法控制的損失風(fēng)險(xiǎn)。這種交易似乎不可思議，即買方必可得利，而賣方只能吃虧。那么，誰(shuí)還愿意做期權(quán)賣方呢)但至少有下面兩條理由可以回答這一問(wèn)題。

　　1在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，金融交易的價(jià)格漲跌無(wú)常，因此有人看漲，也有人看跌。在同一時(shí)間內(nèi)，這兩種看法相反的人，就可以互相搭配組成一買一賣的一張期權(quán)合約。這可圖示如下：

　　2賣出期權(quán)的多是銀行或財(cái)務(wù)公司等金融機(jī)構(gòu)。它們開辦期權(quán)業(yè)務(wù)的目的：一是在同行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中借以吸引更多的客戶；二是憑借自己優(yōu)勢(shì)來(lái)謀利。因?yàn)殂y行等金融機(jī)構(gòu)的信息較客戶靈通，所以當(dāng)許多客戶預(yù)測(cè)不準(zhǔn)而大批放棄期權(quán)合約時(shí)，這些金融機(jī)構(gòu)便能積少成多，賺取大筆盈利。這正如保險(xiǎn)公司雖有賠款風(fēng)險(xiǎn)，但并未阻止其保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的發(fā)展一樣。

　　三、期權(quán)費(fèi)的定價(jià)原理

　　如上所述，期權(quán)費(fèi)是期權(quán)賣方惟一的收益來(lái)源，也是期權(quán)買方最大的風(fēng)險(xiǎn)損失金額。因此，期權(quán)費(fèi)定價(jià)的高低將直接關(guān)系到買賣雙方的切身利益，必須通過(guò)雙方協(xié)商決定交易所內(nèi)的競(jìng)價(jià)也是一種協(xié)商的方式。為了使得雙方協(xié)商有一個(gè)明確的客觀根據(jù)，早在70年代以前，就有許多西方學(xué)者和實(shí)務(wù)工作者試圖找到一種期權(quán)費(fèi)定價(jià)的通用方法。但由于期權(quán)費(fèi)與其對(duì)應(yīng)的標(biāo)的物價(jià)格之間，存在著非線性的關(guān)系，而且期權(quán)費(fèi)還要受到時(shí)間因素的影響，從而使期權(quán)費(fèi)的定價(jià)問(wèn)題變得十分困難和復(fù)雜，成為當(dāng)時(shí)金融實(shí)務(wù)研究中的一大難題。直到1973年美國(guó)的費(fèi)希爾·布萊克(Fisher·Black)和馬龍·舒爾斯(Myron·Merton)利用隨機(jī)微分方程等高深數(shù)學(xué)工具，建立起B(yǎng)-S模型(B-S Formula)即歐式股票買權(quán)模型，才獲得重大突破。以后，又由羅伯特·默頓(Robert·Merton)等人加以完善并推廣到其它類型的期權(quán)費(fèi)計(jì)算上。這些研究成果被應(yīng)用于金融市場(chǎng)的實(shí)務(wù)中，大大促進(jìn)了期權(quán)交易的迅猛發(fā)展。為了表彰這項(xiàng)杰出的成就，默頓和舒爾斯兩人被授予1997年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)(布萊克因已于1995年去世，而未能分享此項(xiàng)殊榮)。

　　盡管B-S模型使用了高深的數(shù)學(xué)工具，其算式令人望而生畏，但是基本原理卻并不深?yuàn)W難懂，因?yàn)樗�所依�?jù)的就是虛擬資本和無(wú)形資產(chǎn)定價(jià)的收益折現(xiàn)法。期權(quán)作為一種權(quán)利，與版權(quán)、專利權(quán)和特許經(jīng)營(yíng)權(quán)性質(zhì)一樣，其買賣價(jià)格，即期權(quán)費(fèi)的定價(jià)也應(yīng)當(dāng)使用收益折現(xiàn)法倒推出其資本化價(jià)值，以作為期權(quán)買賣雙方的交易基礎(chǔ)。因此，可得如下的計(jì)算公式：

　　期權(quán)的理論價(jià)值=一定時(shí)期的預(yù)期收入/同期的折現(xiàn)率(即平均利潤(rùn)率0

　　這里以較簡(jiǎn)單的歐式期權(quán)為例，則以上公式中的“一定時(shí)期的預(yù)期收入”，就是期權(quán)合約到期日由協(xié)議價(jià)（以X表示），與標(biāo)的商品的現(xiàn)價(jià)（以S表示）兩者之間差額所表示的內(nèi)在價(jià)值(以E表示)。如果以m表示期權(quán)合約的標(biāo)的物交易單位(如股票期權(quán)的100股)，則對(duì)于每份買權(quán)合約來(lái)說(shuō)，有：

