統(tǒng)計抽樣

　　統(tǒng)計抽樣是運(yùn)用統(tǒng)計方法，從總體中隨機(jī)抽取樣本，并根據(jù)樣本的特征來推斷總體特征的一種抽樣方法?！　?strong>

統(tǒng)計樣本

　?。?）樣本的設(shè)計

　　圍繞樣本的性質(zhì)、樣本量、抽樣組織方式、抽樣工作質(zhì)量要求所進(jìn)行的計劃工作稱為樣本設(shè)計。查賬人員在設(shè)計樣本時，應(yīng)當(dāng)考慮以下基本因素：

　?、賹徲嬆康?；

　?、趯徲媽ο罂傮w與抽樣單位；

　?、鄢闃语L(fēng)險和非抽樣風(fēng)險；

　　④可信賴程度。

　　⑤可容忍誤差

　　可容忍誤差是查賬人員認(rèn)為抽樣結(jié)果可以達(dá)到審計目的而愿意接受的審計對象總體的最大誤差。查賬人員應(yīng)當(dāng)在審計計劃階段，根據(jù)審計重要性原則，合理確定可容忍誤差。可容忍誤差越小，所選取的樣本量就應(yīng)越大。

　?、揞A(yù)期總體誤差

　　查賬人員應(yīng)根據(jù)前期審計所發(fā)現(xiàn)的誤差、企業(yè)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)和經(jīng)營環(huán)境的變化、內(nèi)部控制制度的評價及分析性復(fù)核的結(jié)果等來確定審計對象總體的預(yù)期誤差。如果存在預(yù)期誤差，則應(yīng)當(dāng)選取較大的樣本量。

　　⑦分層

　　分層是將某一審計對象總體劃分為若干具有相似特征的級次總體的過程。 查賬人員可以利用分層著重審計可能有較大錯弊的項(xiàng)目并減少樣本量。

　　采用分層，總體可以按經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的重要性分層，也可按經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的類型等分層。 分層時，必須注意以下幾點(diǎn)：

　　a.總體中的每一抽樣單位必須屬于一個層次，并且只屬于這一層次；

　　b.必須有事先能夠確定的、有形的、具體的差別來明確區(qū)分不同的層次；

　　c.必須能夠事先確定每一層次中抽樣單位的準(zhǔn)確數(shù)字。 分層主要適用于內(nèi)部各組成部分具有不同特征的總體，分層除了提高抽樣效率外，也可使查賬人員能按項(xiàng)目的重要性、變化頻率或其他特征而選取不同的樣本數(shù)，且可對不同層次使用不同的審計程序。通常，查賬人員應(yīng)對包含最重要項(xiàng)目的層次實(shí)施百分之百的審查。

　　例如：為函證應(yīng)收賬款，可以將應(yīng)收賬款賬戶按應(yīng)收賬款賬戶金額的重要性分層，分為三層，即賬戶金額在100000元以上的，在50000元到100000元以內(nèi)的，50000元以下的。對應(yīng)收賬款賬戶金額在100000元以上的賬戶進(jìn)行100%的函證。

　?。?）樣本的選取

　　樣本選取的方法有多種，查賬人員應(yīng)根據(jù)審查目的的需要、被審查單位實(shí)際情況、審查自身?xiàng)l件的限制等方面因素來具體加以選擇，以達(dá)到預(yù)期的審查質(zhì)量與效率。常用的樣本選取方法有隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)選樣、貨幣單位選樣、隨意選樣等方法。

　　①隨機(jī)選樣

　　隨機(jī)選樣是指對審計對象總體內(nèi)或每一層次內(nèi)所有項(xiàng)目，以事先確定的機(jī)會來選取樣本。

　?、谙到y(tǒng)選樣

　　系統(tǒng)選樣是指首先計算間隔，確定選樣起點(diǎn)，然后再根據(jù)間隔，順序選取的一種選樣方法。

　　例如：查賬人員希望采用系統(tǒng)選樣法從4000張憑證中選出200張作為樣本。首先計算間隔為20（4000÷200）。假定查賬人員確定隨機(jī)起點(diǎn)為100，則每隔20張憑證選一張，共選取200張憑證作為樣本即可。如，100為頭一張，則往下的順序?yàn)?0、60等，往上的順序?yàn)?20、140等。系統(tǒng)選樣方法使用方便，并可用于無限總體。但使用系統(tǒng)選樣方法要求總體必須是隨機(jī)排列的，否則容易發(fā)生較大的偏差。所以在使用這種方法時，必須先確定總體是否隨機(jī)排列，若不是隨機(jī)排列，則不宜使用。

