《財務管理》第二章重難點講解及例題：組合的方差與風險系數(shù)

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　　兩項證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

　?。?）計算公式

　　兩項證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

　　＝第－項資產(chǎn)投資比重的平方×第－項資產(chǎn)收益率的方差＋第二項資產(chǎn)投資比重的平方×第二項資產(chǎn)收益率的方差＋2×兩項資產(chǎn)收益率之間的相關系數(shù)X第－項資產(chǎn)收益率的標準差X第二項資產(chǎn)收益率的標準差×第－項資產(chǎn)投資比重×第二項資產(chǎn)投資比重

　　或：

　　兩項證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

　?。降冢椯Y產(chǎn)投資比重的平方X第－項資產(chǎn)收益率的方差＋第二項資產(chǎn)投資比重的平方×第二項資產(chǎn)收益率的方差＋2×兩項資產(chǎn)收益率的協(xié)方差X第－項資產(chǎn)投資比重×第二項資產(chǎn)投資比重

　　（2）相關結(jié)論

　?、佼攦身椯Y產(chǎn)收益率之間的相關系數(shù)＝1時，兩項證券資產(chǎn)組合的收益率的標準差達到最大，等于單項資產(chǎn)收益率標準差的加權平均數(shù)，表明組合的風險等于組合中各項資產(chǎn)風險的加權平均，換句話說，當兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關時，兩項資產(chǎn)的風險完全不能互相抵消，所以這樣的組合不能降低任何風險。

　?、诋攦身椯Y產(chǎn)收益率之間的相關系數(shù)＝－1時，兩項證券資產(chǎn)組合的收益率的標準差達到最小，甚至可能是零。因此，當兩項資產(chǎn)的收益率具有完全負相關關系時，兩者之間的非系統(tǒng)風險可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，由這樣的兩項資產(chǎn)組成的組合可以最大程度地抵消風險。

　　【例題21.計算題】沿用例題19資料，假設A、B資產(chǎn)收益率的協(xié)方差為－1.48％，計算A、B資產(chǎn)收益率的相關系數(shù)、資產(chǎn)組合的方差和標準差。

　　【答案】

　　

　　4.證券資產(chǎn)組合的風險

類型	特征	舉例
非系統(tǒng)風險（公司風險或可分散風險）	可以通過證券資產(chǎn)組合而分散掉	是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經(jīng)濟和其他影響所有資產(chǎn)的市場因素無關。如工人罷工、新的競爭者生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品、某行業(yè)可能因為技術的發(fā)展使得其產(chǎn)品市場被侵占等引起的風險
系統(tǒng)風險（市場風險或不可分散風險）	影響所有資產(chǎn)不能通過資產(chǎn)組合消除	由那些影響整個市場的風險因素所引起的。如宏觀經(jīng)濟形勢的變動、國家經(jīng)濟政策的變化、稅制改革、企業(yè)會計準則的改革、世界能源狀況、政治因素等引起的風險

　　【提示】市場組合收益率（實務中通常用股票價格指數(shù)的平均收益率來代替）的方差代表了市場整體的風險，由于包含了所有的資產(chǎn)，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風險已經(jīng)被完全消除，所以市場組合的風險就是市場風險或系統(tǒng)風險。

　　5.β系數(shù)（系統(tǒng)風險系數(shù)）

　?。?）單項資產(chǎn)的β系數(shù)

　　單項資產(chǎn)的β系數(shù)是指可以反映單項資產(chǎn)收益率與市場平均收益率之問變動關系的－個量化指標，它表示單項資產(chǎn)收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度，換句話說，就是相對于市場組合的平均風險而言，單項資產(chǎn)系統(tǒng)風險的大小。

　　β系數(shù)的定義式如下：

　　單項資產(chǎn)的β系數(shù)

　　＝該資產(chǎn)收益率與市場組合收益率之間的協(xié)方差÷市場組合收益率的方差

　?。皆撡Y產(chǎn)收益率與市場組合收益率的相關系數(shù)×該資產(chǎn)收益率的標準差÷市場組合收益率的標準差

　　【提示】從上式可以看出，單項資產(chǎn)β系數(shù)的大小取決于三個因素：該資產(chǎn)收益率和市場資產(chǎn)組合收益率的相關系數(shù)、該資產(chǎn)收益率的標準差、市場組合收益率的標準差。

　?。?）證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)

　　證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)是所有單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權平均數(shù)，權數(shù)為各種資產(chǎn)在證券資產(chǎn)組合中所占的價值比例。

　　【提示】

　?。?）β系數(shù)衡量的是系統(tǒng)風險，資產(chǎn)組合不能抵消系統(tǒng)風險，所以，資產(chǎn)組合的β系數(shù)是單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權平均數(shù)。

　?。?）單項資產(chǎn)的β系數(shù)的計算公式也適用于證券資產(chǎn)組合β系數(shù)的計算：

　　證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)

　?。阶C券資產(chǎn)組合收益率與市場組合收益率的相關系數(shù)×證券資產(chǎn)組合收益率的標準差÷市場組合收益率的標準差

　?。?）市場組合的β系數(shù)＝市場組合收益率與市場組合收益率的相關系數(shù)×市場組合收益率的標準差÷市場組合收益率的標準差＝市場組合收益率與市場組合收益率的相關系數(shù)＝1

　　【例題22.多選題】在下列各項中，能夠影響特定資產(chǎn)組合β系數(shù)的有（　?。?/p>

　　A.該組合中所有單項資產(chǎn)在組合中所占比重

　　B.該組合中所有單項資產(chǎn)各自的β系數(shù)

　　C.市場組合的無風險收益率

　　D.該組合的無風險收益率

　　【答案】AB

　　【解析】資產(chǎn)組合的β系數(shù)等于組合中單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權平均數(shù)，可見資產(chǎn)組合的β系數(shù)受到組合中所有單項資產(chǎn)的β系數(shù)和各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的比重兩個因素的影響。