　　前面說(shuō)過(guò)，X與S之間對(duì)比，應(yīng)有小于、大于和等于三種情況，所以從理論上說(shuō)，E也有負(fù)值、正值和O三種情況，并被分別叫做虛值期權(quán)、實(shí)值期權(quán)和平值期權(quán)。但從期權(quán)實(shí)際執(zhí)行看，則只有實(shí)值期權(quán)執(zhí)行時(shí)才能獲利，因此這里把E規(guī)定為最低應(yīng)為0，而不小于0。

　　現(xiàn)舉一歐式股票期權(quán)的虛擬例子，以說(shuō)明期權(quán)費(fèi)的定價(jià)方法。設(shè)該期權(quán)的股票現(xiàn)價(jià)為16美元，協(xié)議價(jià)也是16美元，即為一平值期權(quán)。期權(quán)的有效期3個(gè)月，此期間美元的市場(chǎng)平均利率為年利6%，且預(yù)測(cè)到期日股價(jià)不可能仍為16美元，而將在13-19美元之間波動(dòng)，并估計(jì)其各價(jià)位的出現(xiàn)概率(以p表示)作正態(tài)分布(這是較典型的狀態(tài))，則顯然該期權(quán)的預(yù)期收入是一個(gè)隨機(jī)變量，可按下表用出現(xiàn)概率作權(quán)數(shù)，求出其加權(quán)平均值即數(shù)學(xué)期望值。

　　由上表可知，該期權(quán)的每股買權(quán)的預(yù)期收入$即內(nèi)在價(jià)值0.55美元。再根據(jù)收益折現(xiàn)法把它化為現(xiàn)值，按復(fù)利公式除以1美元的6%年利的3個(gè)月本利和，即1+0.06*3/12=1.015美元，從而得該1股買權(quán)的理論價(jià)值為：0.55/1.015=0.542美元

　　這也就是該期權(quán)1股的期權(quán)費(fèi)，但股票期權(quán)合約以100股為交易單位，所以每份合約期權(quán)費(fèi)為：0.542*100=54.2美元

　　當(dāng)然，以上每股買權(quán)的期權(quán)費(fèi)也可以用上表的s*p和x*p兩欄的數(shù)學(xué)期望值分別折現(xiàn)后相減求出：

　　上式中，C為買權(quán)的期權(quán)費(fèi)。如果將此自擬公式與B-S模型相對(duì)比，則可發(fā)現(xiàn)：兩者除使用的數(shù)學(xué)工具有初等與高等的區(qū)別外，它們的基本思路和算式結(jié)構(gòu)還是一致的。因此，可以把此公式作為理解期權(quán)定價(jià)理論的入門知識(shí)。

　　所謂B-S模型，乃是如下的一個(gè)表達(dá)式：

　　現(xiàn)對(duì)該模型的各項(xiàng)內(nèi)容加以說(shuō)明，以便對(duì)它有個(gè)概括了解：

　　1.C是歐式期權(quán)費(fèi)，S是股票現(xiàn)值，X是協(xié)議價(jià)。這些都與前述公式一致。

　　2.t是期權(quán)到期日前剩余的有效期限，通常以年計(jì)算，如3個(gè)月可化為1/4年。

　　3.r是瞬間無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率或無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資收益率，即購(gòu)買國(guó)庫(kù)券或存入國(guó)有銀行存款所得的沒(méi)有信用風(fēng)險(xiǎn)的收益率或利率。由于市場(chǎng)存在套利活動(dòng)，當(dāng)有取得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率機(jī)會(huì)時(shí)，會(huì)引發(fā)大量套利活動(dòng)，這樣無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率存在時(shí)間不長(zhǎng)，所以叫做“瞬間”的。

　　4.N(d1)和N(d2)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計(jì)概率分布函數(shù)。算出d1和d2后，它們的數(shù)據(jù)可分別從正態(tài)分布函數(shù)表中查出。d1和d2的計(jì)算因子中，分別涉及股票年收益率的變動(dòng)和誤差，其計(jì)算細(xì)節(jié)不再詳述。

　　5.e是按r利率在t時(shí)間內(nèi)所求得的連續(xù)復(fù)利率，即一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)呈無(wú)窮大時(shí)的利率，它近似于以e(無(wú)理數(shù)2.71828)為底，時(shí)間乘無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率作指數(shù)所求自然對(duì)數(shù)的真數(shù)。用e作分母(常寫作e)，意味著該歐式期權(quán)收入期望值，以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)。

　　有了此模型，只要把相關(guān)數(shù)據(jù)代入，即可算出期權(quán)費(fèi)的理論價(jià)值。這對(duì)買賣雙方來(lái)說(shuō)，都是公平、合理的，可以大大縮短協(xié)商和討價(jià)還價(jià)的時(shí)間。而且，現(xiàn)在還出現(xiàn)了按此模型設(shè)計(jì)的計(jì)算器，使用起來(lái)更為方便。