　　③貨幣單位選樣

　　貨幣單位選樣。又稱元單位選樣。貨幣單位選樣，是以審計對象總體的總額（元）作為抽樣單位，以使每一金額單位有相同的被選取機(jī)會的一種選樣方法。采用此種選樣方法，能使查賬人員有較大的可能選取金額較大的項(xiàng)目。其基本步驟如下：計算總體的貨幣價值總額（記為V）。 計算總體內(nèi)項(xiàng)目的數(shù)目（記為N）。

　　計算選樣間隔（記W）。 w=V/N 在l到w之間隨機(jī)選一個數(shù)碼記為P. 選取包括第P元在內(nèi)的第—項(xiàng)目，并繼續(xù)選取的包括第（P±w）元在內(nèi)的第二個項(xiàng)目，包括第（P土2W）元在內(nèi)的第三個項(xiàng)目……直到按樣本量選取完畢為止。 查賬人員也可事先分層，將貨幣價值大于K的項(xiàng)目做l00%的審查，剩下的，再按上述方法選取。 貨幣單位選樣的樣本量可按以下公式確定：

　　樣本量：總體貨幣價值總額×風(fēng)險系數(shù)/可容忍誤差

　?、匐S意選樣。隨意選樣不是考慮金額大小、資料取得的難易程度及個人偏好，以隨意的方式選取樣本。隨意選樣的缺點(diǎn)在于很難完全無偏見地選取樣本項(xiàng)日。

　　統(tǒng)計抽樣審計

　?。?）統(tǒng)計抽樣審計的特點(diǎn)

　　抽樣審計法，簡單說來，是對審計項(xiàng)目的一切單位，不作l00%的全面檢查，而僅檢查其中的一部分，從而推斷全部情況的一種方法。 審計項(xiàng)目中的一切單位，稱為總體； 從中抽出來的一部分單位，稱為樣本。 統(tǒng)計抽樣審計法的要點(diǎn)，就是用概率論的原則和數(shù)量統(tǒng)計的方法，從總體中抽出一部分樣本；而這一部分樣本的特征，必須盡可能的反映總體特征，使審計工作以盡可能少的工作量取得盡可能大的成效。統(tǒng)計抽樣審計法與判斷抽樣審計法（或稱非統(tǒng)計抽樣法）不同，后者有重點(diǎn)、有選擇地抽查一部分樣本；而前者是按概率論的原理，隨機(jī)地抽查樣本，這就是兩種抽樣審計法的區(qū)別所在。在統(tǒng)計抽樣審計法下，要使樣本的特征盡可能地反映總體的特征。最重要的問題就是樣本的代表性有多大，反過來說。也就是有多少抽樣誤差的問題。如果要使樣本有較高的代表性，或使樣本誤差較小。必須使抽樣方法得當(dāng)。

　?。?）屬性抽樣審計法中的標(biāo)準(zhǔn)差和平均誤差

　　屬性抽樣法是通過抽查樣本的某特征的發(fā)生率，來推斷總體的這一特征的發(fā)生率。在審計實(shí)踐中。主要是檢查差錯發(fā)生率。即從樣本中查出差錯發(fā)生率，來推斷總體差錯發(fā)生率，借以查明差錯的類型、內(nèi)容、發(fā)生的原因和影響等。這種方法曾在統(tǒng)計中得到廣泛的應(yīng)用，也可有效地應(yīng)用于審計工作中。 屬性抽樣審計法服從二項(xiàng)分布的原則，即將總體為“有”某一特征或“無”某一特征為標(biāo)志。例如，在投擲輔幣時，只能有“正面”和“背面”兩種概率，兩者是相互排斥的。在屬性抽樣審計中，被審項(xiàng)目也只有“正確”和“錯誤”兩種概率，兩者也是相互排斥的，例如，在銷售發(fā)票的檢查中，如果差錯率為2%，則正確率為98%（100—2%）。 由于兩者是相互排斥的，我們可以二項(xiàng)分布的原則，以“1”來表示“有”這一特征（即差錯發(fā)生率）的標(biāo)志，而以“o”來表示“無”這一特征（即正確發(fā)生率）的標(biāo)志。 根據(jù)“1”和“0”可以計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。現(xiàn)在，用P代表“有”某特征的數(shù)量在總體中所占的概率，用（1一P）代表“無”某一特征在總體中的概率，這樣，我們就可以用表達(dá)式來計算標(biāo)準(zhǔn)差和平均誤差了。